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广西钦州市钦州港区2017届高三12月月考数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 广西

上传时间:2017/1/9

下载次数:77次

资料类型:月考/阶段

文档大小:718KB

所属点数: 0

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广西钦州市钦州港区2016-2017学年高三年级上学期12月份考试

理 科 数学 试 题

(时间:120分钟 满分:150分)


一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,)
1设集合, 若,则的值为(  )
A.            B.            C.             D.
2. 已知为虚数单位,复数,则(  )
A. 	        B.           C. 	        D. 

3. “”是“”的(  )
A.充分不必要条件              B.必要不充分条件    
C.充要条件                    D.既不充分也不必要条件

4,平面,且,,则“”是“”的(    )
A.充分不必要条件   B.必要不充分条件
C.充要条件         D.既不充分也不必要条件
5.已知一元二次方程的两个实根为,且 ,则的取值范围是(    )
A.      B.        C.        D.
6.函数()的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,若要得到函数的图象,只要将的图象(   )个单位
A.向左平移             B.向右平移
C.向左平移            D.向右平移
7.若非零向量满足,则与的夹角为(     )
A.       B.             C.        D.
8.函数与的图象关于直线对称,则可能是(  )
A.   		 B.           C.  		D. 

9.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为,则(  )      
 (A)      (B)
(C)      (D)

10.已知三个互不重合的平面,且,给出下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题个数为(    )
A.1个		       B.2个		        C.3个	          D.4个
11. 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n (n∈N*),则S2 017=(  )
A.21 010-1  					B.21 010-3
C.3·21 008-1  				    D.21 009-3

12. 已知函数存在单调递减区间,且的图象在处的切线l与曲线 相切,符合情况的切线l(  )
   A.有3条       B.有2条    C.有1条      D.有条
二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上)
13. 向量在向量上的投影为          .

14.函数最值          .
15.已知等差数列满足:,且它的前项和有最大值,则当取到最小正值时,       .
16.已知数列的通项公式为,数列的通项公式为,设,在数列中,,则实数的取值范围是            .
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17(本小题满分12分)
已知函数. 
(1)求函数的单调递增区间; 
(2)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有.
19中,底面,,,,,为棱上的一点,平面平面.

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)求二面角的大小.



20.已知,直线:,椭圆:,分别为椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.


21.已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)时, 有恒成立, 求整数最小值.
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程.
在直角坐标系下的参数方程为,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,:.
(Ⅰ)将的方程化为普通方程的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线和两交点之间的距离.








23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲.
已知函数.
(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.


参考答案
题号	1	2	3	11	12		答案	B	A	B	B   	B	D		13.      14.   15.19          16.
17. (1)   
由,解得,
所以函数的单调递增区间                    
(2)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,
               
                                  
当时,,取最大值
当时,,取最小值. 
(1)当时,, (2)当时,, 
, [
当时,是公差的等差数列.构成等比数列,,,解得,由(1)可知, 
 是首项,公差的等差数列. 
数列的通项公式为.(3) 

19.(Ⅰ);(Ⅱ).
20.(1),(2),
21.(1) 上递增,在递减;(2).
22.解:(1)为.
由得
的直角坐标方程为.…………5分
圆心到直线的距离
…………10分
23.解:(1)由得,
即                      ………5分
(2)由(Ⅰ)知令
则
∴的最小值为4,故实数的取值范围是.………10分













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