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新疆石河子第二中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 新疆

上传时间:2016/10/28

下载次数:290次

资料类型:月考/阶段

文档大小:203KB

所属点数: 0

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             2019届第一次月考数学试卷
一、选择题(每题5分)
考察下列每组对象,能组成一个集合的是  ①聪明的学生;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不大于3的正整数;④的近似值.    (    )  
  A.①②  B.③④  C.②③  D.①③
2、设集合,则                                (    )
A.          B.            C.          D.
3、满足M{1,2,3}的集合M的个数是 (  ).A.8  B.7  C.6  D.5
4、以下六个关系式:,,,错误!未找到引用源。 ,是空集,错误的个数是(    )A .4   B.3     C. 2   D.  1 
5、设集合若则的范围是(        )    
A.            B.         C.        D.
6、已知函数的定义域为,的定义域为,则
	A.		B.	 C.		D. 
7、设集合A={},B={x},且AB,则实数k的取值范围是(   )
A.[-1,错误!未找到引用源。)  B.[-1,错误!未找到引用源。] C.[-1,0)∪(0,+∞)  D.[-1,0]错误!未找到引用源。(0,错误!未找到引用源。)
8、下列各图中,可表示函数y=(x)的图象的只可能是         (    )







9、函数f(x)=+的定义域是                              (    ). A.[2,+∞)  B.(3,+∞)  C.[2,3)∪(3,+∞)  D.(2,3)∪(3,+∞)
10、函数f(x)=x2+3x+2在区间(-5,5)上的最大、最小值分别为       (  ).
A.42,12    B.42,-    C.12,-  	D.无最大值,最小值为-
11、函数y=-(x-3)|x|的递增区间为                             (      )
A.[0,+∞)  B.     C.  (3,+∞)     D. (0,3)
12、若y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0,则不等式x·f(x)<0的解集为                         (    )
A. B.   C.   D. 
二、填空题(每题5分)
13、若集合,,,则的
非空子集的个数为         
14、已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|x<-2或x>5},则A∪B=________.
15、 已知函数定义域是,则的定义域是           .
16、已知f(x)=是R上的增函数,那么a的取值范围是________.
三、解答题(17题10分,其余每题12分)
17、设全集为R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求:
(1)A∩B; (2)∁R(A∪B).
18、(1)已知,求f(x)的解析式。
(2)已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x+2.
求f(x)的解析式;
19、(1)求函数f(x)=-的定义域。 
(2)已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值。 
20、集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若错误!未找到引用源。A∩B,A∩C=错误!未找到引用源。,求a的值.
21、已知函数.(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)判断函数在上的单调性并加以证明.
22、已知,函数,
(1)当时,写出函数的单调递增区间;(2)当时,求在区间上最值;(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
2019届高一第一次月考数学答案

选择题
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		C	B	B	C	A	D	B	D	C	D	B	A		
二、填空
13、 7     14、{x|x≤4或x>5}

三、解答题
17、设全集为R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求:
 (1)A∩B;(2)RA;(3)R(A∪B).
解 (1)A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},
A∩B={x|3≤x<7}.
 ()∵A∪B={x|2<x<10},R(A∪B)={x|x≤2或x≥10}.


18、

19、
 

20、解 由已知,得B={2,3},C={2,-4}.
(1)A∩B=AB,A=B.于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由根与系数之间的关系知:
解之得a=5.
(2)由A∩BA∩B≠∅,又A∩C=,
得3A,2∉A,-4A.
由3A得32-3a+a2-19=0,
解得a=5或a=-2.当a=5时,
A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与2A矛盾;
当a=-2时,A={x|x2+2a-15=0}={3,-5},符合题意.

解(Ⅰ)是偶函数. 定义域是R,
∵ 
∴ 函数是偶函数. (Ⅱ)是单调递增函数.当时,
设,则,且,即
∵ ∴  
所以函数在上是单调递增函数.时,
由图象可知,单调递增区间为(开区间不扣分)………5分
(2)(3)
①当时,图像如图所示

由得  

②当时,图像如图所示

,得  


















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D

Y

X

0

C

Y

X

0

B

Y

X

0



A

Y

X

0






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