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安徽省淮北市濉溪县2017届高三上学期第二次月考(期中)数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 安徽

上传时间:2016/11/14

下载次数:640次

资料类型:期中/期末

文档大小:608KB

所属点数: 0

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濉溪县2017届高三第二次月考
文 科 数 学 试 卷
一、选择题(共12小题,每小题5分,每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.A.           B.          C.          D.
2.要得到函数的图象,只需要将函数的图象
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位 
3.设,是不共线的两个向量,则“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数图象的一条对称轴为
A.B.C.D.
5.已知集合若则等于 
A.9B.8C.7D.6
6.已知向量且,则
A.-8B.-6C.6D.8
7.函数的部分图象如图所示,则
A.6B. 4C. 1D. 2
8.已知数列是公差为的等差数列,为数列的前项和, 若,则
A.B.C.D.
9.△ABC中,、、分别是角、、的对边,若且 则的值为
A. 4B. 2					C. 3					D. 1
10.已知函数均为正的常数)的最小正周期为π,当 时,函数取得最小值,则下列结论正确的是
A.B.
C.D.11.已知定义在上的奇函数满足:当时,,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是
A.B. 
C.D.
已知函数有两个不同零点,则的最小值是 
A.6B.C.1D.
13.函数的最小正周期为.
14.已知等差数列的前项和满足,数列的前2016项的和为                    .
15.若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是.
16.如图,在等腰直角,,,点在线段上,若点在线段上,且,则的面积的最小值为_____________.
5小题,每小题12分。解答写出必要文字说明、证明过程或演算步骤)
(本小题满分12分)已知函数且.(1)求的值;
(2)求函数在上的值域.
18.(本小题满分12分)设平面向量,且与不共线.(1)求证:向量与垂直;
(2)若两个向量与的模相等,求角19.(本小题满分12分)已知数列是等比数列,满足,,数列是等差数列,满足,.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

20.(本小题满分12分)已知函数(是实数),且,. 
(1)求实数的值;
(2)当时,求的最大值的表达式.

21.(本小题满分12分)已知函数,.(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;




    请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号
选修4-1几何证明选讲
22.(本小题满分10分)已知,为圆的直径,为垂直的一条弦,垂足为,弦交于.
(1)求证:、、、四点共圆;
(2)若,求线段的长.

选修4-4坐标系与参数方程
23.(本小题满分10分)设方程(为参数)表示曲线.
(Ⅰ)写出曲线的普通方程,并说明它的轨迹;
(Ⅱ)求曲线上的动点到坐标原点距离的最小值.

选修4-5不等式选讲
24.(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范围.
.         14..           15.(-4,4].        16.. 
三、解答题(共5小题,每小题12分。解答写出必要文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)(1);(2)
试题解析:(1)
     ...................6分
(2).................12分
18.(本小题满分12分)(1)见解析(2)
试题解析:(1)
又,
,

即向量与垂直;.......................................6分
(2)已知两个向量与的模相等,
即
又,即
,又,所以  .....12分
19.(本小题满分12分)(Ⅰ),;(Ⅱ).
试题解析:(Ⅰ)设等比数列的公比为,由题意,得,解得.所以.所以...................3分
设等差数列的公差为,
因为,,
,∴.解得.
所以......................6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,
因此.
从而数列的前项和


.   .......................................................12分
20.(本小题满分12分)()()
(1),
由得,...........................6分

(2),因为=,所以在递增,递减,递增。
,所以,
,则或,结合图形,
(1)当,=
(2)当时,
(3)当时,=
综上,...........................12分
21.(本小题满分12分)
试题解析:(1)因为a==f(x)
从而
因为f()′(1)=2,故曲线y=f(x)在x=-=---=...........................5分

(2)因为b=+=-++..................7分
当a≤0时,x∈(0,1)时,f′(x)>0,x∈(1,+∞′(x)<0,
    所以,f(x)在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,+∞......9分
当时,由得或,由得
   所以f(x)在区间(0,1)和区间上单调递增,在区间 上单调递减.
当时,因为(当且仅当x=+∞
当时,由得或x>1,由得,
   所以在区间和区间(1,+∞上单调递减.
...........................12分
 请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号
选修4-1几何证明选讲
22.(本小题满分10分)(1)(2)
1)如图,连结,由为圆的直径可知,

又,所以,因此、、、四点共圆;.......5分
(2)连结,由、、、四点共圆得,
又,,所以,因为在中,所以           .....................................................10分

选修4-4坐标系与参数方程
23.(本小题满分10分)(1),表示以为圆心,为半径的圆;(2)
解:(1)∵,
∴,两式平方相加,得,
∴曲线的普遍方程是
它表示以为圆心,1为半径的圆.      .......................................5分
(2)设圆上的动点,
则
∴当时,     ................................10分
选修4-5不等式选讲
24.(本小题满分10分)(1);(2).
试题解析:(1)当时,, 
当时,由得,解得;
当时,无解;
当时,由得,解得,
所以的解集为     ..........................................5分
(2)等价于 
当时,等价于, 
由条件得且,即.
故满足条件的的取值范围为    .............................................10分


 














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Q

P

A

C

B

O

x

A

B

1

y






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