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2017届浙江省高三数学理一轮复习专题突破训练:不等式

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 浙江

上传时间:2016/12/9

下载次数:121次

资料类型:

文档大小:466KB

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浙江省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练
不等式

一、选择、填空题
1、(2016年浙江省高考)平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域
 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB,则│AB│=
A.2      B.4     C.3     D.
2、(2016年浙江省高考)已知实数a,b,c
A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100
B.若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1,则a2+b2+c2<100
C.若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1,则a2+b2+c2<100
D.若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1,则a2+b2+c2<100
3、(2015年浙江省高考)若实数满足,则的最小值是        .
4、(金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考)若实数满足,则的取值范围是___________.
5、(金华十校2016届高三上学期调研)实数满足不等式组则的取值范围是_____
6、(嘉兴市2016届高三下学期教学测试(二))已知且满足不等式组,当时,不等式组所表示的平面区域的面积为_______,若目标函数的最大值为7,则的值为________.
7、(宁波市2016届高三上学期期末考试)若正数满足,则的最大值为__▲__. 
8、(绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测(二模))已知正实数满足 ,则的最小值为         ,的取值范围是         .
9、(温岭市2016届高三5月高考模拟)已知实数,满足,且,则的最小值是
A.33          B.26          C.25          D.21
10、(温州市2016届高三第二次适应性考试)已知实数满足,则(   )
A.最小值为-1,不存在最大值            B.最小值为2,不存在最大值
C.最大值为-1,不存在最小值            D.最大值为2,不存在最小值
11,不等式恒成立,则实数的取值范围是(    )
A.     B.     C.     D.
12、(诸暨市2016届高三5月教学质量检测)已知则的最小值等于           .
13、(慈溪中学2016届高三高考适应性考试)若实数满足,若目标函数的最大值为               .
14、(杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试)设关于 的不等式组表示的平面区域内存在点满足,则实数 的取值范围是(   )
A.             B.              C.           D.
15、(金丽衢十二校2016届高三第二次联考)设实数x,y满足x+y-xy≥2,则|x-2y|的最小值为▲   
16、(绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测(二模))对任意不等式恒成立, 则实数的取值范围是         .
17、(温岭市2016届高三5月高考模拟)已知实数,满足则目标函数的最大值为   ▲   ,目标函数的最小值为   ▲   .    
18、(温州市2016届高三第二次适应性考试)若存在使得不等式成立,则实数的取值范围是__________.
19、(浙江省五校2016届高三第二次联考)已知整数满足不等式,则的最大值是         ;的最小值是        。
20、(诸暨市2016届高三5月教学质量检测)设满足约束条件,目标函数的最大值为 若的取值范围是,则点所经过的区域面积=          .
21、(杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试)设已知实数,若, 则的值域为         .

二、解答题
1.某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整新产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
家电名称	空调器	彩电	冰箱		工  时					产值/千元	4	3	2		问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)

2.设a为常数,且.
(1)解关于x的不等式;
(2)解关于x的不等式组.



参考答案
一、填空、选择题
1、【答案】
【解析】为线性区域,区域内的点在直线上的投影构成了线段,即,而,由得,由得,.故选.
【答案】

3、答案:3
    解析:表示圆及其内部,易得直线与圆相离,故
    ,当时,,
    如下图所示,可行域为小的弓形内部,目标函数,则可知当,时,
    ,当时,,可行域为大的弓形
    内部,目标函数,同理可知当,时,.
                            
4、  5、  6、;2;  8、
9、C  10、A 11、D  12、9  13、  14、D  15、2-1
16、   17、10    8   18、  19、
20、  21、

二、解答题
1、解:设每周生产空调器x台、彩电y台,则生产冰箱台,产值为z千元,
则依题意得,         (4分)
且x,y满足即   (8分)
可行域如图所示.                           (10分)
解方程组得 即M(10,90).
                                           (11分)
让目标函数表示的直线在可行域上平移,
可得在M(10,90)处取得最大值,且
(千元).      (13分)
答:每周应生产空调器10台,彩电90台,冰箱20台,才能使产值最高,最高产值是350千元.                                        (14分)
2、解:(1)令,解得,.     (1分)
①当时,解原不等式,得,即其解集为;
                                                                 (2分)
②当时,解原不等式,得无解,即其解集为 ;             (3分)
③当时,解原不等式,得,即其解集为.
                                                                 (4分)
(2)依(*),令(**),
可得.                         (5分)
①当时,,此时方程(**)无解,解不等式(*),得,故原不等式组的解集为;                                         (6分)
②当时,, 此时方程(**)有两个相等的实根,解不等式(*),得,故原不等式组的解集为;            (7分)
③当时,,此时方程(**)有两个不等的实根,,且,解不等式(*),得或.
                                                                (8分)
,
                                                                (9分)
,                     (10分)
且,
                                                               (11分)
所以当,可得;又当,可得,故,(12分)
所以ⅰ)当时,原不等式组的解集为;
                                                               (13分)
ⅱ)当时,原不等式组的解集为 .                            (14分)
综上,当时,原不等式组的解集为 ;当时,原不等式组的解集为;当时,原不等式组的解集为;当时,原不等式组的解集为.














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