欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试卷

广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 广东

上传时间:2017/1/13

下载次数:1096次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:993KB

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?
肇庆市中小学教学质量评估
2017届高中毕业班第次科3小题,满分150分. 考试用时120分钟.
注意事项:
1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑.
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷或草稿纸上.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再在答题区内写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
第Ⅰ卷
 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设复数,为虚数单位,则复数的虚部是
          (B)        (C)          (D)
(2)已知,函数的定义域为,,则下列结论正确的是
(A)                (B)
(C)             (D)
(3)已知满足约束条件,则的最小值为
(A)1          (B)-1         (C)3          (D)-3
(4)下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是
(A)         (B)
(C)        (D)
(5)执行如图所示的程序框图如果输入的则输出的属于      (D)
(6)下列说法中正确的个数是①“”是“”的必要不充分条件;
②命题“”的否定是“”;
③.
3           (B)2            (C)1           (D)0
(7)若的展开式中含有常数项,则的最小值等于
3	(B)4            (C)5          (D)6
(8)已知,若将它的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴的方程为
(A)      (B)      (C)       (D)
(9)已知,,,若点是 所在平面内一点,且,当变化时, 的最大值等于
(A)-2           (B)0           (C)2            (D)4
10)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
(A)
(B)
(C)
(D)

(11)体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为,发球次数为,若的数学期望,则的取值范围是
      (B)      (C)      (D)
(12)已知函数,若对任意的,总存在,使得,则实数的取值范围为
(A)                         (B)
(C)                (D)
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.
 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
(13)等比数列的前项和为,已知,则公比=  ▲  .

(14)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒. 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为.
(15)已知,分别是的两个实数根,则  ▲  .
(16)若定义域为的偶函数满足,且当时,,则方程在内的根的个数是  ▲  .
三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
 (17)(本小题满分12分)
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 .
(Ⅰ)求C;
若的面积为,求的周长.
(18)(本小题满分12分)数列{}的前项和,且.
(Ⅰ)求{}的通项公式Ⅱ)若,且数列的前项和,求.


(19)(本小题满分12分)
某市高中男生身高统计调查数据显示:全市100000名男生的身高服从正态分布. 现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组 ,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
试估计该校高三年级男生的平均身高;求这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数;
III)从(Ⅱ)中身高在172cm以上(含172cm)的男生任意抽取2人,将这2人身高纳入全市排名(从高到低),能进入全市前130名的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
参考数据:若,则,,.
(20)(本小题满分12分)
中,底面是边长为2的菱形,,,.
(Ⅰ)证明: 
(Ⅱ)若是的中点,且与平面所成的角的正切值为,求二面角的余弦值.





(21)(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的取值范围;
Ⅱ)设是的两个零点,证明.                                                                           

请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 作答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 
在直坐标系中,的方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(Ⅰ)的方程极坐标方程的普通方程;在上,点在上,求的最小值.

(23)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 
已知,求不等式的;
,恒成立,求的取值范围.2017届高中毕业班第次题
数学1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	B	B	A	D	D	B	C	C	B	A	C	C		二、填空题
13.或(答1个得3分,答2个得5分)     14.      15.      16. 
三、解答题
(17)(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)由已知以及正弦定理,得,        (2分)
即.                                              (3分)
所以,                                    (5分)
又,所以.                                        (6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,       (8分)
又,所以,                       (9分)
所以,即.                          (11分)
所以周长为.                               (12分)

(18)(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)由已知,有   ①,
当时,,即.                              (1分)
当时,   ②,
①-②得 ,即.         (3分)
所以是2为公比,1为首项的等比数列,即.           (5分)
(),                    (6分)
所以.                                (8分)
所以          (9分)
=     (10分)
=                             (11分)
=                                    (12分)

(19)(本小题满分12分)
 解:()由频率分布直方图,该校高三年级男生平均身高为.
  (2分)
()由频率分布直方图,这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数为450=10.                                   (4分)
()P(168-3×4<ξ≤168+3×4=0.9974,P(ξ≥180)= =0.0013,                              (5分)
0.0013×100000=130,全市前130名的身高在180cm以上这50人中180cm以上的450=2,
因此随机变量ξ可取0,1,2
P(ξ=0)= =,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,
∴E(ξ)=0×+1×+2×=.                                (12分)

(20)(本小题满分12分)
证明:(Ⅰ)因为底面是菱形,所以.    (1分)
又,且是中点,所以.  (2分)
,所以.             (3分)
又,所以.               (4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,是在面上的射影,
所以是与面所成的角.            (5分)
在Rt△BOE中,,,所以.
在Rt△PEO中,,,所以.
所以,又,
所以,所以.                        (6分)
又,所以.               (7分)
方法一:
过做于,由(Ⅰ)知,所以,所以,
,所以是二面角的平面角.           (9分)
在△PAC中,,所以,即.
所以.                                (10分)
,得,            (11分)
,,所以二面角的余弦值为.             (12分)
方法二:
如图,以建立空间直角坐标系,
,,,,
,,
.                                    (9分)
设面的法向量为,则 ,即,得方程的一组解为,即.   (10分)
又面的一个法向量为,                  (11分)
所以,所以二面角的余弦值为.                                                             (12分)

(21)(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)                           (1分)
(i)当时,
函数在单调递减,在单调递增.                 (2分)
∵,
取实数满足且,则,
                                                                (3分)
所以有两个零点.                                           (4分)
(ii)若,则,故只有一个零点.          (5分)
(iii)若,由(I)知,
当,则在单调递增,又当时,,故不存在两个零点;
当,则函数在单调递增;在单调递减.又当时,,故不存在两个零点.                                (6分)
综上所述,的取值范围是.                            (7分)
(Ⅱ)不妨设.
由(Ⅰ)知,,则等价于.
因为函数在单调递减,
所以等价于,即证明.        (8分)
由,得,
,       (9分)
令,.                  (10分)
,在单调递减,又,所以,
所以,即原命题成立.                              (12分)

(22)(本小题满分10分)
解:(Ⅰ)的方程 ,                  (2分)
的极坐标方程 的方程是以点为圆心,半径为2的圆;是直线.              (7分)
圆心到直线的距离为,直线和圆相离.     (8分)
所以的最小值为.                                 (10分)
方法二:
设,因为是直线,                    (7分)
所以的最小值即点到直线的距离的最小值,,          (9分)
所以最小值为.                              (10分)

(23)(本小题满分10分)
解:(Ⅰ)当时,不等式,即.
可得,或或            (3分)
解得,所以不等式的解集为.                 (6分)
(Ⅱ),当且仅当时等号成立.     (8分)
由,得或,即a的取值范围为     (10分)














高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!





















侧视图

俯视图

正视图

2

2

2

2

2






本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营