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【课堂新坐标】2016-2017学年高二数学北师大版选修1-2学案:2.1 流程图

资料类别: 数学/学案

所属版本: 北师大版

所属地区: 全国

上传时间:2017/1/13

下载次数:177次

资料类型:

文档大小:1.29M

所属点数: 0

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§1 流程图

1.通过具体实例,进一步认识算法框图,了解工序流程图.(重点)
2.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.(难点)


[基础·初探]
教材整理1 流程图的构成和特点
阅读教材P37~P38“练习1”以上部分,完成下列问题.
1.流程图的构成
流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示.
2.流程图的特点
流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段,它的特点是直观清楚.

判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)画工艺流程图类似于算法的流程图,要先把一个工艺逐步细化,按自上而下或自左向右的顺序.(  )
(2)在工艺流程图中可以循环回路,这一点不同于算法流程图.(  )
(3)工艺流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系.(  )
(4)工艺流程图中的流程线都是有方向的指向线.(  )
【答案】 (1)√ (2)× (3)√ (4)√
教材整理2 画流程图的步骤
阅读教材P38“练习1”以下至P42“练习3”以上部分,完成下列问题.
第一步:确定主要步骤和顺序;
第二步:补足其他步骤;
第三步:用流程图表示.

图2­1­1是求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的流程图,则空白处应填________.

图2­1­1
【解析】 根据过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的定义知,当x1=x2时,直线的斜率不存在.故应填“x1=x2?”.
【答案】 x1=x2?
[质疑·手记]
预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:
疑问1:___________________________________________________
解惑:___________________________________________________
疑问2:___________________________________________________
解惑:___________________________________________________
疑问3:___________________________________________________
解惑:___________________________________________________

[小组合作型]
,程序框图
 到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时,银行要收取一定的手续费.汇款额不超过100元,收取1元手续费;超过100元但不超过5 000元,按汇款额的1%收取;超过5 000元,一律收取50元手续费.设计算法求汇款额为x元时,银行收取的手续费y元,画出流程图. 
【精彩点拨】 根据题意写出算法步骤,然后用流程图表示该算法即可.
【自主解答】 依题意知
y=流程图如图所示.


程序框图的一般读法:
(1)按照从左到右,从上到下的顺序.
(2)理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元,并注意各要素之间的流向是如何建立的.
(3)当程序框图中含有循环结构时,需要首先明确循环的判断条件是什么,以便确定循环的次数.

[再练一题]
1.某市的士收费办法如下:不超过2.3公里收7元,超过2.3公里的里程每公里收2.6元,另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑).画出相应收费系统的程序框图.
【解】 设收费为y,
则y=
程序框图如图所示.

,工艺流程图的画法
 某药厂生产某产品的过程如下:
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装;
(2)提取环节经检验合格,进入下一工序,否则返回前处理;
(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序,否则为废品,画出生产该产品的工序流程图.
【精彩点拨】 按照画工艺流程图的三个步骤进行.
【自主解答】 工序流程图如图所示:


画工序流程图的步骤:
(1)从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理的工作或工序的划分.
(2)明确各工作或工序之间的关系.即
衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序.
平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际情况,可以安排它们同时进行.
交叉关系,一次工作或工序进行时,另外一些工作或工序可以穿插进行.
(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排.
(4)开始时流程图可以画得粗疏,然后再对每一框进行逐步细化.
特别地:在程序框图中允许有闭合回路,而在工序流程图中不允许有闭合回路.

[再练一题]
2.我们生活中用的纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序:淋膜、印刷、模切、成型.首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯),然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(纸杯底部用),再将矩形纸印刷并切成扇形杯片,最后成型,请用流程图表示纸杯的加工过程.
【解】 由题意得流程图如下:

[探究共研型]
,流程图的综合应用
探究1 程序框图和流程图有什么区别和联系?
【提示】 (1)程序框图是流程图的一种.
(2)程序框图有一定的规范和标准,适用于计算机程序的编写.而日常生活中的流程图则相对自由一些,也可以添加一些生动的图形元素.
探究2 在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中,有一个“喝茶问题”:假设洗水壶需要2 min,烧开水需要15 min,洗茶壶、杯需要3 min,取、放茶叶需要2 min,沏茶需要1 min.则最快能喝到茶所需要的时间为多少min.
【提示】 这些工作,有些没有先后顺序,可以同时进行,有些有先后顺序,需要依次完成.最快能喝上茶的流程图如图所示:

上述流程图需要时间18分钟.
 图2­1­2是某基金公司的客服热线的服务内容和流程图.某人在该基金公司建立了账户并购买了基金,但忘记了基金账户,他想通过客服热线查询自己的基金账号,应如何操作?

图2­1­2
【精彩点拨】 客服热线查询通常都是用流程图的形式给出各种业务的操作方式,另外也可以根据语音提示来完成操作.
【自主解答】 他要查询自己的基金账号,可进行如下操作:
拨通客服热线按2号键进行账户查询按1号键用身份证号登录输入6位查询密码按5号键查询基金账号.

1.阅读流程图,从中获取相应信息是流程图应用的主要体现,通过分析流程图,可以知道某项工作如何解决、有哪些步骤、需要注意哪些问题,因此可以整体上把握问题解决的流程,并且还可以进行优化.
2.应用流程图应把握的三个关键点:
(1)首先找到所需要的基本单元,理解每一个基本单元的意义.
(2)明确该单元的流向.
(3)若该单元的流向有多个,应选择最佳路线.

[再练一题]
3.某地联通公司推出10011电话服务,其中话费查询业务流程如图2­1­3:

图2­1­3
如果某人用手机查询该手机卡上余额,该如何操作?
【解】 此人应用手机拨通10011电话,然后按1号键,再按2号键,即可查询该手机卡上余额.
[构建·体系]


1.麻鸭资源的开发与利用的流程图如图2­1­4所示,则羽绒加工的前一道工序是(  )
→→→→
图2­1­4
A.孵化鸭雏
B.商品鸭饲养
C.商品鸭收购、育肥、加工
D.羽绒服加工生产体系
【答案】 C
2.某工程的工序流程图如图2­1­5,则该工程的总工时为(  )

图2­1­5
A.9天     	B.8天
C.7天 	D.6天
【解析】 因为各个不同工序中用时最多的是→②→④→⑥→⑦即9天,故选A.
【答案】 A
3.如图2­1­6,该程序框图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数,则处应填________.

图2­1­6
【解析】 若r=1,则x是奇数;若r≠1,则x是偶数,故填r=1.
【答案】 r=1
4.阅读如图2­1­7所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=________. 

图2­1­7
【解析】 当n=1时,s=1,a=3;当n=2时,s=1+3=4,a=5;当n=3时,s=4+5=9,a=7,所以输出s=9.
【答案】 9
5.某保险公司业务流程如下:保户投保、填单交费、公司承保、出具保单、保户提赔、公司勘查:同意,则赔偿,否则拒赔.画出该公司的业务流程图.
【解】 业务流程图如下:


我还有这些不足:
(1)___________________________________
(2)___________________________________
我的课下提升方案:
(1)___________________________________
(2)___________________________________

学业分层测评(四)
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.(2016·广东测试)执行如图2­1­8的程度框图,如果输入的N=100,则输出的X=(  )

图2­1­8
A.0.95      	B.0.98
C.0.99 	D.1.00
【解析】 由程序框图知,输出X=+++…+=+++…+==0.99.
【答案】 C
2.进入互联网时代,发电子邮件是不可少的,一般而言,发电子邮件要分成以下几个步骤:a.打开电子信箱;b.输入发送地址;c.输入主题;d.输入信件内容;e.点击“写邮件”;f.点击“发送邮件”.则正确的是(  )
A.a→b→c→d→e→f 	B.a→c→d→f→e→b
C.a→e→b→c→d→f 	D.b→a→c→d→f→e
【解析】 依题意知发送电子邮件的步骤应是:a→e→b→c→d→f.
【答案】 C
3.如图2­1­9,小黑点表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是(  )

图2­1­9
A.26 	B.24
C.20 	D.19
【解析】 由A→B有4条路线,4条路线单位时间内传递的最大信息量为6+8+12=26.
【答案】 A
4.小明每天早晨起床后要做如下事情:洗漱用5分钟,收拾床褥用4分钟,听广播用15分钟,吃早饭用8分钟,要完成这些事情,小明要花费的最少时间为(  )
A.17分钟 	B.19分钟
C.23分钟 	D.27分钟
【解析】 把过程简化,把能放在同一个时间内完成的并列,如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭,共用5+4+8=17(分钟).
【答案】 A
5.(2014·全国卷)执行下面的程序框图2­1­10,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=(  )

图2­1­10
A. 	B.
C. 	D.
【解析】 当n=1时,M=1+=,a=2,b=;
当n=2时,M=2+=,a=,b=;
当n=3时,M=+=,a=,b=;
n=4时,终止循环.输出M=.
【答案】 D
二、填空题
6.椭圆+=1(a>b>0)的面积为S=πab,当a=4,b=2时,计算椭圆面积的流程图如图2­1­11所示,则空白处应为________.

图2­1­11
【解析】 由S=πab知,需要输入a,b的值,由已知a=4,b=2,而且用的是框,故为赋值.
【答案】 a=4,b=2
7.如图2­1­12是计算1+++…+的程序框图,判断框中应填的内容是________,处理框中应填的内容是________.

图2­1­12
【解析】 用i来表示计数变量,故判断框内为“i>99?”,处理框内为“i=i+2”.
【答案】 i>99? i=i+2
8.(2014·辽宁高考)执行如图2­1­13所示的程序框图,若输入n=3,则输出T=________.

图2­1­13
【解析】 初始值:i=0,S=0,T=0,n=3,
i=1,S=1,T=1;
i=2,S=3;T=4;
i=3,S=6,T=10;
i=4,S=10,T=20,
由于此时4≤3不成立,停止循环,输出T=20.
【答案】 20
三、解答题
9.设计一个计算1+2+…+100的值的程序框图.
【解】 程序框图设计如下:

10.数学建模过程的流程图如图2­1­14.

图2­1­14
根据这个流程图,说明数学建模的过程.
【解】 数学建模的过程:根据实际情境提出问题,从而建立数学模型得出数学结果,然后检验是否合乎实际,如果不合乎实际,进行修改后重新提出问题.如果合乎实际,则成为可用的结果.
[能力提升]
1.某工厂加工某种零件的工序流程图如图2­1­15:

图2­1­15
按照这个工序流程图,一件成品至少经过几道加工和检验程序(  )
A.3  	B.4  
C.5  	D.6
【解析】 由流程图可知加工零件有三道工序:粗加工、返修加工和精加工,每道工序完成都要对产品进行检验,粗加工的合格品进入精加工,不合格品进入返修加工;返修加工的合格品进入精加工,不合格品作为废品处理;精加工的合格品为成品,不合格品为废品.由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验四道程序.
【答案】 B
2.执行两次如图2­1­16所示的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为(  )

图2­1­16
A.0.2,0.2 	B.0.2,0.8
C.0.8,0.2 	D.0.8,0.8
【解析】 第一次:a=-1.2<0,a=-1.2+1=-0.2,-0.2<0,a=-0.2+1=0.8>0,a=0.8≥1不成立,输出0.8.
第二次:a=1.2<0不成立,a=1.2≥1成立,a=1.2-1=0.2≥1不成立,输出0.2.
【答案】 C
3.如图2­1­17所示算法程序框图中,令a=tan 315°,b=sin 315°,c=cos 315°,则输出结果为________.

图2­1­17
【解析】 程序框图的算法是求出a,b,c三个数中的最大值.对于tan 315°=-1,sin 315°=-,cos 315°=,故输出的结果为.
【答案】 
4.栽种一棵梧桐树,其种树过程是:(1)取树苗;(2)挖直径1米,深1.5米的树坑;(3)将树苗放至树坑中央;(4)向树坑中培土到树坑边,离边缘0.2米;(5)向树坑中浇水;(6)判断水是否浇透,若水未浇透,则转(5);否则转(7);(7)栽种完毕.试画出该过程的流程图.
【解】 流程图如图所示.














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