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山东省日照市2017届高三上学期期中考试数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山东

上传时间:2016/12/7

下载次数:1151次

资料类型:期中/期末

文档大小:2.18M

所属点数: 0

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二○一六年高三校际联合检测
理科数学
2016.11
    本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共5页。满分150分。考试120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:   
  1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
    2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
    3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
    4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第I卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知角的终边经过点,则的值是
A.2			B. 			C. 			D. 
2.设函数,集合,则图中阴影部分表示的集合为
A. 					B. 
C.			D.
3.设是等差数列的前项和,若
A.5			B.7			C.9			D.11
4.若
A.		B. 		C. 		D. 
5.已知函数的图象是连续不断的,其部分函数值对应如下表:



函数在区间上的零点至少有
A.2个		B.3个		C.4个		D.5个
6.若,则
A. 	B. 	C. 	D. 
7.下列说法正确的是
A.“”是“”的充分不必要条件
B.“若,则”的逆否命题为真命题
C.命题“,使得”的否定是“,均有”
D.命题“若”的逆命题为真命题 
8.如图,,则下列等式中成立的是
A. 		B. 
C. 		D. 
9.设向量,定义一种向量运算,已知向量的图象上运动.Q是函数图象上的点,且满足(其中O为坐标原点),则函数的值域是
A. 			B. 		C.		D.
10.若关于的不等式(e为自然对数的底数)在R上恒成立,则的最大值为
A.			B.			C.		D.

第II卷(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题,共25分.
11.设向量方向相反,则实数x的值是_________.
12.若函数_________.
13.若关于x的不等式有解,则实数a的取值范围是________.
14.已知变量满足约束条件且目标函数的最小值为,则实数k=_________.
15.如图所示的数阵中,用表示第m行的第n个数,依此规律,则________.
三、解答题:本大题共6小题,共75分.
(16)(本小题满分12分)
已知命题p:函数的值域R,命题q:函数上是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
(17)(本小题满分12分)
已知函数.
(I)利用“五点法”,列表并画出上的图象;
(II)分别是中角A,B,C的对边.若,求的面积.










(18)(本小题满分12分)
已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.
(I)若,证明:函数必有局部对称点;
(II)若函数在R上有局部对称点,求实数m的取值范围.
(19)(本小题满分12分)
设等差数列的前n项和为,且(c是常数,),.
(I)求c的值及数列的通项公式;
(II)设,数列的前n项和为,若恒成立,求正整数m的最大值.
(20)(本小题满分13分)
海曲市园林公司在创城活动中,设计如图所示的环状绿化景观带,该景观带的内圈由两条平行线段(图中的AB,CD)和两个半圆构成,设AB=x米,且.
(I)若内圈周长为400米,则取何值时,矩形ABCD的面积最大?
(II)若景观带的内圈所围成区域的面积为平方米,则取何值时内圈周长最小?
(21)(本小题满分14分)
已知函数(e为自然对数的底数).
(I)若图象过点的单调区间;
(II)若在区间上有且只有一个极值点,求实数a的取值范围;
(III)函数,当时,函数过点的切线至少有2条,求实数m的值.

二○一六年高三校际联合检测
理科数学(A)答题卡











































二○一六年高三校际联合检测
理科数学(A)答题卡













绝密★启用前                                                         试卷类型:A
二〇一六年高三校际联合检测
                理科数学                    2016.11
一、选择题  CDAAB   DBCAC
(1)答案C.解:,所以=,故选C.
(2)答案D.解:,集合,.
因此阴影部分的表示的集合为A,B交集在全集中的补集,即为,故选D.
(3)答案A.解:的性质及得,所以 ,所以故选A
(4)答案A.解:,则,A.
(5)答案B.解:,由零点存在定理知在区间上至少有一个零点,同理可以判断出在区间,上至少有一个零点,所以在区间上的零点至少有3个.
(6)D.解:根据指数函数的单调性,可得,,
根据对数函数的单调性,可得,,故选D.
(7)B.解:选项,,解得或,故“”是“”的必要不充分条件,故错误;
选项,“若,则”的逆否命题为“若,则”为真命题,故正确;
选项,命题“,使得”的否定是“,均有”,故错误;
选项,命题“若,则”的逆命题“若,则”,因为,则”,故错误,故选B.
得,即,即.
(9)A.解:令Q(c,d),由新的运算可得
,
消去x得,所以y=f(x)=,易知y=f(x)的值域是.
(10)C.解:令,,当时,在上单调递增,不恒成立;当时,易知在上递减,在区间上递增,于是:
所以.设,令,易知在区间上递增,在区间上递减,所以,故的最大值为.

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
(11).(12).(13)(1)(1)
(11).解:由题意得:,解得:,当时,,,此时方向相同,不符合题意,舍去;当时,,,此时方向相反,符合题意.所以实数的值是.
(12).解:
又
(13).解:,∴有两个不等实根,∴,∴或,.

(1)解:由题意作出平面区域如下:

结合图象可知,当过点时,目标函数取得最小值,故,
解得,,故,故,故
(1)解:由已知条件中的数阵归纳可得,第行的第一个数和最后一个数均为,其它数字等于上一行该数字“肩膀“上两个数字的和,
故

三、解答题:本大题共6小题,共75分. 
(本小题满分12分)
解:对于命题:因其值域为,故不恒成立,
所以,∴.
对于命:因其在上是减函数,故,则.
∵或为真命题,且为假命题,
∴真假或假真.……………………………………(分)
若真假,则,则,
若假真,则,则.
综上可知,,故实数的取值范围为.……………………(12分)

(17)(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)∵函数
=
,
利用“五点法”列表如下,
x+	0		π		2π		x							y	0	1	0	﹣1	0		画出在上的图象,如图所示:

………………………………………(分)

(Ⅱ)在△中, ,可知,,
由正弦定理可知,即,,
∴,………………………………………(12分)
(18)12分)
解:(Ⅰ)由得,
代入 得得到关于的方程,
其中,且,恒成立,
必有局部对称点;                   .............5分
(Ⅱ)因为,由得,                  
于是在上有解,        
令,则,
∴方程变为在区间内有解,令,由题意需满足以下条件:
或,          
解得或,
即                  ..................................12分

(19)(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)解:因为.
所以当时,,
解得.                          
	当时,,
即.
解得,所以.
	解得.                             
则,数列的公差.  
所以.            ………………………5分
(Ⅱ)因为,    
所以   ①
   ②
①-②得,
所以.                             ………………………8分
因为,
所以数列单调递增,最小,最小值为.  ………………………10分
所以.
所以.                                
故正整数的最大值为.                      ………………………12分

(20)(本小题满分13分)
解:(Ⅰ)设半圆的半径为,
由题意得,即,
矩形ABCD的面积为,
当且仅当时,矩形的面积取得最大值;………………(分)
(Ⅱ)设半圆的半径为,
由题意可得,可得,
即有内圈周长,
由,可得,
解得,
设
即有在上递减,
即有, 时,周长c取得最小值340.………………………(1分)

(21)(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)当时,的定义域为,
,
故在上是减函数,在上是增函数.……………4分
(Ⅱ)函数的定义域为,
,
令,
则,
当时,在恒成立,
故在上是增函数,
而,
故当时,恒成立,
故在区间(,e)上单调递增,
故在区间上没有极值点;      
当时,由(Ⅰ)知,在区间上没有极值点;
当时,令解得,;
故在上是增函数,在上是减函数,
①当,即时,
在上有且只有一个零点,且在该零点两侧异号,
②令得,不成立;          
③令得,所以,
而,又,
所以在上有且只有一个零点,且在该零点两侧异号,
综上所述,实数的取值范围是.……………………10分
(Ⅲ),所以,
设切点为,则处的切线方程为
,将点坐标代入得
,
所以
则原命题等价于关于的方程至少有个不同的解.
设,
,
因为,所以,
当和时,,为增函数,
当时,,为减函数,
所以的极大值为,
的极小值为,
设,
则原命题等价于,对恒成立,
所以由得,
因为的最大值为,由得,
综上,当时,函数过点的切线至少有条,实数的值为.
………………………………………14分













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第II卷(须用0.5毫米黑色签字笔书写)

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

▄    ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄





▄
▄
▄
▄
▄

■

■

■

1 [A] [B] [C] [D]				6 [A] [B] [C] [D]				
2 [A] [B] [C] [D]				7 [A] [B] [C] [D]			
3 [A] [B] [C] [D]				8 [A] [B] [C] [D]			
4 [A] [B] [C] [D]				9 [A] [B] [C] [D]			
5 [A] [B] [C] [D]				10 [A] [B] [C] [D]			



填涂样例                    正确填涂           ▄

第I卷(须用2B铅笔填涂)

▄

































姓 名_________________    座号

准考证号

贴条形码区
               由监考员负责粘贴

二、
(11)________________________________________________________________________
(12)________________________________________________________________________
(13)________________________________________________________________________
(14)________________________________________________________________________
(15)________________________________________________________________________

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

注
意
事
项	1.答题前,考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号,然后将本人姓名、准考证号、座号填写在相应位置,并在答题卡背面左上角填写姓名和座号。填写准考证号和座号时,每个框只能填写一个阿拉伯数字,要求字体工整、笔迹清晰。填写样例:
2.答第I卷时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号,修改时,要用橡皮擦干净。
3.答第II卷时,必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,作图时,可用2B铅笔,要求字迹工整,笔迹清晰。务必在题号所指示的答题区域内作答。
4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。
5.若未按上述要求填写、答题,影响评分质量,后果自负。		

考生禁填
缺考标记
缺考考生由监考员贴条形码,并用2B铅笔填涂上边的缺考标记。



三、(16)

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

考生
必填

姓名



座号





考生务必将姓名、座号用0.5毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内,座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字,填写样例:若座号02,填写为

三、(17)

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效



请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

三、(18)

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

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贴条形码区
               由监考员负责粘贴

姓 名_________________    座号

准考证号

































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三、(19)

三、(20)

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请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效

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三、(21)

考生
必填

姓名



座号





考生务必将姓名、座号用0.5毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内,座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字,填写样例:若座号02,填写为

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