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山东省泰安市2017届高三第一轮复习质量检测(一模)数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山东

上传时间:2017/3/14

下载次数:614次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:3.14M

所属点数: 0

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高三第一轮复习质量检测
数  学  试  题(文科)
2017.3
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.    
1.已知复数z满足(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点所在象限为
A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限		D.第四象限
2.已知集合
A.(0,1)    	B.(0,3)    	C.(-1,1)		D.(-1,3)
3.设m、n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题是真命题的是
A.若		B.若
C.若		D.若	
4.在区间[-1,1]上随机取一个数k,使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为
A.    		B.
C.    		D.
5.执行如右图所示的程序框图,则输出的s的值是
A.7    		B.6
C.5 			D.3
6.在△ABC中,,则的值为
A.3    		B.
C.    		D.
7.某三棱锥的三视图如石图所示,其侧(左)视图为直角三角形,则该三棱锥最长的棱长等于
A.    	B.
C.			D.
8.已知满足约束条件且的最小值为2,则常数k的值为
A.2    B.    C.6    D.3
9.将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象,则
A.    	B.的图象关于对称
C.    		D.的图象关于对称
10.已知函数满足条件:对于唯一的且,使得成立时,则实数的值为
A.		B. 		C. 		D. 
二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分。请把答案填写在答题卡相应位置.
11.已知双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为    ▲    .
12.已知为第四象限角,,则的值为    ▲    .
13.观察下列等式:,
,……,
根据上述规律,第n个等式为    ▲    .
14.已知函数是定义在R上的奇函数,若的导函数,对,总有,则的解集为    ▲    .
15.以下命题
①“”是“”的充分不必要条件
②命题“若”的逆否命题为“若”
③对于命题,则
④若为假命题,则p、q均为假命题
其中正确命题的序号为    ▲    (把所有正确命题的序号都填上).
三、解答题:本大题共6个小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数的最小值为.
(I)求m的值;
(Ⅱ)在△ABC中,已知,延长AB至D,使BC=BD,且AD=5,求△ACD的面积.


17.(本小题满分12分)
某大学高等数学老师这学期分别用A,B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:







(I)学校规定:成绩不得低于85分的为优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”






下面临界值表仅供参考:
(参考公式:,其中)
(II)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.

18.(本小题满分12分)
若数列是公差为2的等差数列,数列满足
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足,数列的前n项和为,则 <4.



19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,四边形ABCD为平行四边形,AC,BD相交于点O,点E、F、G分别为PC、AD、PD的中点,OP=OA,PA⊥PD.
求证:(I)FG//平面BDE;
     (II)平面平面PCD.



20.(本小题满分13分)
已知椭圆经过点,过点A(0,1)的动直线l与椭圆C交于M、N两点,当直线l过椭圆C的左焦点时,直线l的斜率为.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在与点A不同的定点B,使得恒成立?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.






21.(本小题满分14分)
已知函数.
(I)求函数上的最小值;
(Ⅱ)若存在使得成立,求实数m的取值范围.






 














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