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山西省晋中市“晋商四校”2017届高三11月联考数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山西

上传时间:2016/12/7

下载次数:245次

资料类型:地区联考

文档大小:364KB

所属点数: 0

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2016-2017学年度晋商四校”高三联考
数学试题(文科)
      本试卷满分150分         考试时间120分钟
      命题单位:榆次一中       命题人:
选择题(本大题共1小题,共6分)
已知,则( )
A.	 B.	C.	D. 
2. 命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是(  ) 
A.∀x∈(-∞,0),x3+x<0    B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0 C.∃x0∈[0,+∞),x03+x0<0   D.∃x0∈[0,+∞),x03+x0≥0
在,角所对的边长分别为
A.        B.         C.          D. 
上单调递减的函数是(   )
A.     B.     C.     D.  

5.如图,在ΔABC中,,,,
则=(    )
A.     B .      C     D.
6.已知等比数列an}的各项均为正数,且满足a3=a12a2,则等于(  )
A.23	B.22	C.3﹣2	D.327.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(a+λb)c则λ=(  )
A.  B.      C.1  D.2
的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是(   )
A.     B.    C.     D.
9.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,若cosC+sinC-=0,则的值是(  )
A.-1       B.+1       C.+1      D.2
错误!未找到引用源。的图象可能是 (  )

11.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围( )
A.B.	C.	D. 
.已知|a|=2|b|≠0,且关于x的函数f(x)=x3+|a|x2+a ·bx在R上有极值,则a与b的夹角范围为(  )
A.  B.    C.      D.
填空题(本大题共小题,共分,向量与垂直,则实数的值为________
设等差数列的前项和为,则.若函数y=sin(2xφ)(0φ<π)的图象关于直线x=对称,则φ的值为
16.若直线l与曲线C满足下列两个条件:(i)直线l在点P(x,y)处与曲线C相切;()曲线C在点P附近位于直线l的两侧.则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).直线l:y=0在点P(0,0)处“切过”C:y=x;直线l:x=-1在点P(-1,0)处“切过”曲线C:=(x+1);直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=;直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=;直线l:y=x-1在点P(1,0)处“切过”曲线C:=
解答题:(本大题共小题,共分)
分已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.
(1)求an及Sn;
(2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

2分已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的周期为4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x)的图象,P,Q分别为函数g(x)图象的最高点和最低点(如图),求OQP的大小.

2分与共线设函数
(1)求函数f(x)的最小正周期及最大值.
(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若有,边BC=,
sinB=,求△ABC的面积.

20.(本小题满分12分已知二次函数f(x)=ax2+bx的图象过点(-4n,0),且f ′(0)=2n,(nN*).
(1)求f(x)的解析式;
(2)数列{an}满足求数列{an}的.

2分已知函数f(x)=ln x-ax (a∈R).
 (1)求函数f(x)的单调区间
 (2)当a>0时,求函数f(x)在[1,2]上的最小值
2分,曲线在点处的切线方程为。
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)如果当,且时,,求的取值范围。

2016-2017学年度"晋商四校"高三联考
数学答题纸(文科)
   
     一、选择题: 
         1-5  ACAAD  6-10   DBDBC  11-12  CC     
     二、填空题:
         13、          14、5         15、           16、①③④
     三、解答题:
17.解: (1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.
因为a3=7,a5+a7=26,所以
解得4分
所以an=3+2(n-1)=2n+1,
Sn=3n+×2=n2+2n.分
(2)由(1)知an=2n+1,
所以bn===·
=·,
所以Tn=·(1-+-+…+-)分
=·(1-)=,
即数列{bn}的前n项和Tn=.10分
解 (1)f(x)=sinωx+cosωx
=
=
=sin.
T=4,ω>0,ω==.
f(x)=sin.
(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x)=sin.
P,Q分别为该图象的最高点和最低点,
P(1,),Q(3,-).
OP=2,PQ=4,OQ=.
cos∠OQP==.
OQP=.
19.解: (1)因为a与b共线,
所以=0,
则y=f(x)=2sin,所以f(x)的最小正周期T=2π,
当x=2kπ+,k∈Z时,f(x)max=2........................................6分

(2)因为,
所以sinA=.因为00),        ........1分
①当a≤0时,f′(x)=-a>0,即函数f(x)的单调增区间为(0,+∞).....3分
②当a>0时,令f′(x)=-a=0,可得x=,
当00;
当x>时,f′(x)=<0,
故函数f(x)的单调递增区间为,
单调递减区间为.			                          ........ 5分
(2)①当≤1,即a≥1时,函数f(x)在区间[1,2]上是减函数,所以f(x)的最小值是f(2)=ln 2-2a.										..............8分

②当≥2,即00
从而当x>0,且x1时,f(x)-(+)>0,即f(x)>+.........8分
(ii)设00,故 (x)>0,而h(1)=0,故当x(1,)时,h(x)>0,可得h(x)<0,与题设矛盾。......10分
(iii)设k1.此时(x)>0,而h(1)=0,故当x(1,+)时,h(x)>0,可得 h(x)<0,与题设矛盾。综合得,k的取值范围为(-,0]..........12分.














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