欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 河北省石家庄市2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试卷

河北省石家庄市2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 河北

上传时间:2017/2/21

下载次数:203次

资料类型:期中/期末

文档大小:675KB

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?
石家庄市2016~2017学年度第一学期期末考试试卷
高二数学(理数)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.命题:“”的否定形式是(    )
A.         B. 
C.       D.
2.抛物线的焦点坐标是(    )
A.         B.       C.       D.
3.将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次,出现一次正面向上,一次反面向上的概率为(    )
A.         B.       C.        D. 
4.设,则“”是“”的(    )
A.充分不必要条件   B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件
5.执行如图所示的程序框图,则输出结果的值为(    )

A.         B.-1       C.         D.0
6.某单位要在800名员工中抽取80名员工调查职工身体健康状况,其中青年员工400名,中年员工300名,老年员工100名,下列说法错误的是(    )
A.老年人应作为中点调查对象,故抽取的老年人应超过40名 
B.每个人被抽到的概率相同为
C.应使用分层抽样抽取样本调查
D.抽出的样本能在一定程度上反应总体的健康状况
7.若过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是(    )
A.         B.       C.          D.
8.某产品的广告费用(万元)与销售额(万元)的统计数据如下表所示,根据表中的数据可得回归方程,其中.据此模型预报.当广告费用为7万元时的销售额为(    )
	4	2	3	5			38	20	31	51		A.60         B.70       C. 73        D.69
9.如图,空间四边形中,,点在线段上,且,点为的中点,则(    )

A.      B.    C.        D.
10.设为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,,且(其中点为椭圆的中心),则该椭圆的离心率为(   )
A.         B.       C.         D.
11.在单位正方体中,是的中点,则点到平面的距离为(    )

A.         B.       C.         D.
12.设分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线的右支上的点,射线平分交轴于点,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为(    )
A.         B.3       C.2         D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若五个数1,2,3,4,的平均数为4,则这五个数的标准差为          .
14.设一直角三角形的两条直角边长均是区间上的任意实数,则斜边长小于1的斜率为          .
15.已知,若向量共面,则的值为          .
16.设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任一点,点的坐标为,则的最大值为          .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 
17. (本小题满分12分)
现有6道题甲类题,3道乙类题,某同学从中任取两道题解答.试求:
(1)所取的两道题都是甲类题的概率;
(2)所取的两道题不是同一类题的概率.
18. (本小题满分12分)
设命题,命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
19. (本小题满分12分)
从某高一年级1000名学生中随机抽取100名测量身高,测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间,将测量结果分为八组:第一组,第二组,……,第八组,得到频率分布直方图如图所示:

(1)计算第三组的样本数;并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数;
(2)估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数,平均数.
20. (本小题满分12分)
已知圆,直线,且直线与圆相交于两点.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)若点满足,求直线的方程.
21. (本小题满分12分)
如图所示,四棱锥的底面是边长为1的菱形,,是的中点,底面,.

(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
22. (本小题满分12分)
已知椭圆的上顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)从椭圆上一点向圆上引两条切线,切点分别为,当直线分别与轴、轴交于两点时,求的最小值.
附加题:(此题各校根据本校情况,酌情选择,自行设置分数)
已知函数,(为自然对数的底数)
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意实数恒有,求实数的取值范围.















石家庄市201~201学年度第学期期末考试试卷
高二数学(理科)
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题:
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	C	C	A	C	B	A	D	B	C	A	B	C		二、填空题:13.       14.        15.  6       16.  11
三、解答题:17.(本题满分1分)
,乙类题为,则基本 事件空间为
共15个基本事件 ...........................2分
其中事件包含3个基本事件,..........4分
因为是等可能事件,所以  ...................6分
(Ⅱ)设所取的两道题不是同一类题为事件B,则事件包含9个基本事件,........................................8分
因为是等可能事件,所以  ...................10分
18.(本题满分1分)
,,
易知,...............................3分
...........................6分
由是的充分不必要条件知AB,∴或  .............9分
故所求实数的取值范围是或 ....................12分
19.(本题满分1分)
解:(Ⅰ)由第三组的频率为,
则其样本数为...........................3分
由,则高一年级1000名学生身高低于170厘米的人数约为(人)..............................6分
(Ⅱ)前四组的频率为,
,则中位数在第四组中,由, 得,
所以中位数为;..........................9分
经计算得各组频数分别为
平均数约为:
   .........12分
20.(本题满分1分)
到直线的距离,圆的半径为,
所以,.....................2分
解得.................................4分
所以直线的斜率为,直线的倾斜角为............6分 
(Ⅱ)联立方程组
消去并整理,得 ....................8分 
所以,.     ①
设,,由知点P为线段AB的中点.
所以,解得,...................10分
所以所求直线方程为...............................12分
21.(本题满分1分),
所以平面PBE⊥平面PAB.......................6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,又PA⊥底面ABCD,
以点E为坐标原点,EB所在直线为x轴,EC所在直线为y轴,过点E垂直于平行于直线AP的方向为z轴建立空间坐标系,

则,,,,
所以,,,,......8分
设为平面BPE的法向量,则,
所以,令得为平面BPE的一个法向量,
同理得为平面DPE的一个法向量,..............11分
. .................12分
22.(本题满分1分)所以,...............2分
所以椭圆的方程为..........................4分
(Ⅱ)设切点为,
当切线斜率存在时,设切线方程为
又
故切线方程为,
当k不存在时,切点坐标为,对应切线方程为,符合
综上知切线方程为............................6分
设点坐标为,是圆的切线,切点,过点的圆的切线为,过点的圆的切线为.
两切线都过点,.
切点弦的方程为,由题意知 ,................8分
,,

,...............10分当且仅当,时取等号,,的最小值为  .......12分
附加题:
解:(Ⅰ)
(1)当时,在R上单调递增;
(2)当时,令得,
 令得,
所以的单调递减区间是,单调递增区间是.
综上知(1)当时,在R上单调递增;
(2)当时,的单调递减区间是,单调递增区间是.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知当时在上单调递减,在上单调递增,
所以在时取得最小值,
由题意,只需,解得;
当时,在R上单调递增,
而当时,满足条件
当 时,对于给定的,若,则,
而,故必存在使得,不合题意。
综上知,满足条件的实数的取值范围是.














高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!


































本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营