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高中数学学习方法及答题技巧

发布时间:2017/1/4浏览人数:235
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对于我们高中生而言,数学是我们的学习核心,尤其对于文科学生,得数学者得“天下”。如何才能花最少的时间学习好数学呢?我的建议如下:
听课篇:
数学比较理性,熟练掌握、运用,需要我们理论与实践相结合,也就是看书与做题。首先大家应该明白:不单单是数学,所有的科目80%甚至更多是我们可以自学的,高考考查的是大家的能力,而这就是能力的一种体现。教育的目的不就是培养我们自学的能力吗?(扯远了,步入正题)对此,我详细地给大家讲述如何预习、学习与复习。
预习:如果你想把数学学好,单纯地做学校发的资料是远远不够的。去学校旁边买一本侧重讲解的参考书(对于高一高二学习新课本知识的同学)。在老师讲课之前,先把课本中要学习的内容看一遍(用心看),定义、公式可能记不住对吗?对,看着写着,一遍不行再来一遍,把这些基础弄清楚为止(别说看不懂,这要是看不懂那别学数学了,做其它科目的题去吧)。之后看你买的参考书,这比课本上所讲解的又深了一个层次,每讲解一个知识点,都会有一两个例题(弄明白,这些都是典型的)。看完后,把课本、参考书上面的知识点再回顾一遍,做课本后面的习题(千万别小看这些题),再做你买的参考书上面的题,之后做学校发的……(总之,你要明白,题目的千变万化不背离其宗,你一定要把基础打牢。你身边的同学,总有相当一部分平常数学学的也不错,可总考不出高分,Why?因为基础题常常做错,一方面是粗心,更多的是对某些知识点理解有偏差,一般的思维出错是很难的,除非是看错条件、看错题。其实,高一、高二,就算是高三的学生到最后也是回归基础)。
听课:你的预习基本可以让你明白90%了,至于课堂,有的放矢吧。你的选择有很多,如果你的知识点掌握的已经很好,你可以再进行回顾,也可以自己找题做(尽可能多做题,见的多、做的多、反思的多更好);如果你的知识点掌握的不是太好,你可以跟着老师再把知识点记忆一下。当老师拓展新的知识点时要认真听(其实你都已经在你的参考书中见到过了),再听一下,加深理解。
复习:对于各科而言,复习都很重要。拿数学来说,好多同学认为就是不断的刷题。其实不然,当你要做课后习题的时候,首先应先温习教材知识点(做到你自己不看书可以把所有大小知识点有条理地默写出来,同时要用脑子思考),之后看你的课本后面是否有做错的题目,如果有,再做一遍,最后就是找题做了。特别注意:做的时候就算不会也别看答案,5分钟没有头绪或做不出来的题pass,直接下一题,抽课余时间、自习时间更正错题(个人建议抽课余时间,课余时间完全可以更正,哪怕是蜻蜓点水,因为这样在自习课又可以做新的题、学习新的知识了)。当你更正完一道错题后,看看这题有哪些新颖独到之处,用自己的语言描述出来,用符号标记(买些不同颜色的笔,用不同的符号标记不同的错题和好题(例如:某些是因为基础知识掌握不牢固,可用圆圈标记;某些有简单方法但自己并不知道,用三角标记;某些条件限制过多容易出错,用正方形标记……总之,你认为好的题都标记下来,方便以后复习)。对于这些错题,更正完答案后,抽自习把所有的错题重做一遍,做一道反思一道(建议用自习课做,自习安静,这些题都是你做错或做不出来的题,这才是精华,你需要好的氛围)。三天之后,把你这三天标记的错题再做一遍(这时的速度快多了)。一周后,把本周标记的错题继续做一遍(你会发现你已经掌握的相当熟练了)。两周后,把本学期的错题做一遍,时间很可能不充足,看也可以,必须在看完题目后有解题思路,如果没有,你一定得重做。一月后,两月后......(你懂的,如果你不看,那你下次遇见相似的题目,你很可能错的跟第一次一模一样,做的时候反思反思反思、总结总结总结)。要知道啊,上面做的是不重叠的,别光复习这些题,不做其他题了。新做的错题,按一周的方法做,三天,七天复习,半月,一月,两月......放这里面一起复习。到最后那些做N遍的错题,你一眼就能看出来思路,而且有自己独到的见解,这些题标记出来,这学期不用再看了。
建议:至于错题本,个人建议高一高二不用,把你做过的那些资料放好,特别你标记的题,那是最有价值的。高三需要的是归类总结,而不是错一题就抄一题、做一题、反思一题(不仅浪费时间,最关键的是乱乱乱)。归类总结的不是题目,而是整类题的思考过程。做不完的题,错不完的题,关键得把东西变成自己的。错题本会花你很多宝贵时间,到最后你也不一定看,别信誓旦旦地说自己可以,到时候你就知道了。(这段只是建议,根据个人情况,取其精华就好,但要记得与自己的精华相结合哦)
 
 
总序:数学的理解、运用需我们长期积累、反思。高考数学考试时间两个小时,你只需最大限度的得分就行,有些题虽然不会做,但并不代表不能得分,尤其是选择。以下便是对各类题的技巧与方法(拿全国卷为例):
注意:审题很重要,别一看题上去就做,一方面容易看错条件,另一方面会忘记运用一些方法,但二者都会浪费你的时间。看完题目后想10秒,看看什么方法最为合适。
选择题:(不管你怎么做,以最快的速度选出正确答案就行)
1、排除法:选择题只有一个正确答案,可从选项入手;
2、特例法:特例法不只包括特殊值,还有特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊函数、特殊数列等;
3、数形结合法:数形结合能使复杂问题简单化、抽象问题具体化;
4、验证法:根据所给答案的差异,带入特殊的值进行验证;
5、估算法:根据题中数值的特点和取值界限做出估算,加快做题正确率和速度;
6、等价转换法:把复杂没见过的问题等价地转化成我们熟悉学过的问题;
7、正难则反法:正面解决很麻烦,但换个角度去解决就可能很简单;
8、构造法:构造主要是将抽象问题转化成常见的数学模型,常常遇见的有:构造数列、构造函数、构造对应关系、构造方程、构造向量等;
9、直接法:不是所有的问题都能够通过简单的方法去做,大多题目需要你直接计算作答;
特别强调:首先你要明白,没有好的基础那些方法很难灵活运用。此外,选择题方法并不是单一运用的,一道题常常会用到好几种方法。平常做题时,多思考一题是否可以用多种方法去解,看哪种解法最优(但几种方法你尽可能的都去掌握)。最后,做题尽管大胆尝试自己的解法,不用效仿答案、老师、同学,要有自己的认识与见解(前提答案得正确哈)。
填空题:最好的方法就是你会做,某些特殊图形、特殊值等能让你解题更快,平常做题用心体会。其实选择方法适应相当一部分的填空题。
综合题:总结一些常规题易错的地方(高考考的要是不常规那看各自本领了,反正大家都一样)。另外,做题顺序可根据自身情况进行调整,比如你可以按17、18、22、19、20、21的顺序去做(由易到难)。
17题常是三角或数列(你可以在自己本子上这样总结)
三角大题易扣分处:
1、变换之后要写sinA不等于0,再同除,求角时要写因为A属于(0,π),再写所以A=多少度;
2、两边不能直接除cosA(因为cos90=0),除非题中说在钝角或锐角三角形中。否则,移项,讨论;
……
数列大题易扣分处:
1、题中没有给d和q,一定先设出来;
2、特别是给出等比数列前N项和,让你求通项,一定要讨论q=1和q≠1;
……
18题常是独立检验和概率结合
1、算的K方要与题中给的临界小数点保持一致(题中给的表格中小数点有几位你最好保留几位);
2、所求K方大于某值有影响,小于没影响;
3、计算的时候别直接算,分子分母一直约分后再计算;
……
23题根据所学自己总结(建议选参数方程)
19题文理的方法有所不同,自己总结
20题一般是圆锥曲线
1、设而不求首先你得先设出他们的交点坐标A(x1,y1),B(x2,y2);
2、注意联立后写判别式大于0,再用韦达定理;
3、注意讨论斜率不存在或为0;
……
21题一般是导数及其应用,按照上面方法总结吧!
 
数学考满分很难,但120+应该没问题的呀!大题17、18、23必须得拿满分,19也不算难,20可以写到韦达定理那里,21起码可以做第一问吧,选择填空考60也够120了啊,说不定考65、70、75、80这都说不定啊(看题难度,不过你难人家也难,这不是问题的)。对大多数学生来说,数学是自己的短板,其实你考120+也跟别人拉不开多少分的,树立信心,相信自己,脚踏实地,你一定可以的,加油!