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2017届福建省高三数学文一轮复习专题突破训练:函数

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 福建

上传时间:2016/12/9

下载次数:221次

资料类型:

文档大小:578KB

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福建省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练
函数
一、选择题
1、(2016年全国I卷)若,,则
(A)  (B)   (C)    (D)
2、(2015年全国I卷)已知函数 ,且,则 
   (A)     (B)       (C)    (D)
3、(2015年全国I卷)设函数的图像与的图像关于直线对称,且,则(  )
(A)       (B)      (C)       (D)
4、(福建省2016届高三4月质检)函数,则是
       A.奇函数,且在上单调递减       B.奇函数,且在上单调递增
       C.偶函数,且在上单调递减       D.偶函数,且在上单调递增
5、(福州市2016届高三5月综合质量检测)函数的零点个数为(A)	(B)	(C)	(D)
6、(福州一中、福州三中、福安二中2016届高三下学期模拟联考)已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)
是定义域为的偶函数,且当时,,则不等式的解集为
A.	B.	C.	D. 
8、(福州一中、福州三中、福安二中2016届高三下学期模拟联考)若定义在区间上的函数满足:对于任意的,都有,且时,有,的最大值、最小值分别为,则的值为(A)2015       (B)2016          	(C)4030       	(D)4032
的单调递增函数是(   )
A.	B.    C. 	D.
10、(三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查)已知函数若的两个零点分别为,,则
A. 		    B.			   C.				 D. 
11、(厦门市2016届高三第二次(5月)质量检查)幂函数的图像经过点(2,4),则的解析式为
                            
12已知函数,若关于x的方程有且只有一个实数解,则实数k的取值范围是(     )
   A.                            B.                
  C.                               D. 
13已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1(1,x0),x2(x0,+∞),则
(A)f(x1)<0,f(x2)<0 	(B)f(x1)<0,f(x2)>0
(C)f(x1)>0,f(x2)<0 	(D)f(x1)>0,f(x2)>0
14有两个零点,则实数a的取值范围为
    (A)(一∞,0)    (B)(0,1]    (C)(0,+∞)    (D)[0,+∞)
15、(2016年全国II卷)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是
(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2x(D)
16下
(A) 	 (B)		 (C) 		(D) 

二、填空题
1、(2016年江苏省高考)函数y=的定义域是   ▲    .
1;
	(2)若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素,求的值;
	(3)设>0,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.


2、某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为,整治后前四个月的污染度如下表;
月数	1	2	3	4	污染度	60	31	13	0	污染度为后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式:
,,,其中表示月数,分别表示污染度(1)问选用哪个函数模拟比较合理,并说明理由;
(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过的奇偶性.



参考答案
一、选择题
1、【答案】B
【解析】对于选项A:,,而,所以,但不能确定的正负,所以它们的大小不能确定;对于选项C:利用在是增函数,即可得到,所以选项C错误;对于选项D:利用在上为减函数,所以选项D错误.所以选B.
2、【答案】A
【解析】
试题分析:∵,∴当时,则此等式显然不成立时,解得=,故选A3、【答案】C
【解析】
试题分析:设是的图像上任意一点,它关于直线对称为(),由已知知)在函数的图像上,∴,解得即∴,解得故选CD  5、B
6、【答案】B【解析】当直线与曲线相切时,设切点的坐标为,则由方程解得,所以,由函数图象可知
D  
8、【答案】D【解析】由于对于任意的,都有令对于任意的设则故选D.
D  10、D
11、B  12、A  13、B  14、C
15、【答案】D
【解析】
试题分析:,定义域与值域均为,只有D满足,故选D.
16、【答案】A
【解析】
试题分析:因为,,又函数在上是增函数,所以,即,故选A.

二、填空题
1、
2、-2
3、【答案】: 
【解析】当x 1时,由可得x 1ln 2,即x ln 21,故x 1;
当x 1时,由f (x) 2可得x 8,故1x 8,综上可得x 8
4、8      5、
6、  7、15  8、1  9、  10、
11、答案(1,+∞).解析:方程f(x)+x-a=0的实根也就是函数y=f(x)与y=a-x的图象交点的横坐标,如图所示,作出两个函数图象,显然当a≤1时,两个函数图象有两个交点,当a>1时,两个函数图象的交点只有一个.所以实数a的取值范围是(1,+∞).

 (1)由,得,解得.
(2)有且仅有一解,
等价于有且仅有一解,等价于有且仅有一解.
当时,,符合题意;
当时,,.
综上,或.
(3)当时,,,
所以在上单调递减.

2、解:(1)计算各函数对应各月份污染度得下表:
月数()	1	2	3	4	……		污染度	60	31	13	0	……			60	40	20	0				60	26.7	6.7	0				60	30	12.45	0			(每个 数正确得2分)
  从上表可知,函数模拟比较合理,故选择作为模拟函数。             
(2)
        解得,所以,整治后16个月的污染度不超过60。
3、,                                                    1分
所以函数的定义域是,                                      2分
定义域关于原点对称,                                                 3分
                                                  4分
      ,                    5分
而,,,                     6分
所以是奇函数不是偶函数。                                       7分














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