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山东省济宁市历城区2016-2017学年高二上学期模块考试(期中)数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山东

上传时间:2016/11/29

下载次数:421次

资料类型:期中/期末

文档大小:349KB

所属点数: 0

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高二模块考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟.
注意事项:
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置.
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
第Ⅱ卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置,答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚.
考试结束,监考人员将答题卡和答题纸按顺序一并收回.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1.设数列则是这个数列的()
A.       B.       C.      D.
2.在中,,则  (    )
A. B. C.  D.
3.下列各式中值为的是(  )
	    B.
	C.		D.	
4.在等比数列中,,,则公比q为(  )
A.2               B.3             C.4        D.8
5. 已知分别是的三个内角所对的边,,,,则此三角形有(      )
A. 两解            B. 一解 C.无解D.无穷多解
6.的前项和为,若,则的值是()
A.   B.120  C.56  D.84
7.已知tan(3π-α)=-,tan(β-α)=-,则tan β=
A. B. C.  D.
8.在中,分别是角所对的边,若,的面积为,则的值为(   )
A.1       B.2 C.  D.
9.已知sin 2α=,则cos2=(  )
A.-  B.C. D.-
.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且(b-c)(sin B+sin C)=(a-c)sin A,则角B的大小为(  )
A.120°  B.60°C.45°  D.30°
在等差数列中,已知,且,则、、中最小的是()
AS5B.S6C.S7D.S8
12.已知数列的前项和为,若,数列的前项和(    )
A. B C.  D.
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上).
13.已知成等差数列,成等比数列,则=
14.-=
15.中,,,则;
16.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上,行驶600 m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,则此山的高度CD=________m.
6小题,满分共74分)
17.12分)
在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=,bccosA=3.
求ABC的面积;
若,求a的值.

















12分)
已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a4-a3=2.
求{an}的通项公式;
设等比数列{bn}满足b=a3,b=a7,问:b与数列{an}的第几项相等?














19.12分)
已知函数,且.
(Ⅰ)求A的值;
设α,β,-,,求cos(α+β)的值.









.12分)
已知函数f(x)=sin+2sin2(xR).
求函数f(x)的最小正周期;
求函数f(x).













12分)
如图所示,已知⊙O的半径是1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是⊙O上半圆上的一个动点,以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧.
若∠POB=θ,试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数;
求四边形OPDC面积的最大值.










22. 14分)
设数列前n项和,且,令
()试求数列的通项公式;
()设,求数列的前n项和.
,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.



高二模块考试数学试题答案
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1-5 BDCAB  6-10 ABDCD   11-12 AC
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.814.-4   1.   16.
三、解答题(本大题共6小题,满分共74分)
17.12分)
解:(Ⅰ)∵cos=,cos A=2cos2-1=,sin A=,
又bccosA=3,bc=5,
S△ABC=bcsinA=2.
(Ⅱ)由得bc=5,又b+c=,
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=,
a=. ………………………12分
18.(本小题满分12分)
解:设等差数列{an}的公差为d.
因为a4-a3=2,所以d=2.
又因为a1+a2=10,所以2a1+d=10,故a1=4.
所以an=4+2(n-1)=2n+2(nN*).
(Ⅱ)设等比数列{bn}的公比为q.
因为b=a3=8,b=a7=16,所以q=2,b1=.…………………8分
所以b=×=. …………………10分
由=2n+2得n=,
所以b与数列{an}的第项相等.
19.12分)
解:(1)因为所以A=2.
(Ⅱ)由2cos=2cos=-2sin α=-,
得sin α=,又α,所以cos α=.
由2cos=2cos β=,
又α,所以
得cos β=,又β,所以sin β=,所以cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=×-×=-.
20.12分)
解f(x)=sin+1-cos
=2]+1
=2sin+1
=2sin+1
∴T==π.
(Ⅱ)由已知
得:
所以函数f(x)………………………12分
21.(本小题满分12分)
解在△POC中,由余弦定理,
得PC2=OP2+OC2-2OP·OC·cos θ=5-4cos θ,
所以y=S△OPC+S△PCD
=×1×2sin θ+×(5-4cos θ)=2sin+.…………………8分
(Ⅱ)当θ-=,即θ=时,ymax=2+.
答四边形OPDC面积的最大值为2+.
22. (本小题满分14分)
解:()时,
当时,
所以,即
由等比数列的定义知,数列
所以,数列的通项公式        ………………4分
()
所以
………………6分
-,得

……………………10分
(Ⅲ)由题知,数列中落入区间内,即,
所以,所以
所以数列中落入区间内的项的个数为,
所以,
所以……………………14分














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第21题图






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