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吉林省普通中学2017届高三毕业班第二次调研数学(文)测试

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 吉林

上传时间:2017/1/18

下载次数:783次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:545KB

所属点数: 0

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吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第二次调研测试
 数 学(科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,共4页,考试时间120分钟,考试结束后,将答题卡和试题卷一并交回。

注意事项:
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题  共60分)
一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求。
1. 已知集合,集合,则集合.  已知复数则复数在复平面内对应的点在第一象限第二象限第三象限第四象限
,”的否定形式是  
   A. ,              B. ,      
   C. ,    D. ,
4.  阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为A.  ﹣10	B.6	
   C.14	
   D.18

5.  抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线
    焦点的距离为 
   A.5  				B.4  				C.   D. 
6.  若满足约束条件,则的最小值是
A.           B.            C.          	D.
7. 是公差不为0的等差数列,满足,则该数列的前10项和 
   A.    B.     		C.      			D.
8.  双曲线的一条渐近线与圆相切,则
    此双曲线的离心率为   
   A.  	2    			B.	   			C.	       		D.	
9.  若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小正值是A.	              B.	            C. 	            D.	

10. 某几何体的三视图如右图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面   积为A.    			
B.    		
C.    		
D.
11.  在等腰直角中,边上且满足,若,则的值为   A.			B.			C.		D.12. 设函数是奇函数的导函数,,当时,
   ,则使得成立的的取值范围是
   A.	  					B.	
   C.	  					D.	










第Ⅱ卷(非选择题  共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.,则              
14.  已知||=2,||=2,与的夹角为45°,且λ-与垂直,则实数λ=________.

  ① 若函数满足则函数的图象关于直线对称点关于直线的对称点为通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势正弦函数是奇函数是正弦函数是奇函数上推理前提不正确  
  其中真命题的序号是________.
16. 设为数列的前项和,若,
    则              

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分) 
的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)在中,角的对边分别是,若
      求的取值范围。




18.(本小题满分12分)
已知公比不等于1的等比数列,为数列的前项和,且(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,若,求数列的前项和..(本小题满分12分)
某车间20名工人年龄数据如下表:
年龄(岁)	19	24	26	30	34	35	40	合计		工人数(人)	1	3	3	5	4	3	1	20		(Ⅰ) 求这20名工人年龄的众数与平均数;
(Ⅱ) 以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;
(Ⅲ) 从年龄在24和26的工人中随机抽取2人,求这2人均是24岁的概率。
.(本小题满分12分)   如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,分别为
的中点,平面底面,且                   .
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积







21.(本小题满分12分)
, 左顶点为A,
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若直线经过与椭圆交于两点,求取值范围。






22.(本小题满分12分),已知曲线 在点处的切线与直线垂直.  
 (Ⅰ) 求的值.  
 (Ⅱ) 若函数,且在区间上是单调函数,
      求实数的取值范围.


















                                  命题、校对:孙长青
数 学(科)一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.14.   ;  		 15. ② ③ ;		 16. 

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.   --------------------------------------------3分
将点代入解析式得因为,所以
所以           --------------------------------------------------------------------------5分
(2)由得: 
所以
因为,所以,所以 -------------------------------8分
,所以
所以                  ------------------------------------------------------------------------10分






 18.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q, 
以,                   ------------------------------------------------3分
解得         -------------------------------------------5分
(Ⅱ)  ------8分
     -------------------------------------------------------10分
  -----12分
19.(本小题满分12分)解 () 由题意可知这20名工人年龄的众数是30这20名工人年龄的=(19+3×28+3×29+5×30+4×31+3×32+40)=30(Ⅱ) 这20名工人年龄的茎叶图如图所示:
     ------------------------------------------7分

(Ⅲ)  记为A;B1,B2,B3则从这6人中随机抽取2人的所有可能为
{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},
{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B,3},{A3,B1},
{A3,B2},{A,3,B3},{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3}共15种。   ---------------------- 9分

满足题意的有{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3}3种,    ------------------------------------- 11分
故所求的概率为P=.(本小题满分12分)


                                            --------------------------------------------8分


                                            -------------------------------------------10分


     
                                            --------------------------------------------12分












21.(本小题满分12分)

       -----------------------------------------------------------------2分
      -------------------------------------------------------------4分
(Ⅱ)
当直线l斜率存在时:设,直线l为:,代入
   得: ,由题意
   所以             --------------------------------------7分
   所以
           
             -----------------------------------------9分
   因为,所以------------------------------------------------------10分
当直线l斜率不存在时:
    所以  ------------------------------------------------------11分
综上:                         ----------------------------------------12分






22.(本小题满分12分)(1)由题意知,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为2,所以f′(1)=2, -------2分
又f′(x)=ln x++1,即ln 1+b+1=2,所以b=1.      ---------------------------------4分
(2) 由(1)知 g(x)= = exln x-aex   
所以 g′(x)=(-a+ln x)ex     (x>0),    ----------------------------------------------------6分
若g(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,则g′(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,
即-a+ln x≤0,所以a≥+ln x.        -----------------------------------------------------8分
令h(x)=+ln x(x>0),   则h′(x)=-+=
由h′(x)>0,得x>1,h′(x)<0,得0<x<1,
故函数h(x)在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,   
则+ln x→∞,h(x)无最大值, g′(x)≤0在(0,+∞)上不恒成立,
故g(x)在(0,+∞)不可能是单调减函数.   ------------------------------------------------------10分
若g(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,则g′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,        
即-a+ln x≥0,所以a≤+ln x,由前面推理知,h(x)=+ln x的最小值为1,  
∴a≤1,故a的取值范围是(-∞,1].    -------------------------------------------------------12分














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