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2017届福建省高三数学文一轮复习专题突破训练:复数、推理与证明

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 福建

上传时间:2016/12/9

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福建省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练
复数、推理与证明
一、复数
1、(2016年全国I卷高考)设的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=
(A)−3(B)−2(C)2(D)3
,则
(A)        (B)               (C)            (D)
3、(2015年全国I卷)已知复数满足,则(  )  
(A)       (B)      (C)       (D)	
4、(福建省2016届高三4月质检)已知复数,则
  A.1     B.2  C.    D.
5、(福州市2016届高三5月综合质量检测)复数满足,则(A)	(B)	(C)	(D)
6、(福州一中、福州三中、福安二中2016届高三下学期模拟联考)设为虚数单位,则复数=_________.
满足,则在复平面内对应的点位于            
A.第一象限	B.第二象限	C.第三象限	D.第四象限 
8、(南平市2016届高三3月质量检查)已知复数满足(为虚数单位),则=
(A)       	(B)        	(C)   	(D)满足,则复数在复平面内对应的点位于(   )
A.第一象限                           B.第二象限
C.第三象限                           D.第四象限
10、(泉州市2016届高中毕业班3月质量检查)已知复数则z的共轭复数为
   A.     B.   C.    D.  
11、(泉州五校2016届高三12月联考)已知 ,则 =(     )
  A.2           B.           C.             D. 
12、(三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查)已知,是虚数单位,命题:在复平面内,复数对应的点位于第象限:复数的模等于2.若是真命题,则实数的值等于
A.B.        C. D. 13、(厦门市2016届高三第二次(5月)质量检查)设复数z满足,则z在复平面内所对应的点位于第       象限。已知复数是纯虚数,则实数=(  )
A.3    B.3    C.    D.
已知复数是纯虚数,则实数a=(A)-2      (B)4       -6       6
16、(莆田市2016高中毕业班3月质量检测)若复数z=,则|z|=
  (A)8            (B)2              (C)2                 (D) 
17、(2016年全国III卷高考)若,则=
(A)1			(B) 		(C) 		(D)

二、推理与证明
1、(2014年全国II卷高考)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时,       
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;       
乙说:我没去过C城市;       
丙说:我们三人去过同一城市;       
由此可判断乙去过的城市为________.
2、(2016年全国II卷高考)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后
说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,
丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.
3、(2016年山东高考)观察下列等式:
;
;
;
;
……
照此规律,_________.
4、自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考,主要包括“北约”联盟,“华约”联盟,“卓越”联盟和“京派”联盟.①报考“北约”联盟的学生,都没报考“华约”联盟
②报考“华约”联盟的学生,也报考了“京派”联盟
③报考“卓越”联盟的学生,都没报考“京派”联盟
④不报考“卓越”联盟的学生,就报考“华约”联盟
根据上述调查结果,下列结论错误的是(    )
A.“华约” 和“卓越”联盟的学生     
B.“华约”和“京派”联盟的考生一样多
C.“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟
D.“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟
5、下列式子:13=(1×1)2,13+23 +33 =(2×3)2,l3+23 +33 +43 +53 =(3×5)2,l3 +23 +33+ 43 +53 +63 +73=(4×7)2,…由归纳思想,第n个式子为        。
6、赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时,
    小赵说:我没去过;
    小钱说:小李去过;
    小孙说;小钱去过;
    小李说:我没去过.
    假定四人中只有一人说的是假话,由此可判断一定去过长城的是
    (A)小赵              (B)小李          (C)小孙           (D)小钱
7、观察下列等式
    l+2+3+…+n=n(n+l);
    l+3+6+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2);
    1+4+10+…n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3);
    可以推测,1+5+15+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=          .
8、观察下列各式:a + b = 1,a2 + b2 = 3,a3 + b3 = 4,a4 + b4 = 7,a5 + b5 = 11,…,则a8 + b8 =  ▲ .
埃及数学中有一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理解:假定有两个面包,要平均分给5个人,如果每人,不够,每人,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得.形如的分数的分解:按此规律, ;    .
则第60个数对是(    )
A.         B.          C.         D. 
11、以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.
1    2    3    4    5   …   2013    2014    2015    2016
           3    5    7    9   …………    4027    4029    4031
              8   12   16   …………………    8056    8060
                20   28   …………………………    16116
                    …………………………………………
该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为
(A) (B)(C)  (D)已知函数,点坐标原点, 点N, 向量,是与的夹角,则的值为           .   3、【答案】C
【解析】
试题分析:∴,∴z=,故选C.
4、C  5、B
6、  7、D   8、D  9、D  10、C
11、D  12、D  13、二  14、A  15、D
16、D
17、D
二、推理与证明
1、A   2、1和3   3、 
4、【答案】D
【解析】集合表示报考“北约”联盟的学生,集合表示报考“华约”联盟的学生,
集合表示报考“京派”联盟的学生,集合表示报考“卓越”联盟的学生,
    由题意得,∴,
选项A.    
选项B.  
选项C..(2分),(3分)
10、B
11、B
12、














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