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甘肃省天水市、兰州市2017届高三下学期一模考试数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 甘肃

上传时间:2017/3/22

下载次数:1074次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:1.18M

所属点数: 0

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兰州市2017年高考诊断考试
数学(理科)
第Ⅰ卷
一、选择题
1.已知集合,,则         B.       C.       D.
2.已知复数满足则         B.       C.       D.
3.已知等差数列的前项和为若则(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
	2	4	5	6	8			30	40	50		70		根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为则表中的值为,         
B.,       
C.已知为实数则的充要条件是为实数则是的充分不必要条件
A.         B.       C.          D.
7.设变量满足不等式组则的最小值是         B.       C.         D.
8.如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算法》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的值分别为( )

A.3         B.4       C.5         D.6
9.已知圆和两点,,若上存在点使得取得最大值时点的坐标是         B.       C.          D.
10.函数的部分图像如图所示如果则
A.         B.       C.0         D.
11.已知为双曲线的左右焦点点为双曲线右支上一点直线与圆相切且则双曲线的离心率为         B.       C.         D.2
12.设函数在上的导函数为对有在上,若,则实数的取值范围是         B.       C.         D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题
13.          .
14.的展开式中项的系数为中,,,,,且平面平面那么外接球的体积为中为数列的前项和时有成立则中角的对边分别为且的大小,,求的面积						人数	4	5	8	5	3		年龄							人数	6	7	3	5	4		经调查年龄在,的被调查者中赞成的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率;
(Ⅱ)若选中的4人中,不赞成“延迟退休”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望中,,点为的中点平面为上的点且满足若二面角的余弦值为求实数的值经过点且离心率为的方程是椭圆上的点直线与为坐标原点.若动点满足探究是否存在两个定点使得为定值若存在求的坐标若不存在请说明理由在上是增函数且的取值范围,试证明.的参数方程为为参数),以原点为极点正半轴为极轴建立极坐标系圆的极坐标方程为的直角坐标方程与直线的普通方程截圆的弦长的半径长的倍求的值的定义域为的取值范围的最大值为解关于的不等式.





















试卷答案
一、选择题
1-5:ACBDD       6-10:ABBDC      11、12:CA
8.B解析:,,
,否否,是,是,否,
9.D解析:设为圆上一点,由题意知,
即




所以所在直线倾斜角为的纵坐标为的横坐标为
10.C解析:由图知:,,∴,将代入函数根据的范围则 ,∴的中点为则故选与圆相切点则因为所以为等腰三角形所以又因为在直角中,所以②,③  故由①②③得,,故本题选,.
∴函数为奇函数时.
故函数在上是减函数故函数在上也是减函数,可得在上是减函数

∴   ∴   解得   故本题选          
14.解析:在的展开式中它的通项公式为.
令,求得可得项的系数为的中点,连接,设球半径为则,
,又且由已知条件平面,
解得,所以三棱锥外接球的体积为时由得,又所以是以,故则
∴      即
由于为三角形内角,
所以
∴而为三角形内角
∴
(Ⅱ)在中,由余弦定理得
即,解得(舍)或
∴
18.解:(Ⅰ)设“年龄在的被调查者中选取的,
所以
(Ⅱ)的可能取值为,
,
	0	1	2	3								所以
19.解:(Ⅰ)证明,连接交于,则为的中点
连接,则,而平面
所以平面;
(Ⅱ)方法一:过作于则平面过作垂,连则所以为二面角的一个平面角,则所以所以,所以
因,故解得为的中点所以作于则平面,则,,所以
依题意为平面的一个法向量设为平面一个法向量可得解得所以
20.解:(Ⅰ)∵   ∴
又∵椭圆经过点     ∴
解得:,
所以椭圆的方程为.
(Ⅱ)设,,,则由得
即,,
因为点在椭圆上,
所以,
故


设,分别为直线与的斜率,由题意知,
,因此
所以,
故点是椭圆上的点,
所以由椭圆的定义知存在点,满足为定值
又因为,
所以坐标分别为、.
21.解:(Ⅰ),
由于,且所以即由于,即,由,所以在上是,即,
等为,则在上为减函数,
综上得证.
22.选修4-4:坐标系与参数方程

解析:(1)解:(Ⅰ)圆的直角坐标方程为;
直线的普通方程为.
 (Ⅱ)圆,直线,
∵直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍,
∴圆心到直线的距离,
解得或.
23.选修4-5:不等式选讲
【解析】(Ⅰ)因为函数的定义域为,所以恒成立,
设函数,则不大于函数的最小值,
又,即的最小值为4
所以.
(Ⅱ)当取最大值4时,原不等式等价于
所以有,或,
解得或.
所以,原不等式的解集为.














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