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宁夏石嘴山三中2016届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 宁夏

上传时间:2016/5/31

下载次数:106次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:1.38M

所属点数: 0

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石嘴山三中2016届第四次模拟考试
数学(文科)能力测试
注意事项:
    1.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名
       和考生号,并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、
       不污损.
    2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.
    3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定
       区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和
       涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
    4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.
    5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.已知集合,,则集合等于(   )                                                                      
A.         B.        C.         D.

2.a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,
若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=(   )A.B. C.             D.3.已知则等于(   )
A.         B.1   C.   D.
    A.0    B.2    C.4    D.14设Sn为等比数列{an}的前n项和,,则等于(  )
A.11    B.5    C.﹣8    D.11表面积是( )
    A.     B.    C.     D.

7.已知直线和平面,则下列四个命题正确的是( )
  A.若,,则      B.若,,则
  C.若,,则      D.若,,则

8. 已知tanx=,则sin2(+x)=(  )
A.    B.    C.    D.
是满足,且使取得最小值的正实数.若曲线过点,
则的值为(  )
A.        B.          C.2        D.3
10. 已知的三内角所对边长分别是,若,则角的大小为(  )
 A. 	B.  	C. 	D. 
11. 设点P是双曲线(a>0,b>0)与圆=在第一象限的交点,
    F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率为(  )
    A.          B.           C.           D.

12.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数g(x)=,则g()+g()+…+g()=(  )
A.2016    B.2015    C.4030    D.1008

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知实数满足:,,则的取值范围是______.       

14. 已知抛物线上一点到焦点的距离为5,则的面积为         .
15.已知O是坐标原点,A. B分别是函数以O为起点的一个周期内的最大值点和最小值点。则     . 
16. 已知函数,,若与的图象上分别存在点,使得关于直线对称,则实数的取值范围是          .        
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(本题满分12分)
(1)求数列,的通项公式;
(2)设是数列的前项和,是否存在,使得等式成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.




18. (本题满分12分)已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩样统计,先将人按进行编号
(Ⅰ)如果从第行第列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的个人的编号;(下面摘取了第行至第行)
()抽人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
	优秀	良好	及格		地
理	优秀	7	20	5			良好	9	18	6			及格		4			成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有人,若在该样本中,数学成绩优秀率为,求的值()的表示成有序数对,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的的概率19(本小题满分12分)如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直.已知,.
(Ⅰ)求证:平面平面; 
(Ⅱ)设几何体、的体积分别为、,求的值(本小题满分12分)
已知函数(为常数)的图象在处的切线方程为
  (1)判断函数的单调性;
(2)已知,且,若对任意,任意,与中恰有一个恒成立,求实数的取值范围.










21.(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于不同的两点,,设,,其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.









请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(本小题10分)选修4-1:几何证明选讲
已知为圆上的四点,过作圆的切线交的延长线于点,且,.(I)求弦的长;
II)求圆的半径的值23.(本小题10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆,将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的,得到曲.
(I)写出曲线的参数方程;
II)设直线与曲线相交于两点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线过线段的中点,且倾斜角是直线的倾斜角的2倍,求直线的极坐标方程24.(本小题10分)选修4-5:不等式选讲
(I)若关于的不等式的解集是空集,求实数的取值范围;
(II)对任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围




数学(文科)四模参考答案
一:选择题1----6 DBACAC,7-----12 CDBDDB
二:填空题 
 13. ;     14.  2;     15.  ;      16 .  ;

三 解答题   
17.解:(1)设等差数列的公差为,所以
解得∴.
,∴.                    ……6分
(2),
,
因为,单调递减,得.
而,所以不存在,使得等式成立.  ……12分

18.解:()依题意,最先检测的3个人的编号依次为()由,得,所以.         ……7分                                               
()由题意,知.
	故满足条件的有:,共14组.
……9分	其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有:,共6组. .         ……12分
19,解:(Ⅰ)证明:平面平面,,
平面平面=,
中华资源库 ziyuanku.com平面.
平面,,
又为圆的直径,,
平面.
平面,
平面平面.  分平面(Ⅱ)几何体是四棱锥、是三棱锥,
过点作,交于.
平面平面, 平面.
则,.因此,.      分 的定义域为
所以   由条件得
把代入得  所以   即

    在(0,+∞)上递减。          ……6分在 上单调递减



……  ……12分21.解(1)由题意知:,得,即①
因为直线过左焦点且倾斜角为,可得直线方程为,
又因为直线与圆相交弦长为,
所以圆心到直线的距离,
再由勾股定理得:,②
由①②联立:,可知,
即椭圆方程为.           ……  …………  ……5分,
则,
消得:,即,
因为交于不同两点,所以,
,即,
由韦达定理得:,,
由题意知:,即,又,,
所以,
即,
整理,得,
即,⑤
因为,
又到直线的距离,
所以⑥,
将⑤代入⑥得:,
综上,三角形的面积为定值.                       ……  ……12分,是圆的切线,
,又,,又,
由切割线定理得,…………5分中,, 
由相交弦定理得 ,
,由正弦定理.…………10分上任意一点,则点在圆上,,曲线的参数方程是…………5分)与曲线得,
设直线的倾斜角为,则, ,
,
…………10分,
又原不等式的解集是空集,,
实数的取值范围是…………5分)   
 当且仅当时取最大值        
又不等式对正实数恒成立,等价于恒成立, 。    实数的取值范围是分














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