欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 福建省漳州市八校2017届高三下学期3月联考理科数学试卷

福建省漳州市八校2017届高三下学期3月联考理科数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 福建

上传时间:2017/3/28

下载次数:918次

资料类型:地区联考

文档大小:4.78M

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?
漳州市八校第三次联考
高三年数学试卷(理)

一、选择题(本大题共12个小题每小题5分共60分),则 (   )
  A.      B.     C.     D.
2.若为纯虚数,其中R,则(   )A.        B.         C.        D.
A.    		B.         C.    		D.
4.执行如右图所示的程序框图,则输出的s的值是(   )
A.7    		B.6           C.5 			D.3
5.在△ABC中,,则的值为(   )
A.3    		B.        C.    		D.
6.已知M是面积为1的△ABC内的一点(不含边界),若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为x,y,z,则+的最小值是(   )    A.2   B.3    C.3.5    D.4
7.已知锐角的终边上一点(,),则等于(  )                
  A.         B.          C.            D. 
8.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 (   )
        
     A.4              B.              C.             D.8
9.已知满足线性约束条件若的最大值与最小值之差为5,则实数的值为(   )       A.3    B.     C.    D.1
10.将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象,则(   )
A.    	B.的图象关于对称
C.    		D.的图象关于对称
11.已知函数是定义在R上的偶函数,为奇函数,时,,则在区间(8,9)内满足方程的实数x为(   )
A.      B.    C.    D.
12.已知函数与的图象上存在关于轴的对称点,则实数的取值范围为(   )
A.    B.    C.    D.
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分)
13. 若的二项展开式的常数项是,则实数      .
14.和两点,(),若圆上存在点,使得,则的取值范围是            .
15. 观察如图等式,照此规律,第个等式为  .




16. 椭圆,经过原点的直线交椭圆 两点,若,,则椭圆的离心率为               .
三、解答题:(本大题共6小题,共70分)
17.(本题满分12分)
    已知数列的前项和为,,且满足
   (1)求及通项公式;
   (2)若,求数列的前项和.




18.(本题满分12分)
    如图,在三棱柱中,平面,为的中点.
   (1)求证:平面;
   (2)求二面角的余弦值.





19.(本小题满分12分)
某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员,在校内组织猜灯谜竞赛.规定:第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛.现有200名学生参加知识测试,并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图.
(1)估算这200名学生测试成绩的中位数,并求进入第二阶段比赛的学生人数;
(2)将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得120分,进入最后抢答阶段.抢答规则:抢到的队每次需猜3条谜语,猜对1条得20分,猜错1条扣20分.根据经验,甲队猜对每条谜语的概率均为,乙队猜对前两条的概率均为,猜对第3条的概率为.若这两队抢到答题的机会均等,您做为场外观众想支持这两队中的优胜队,会把支持票投给哪队?

20.已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P,M,N为椭圆C上的三点,若四边形OPMN为平行四边形,证明四边形OPMN的面积S为定值,并求该定值.
21.已知函数f(x)=sinxtanx﹣2x.
(1)证明:函数f(x)在(﹣,)上单调递增;
(2)若x(0,),f(x)mx2,求m的取值范围.
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答22.已知直线l:(t为参数),曲线C1:(θ为参数).
(1)设l与C1相交于A,B两点,求AB|;
(2)若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标伸长为原来的3倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最大值.
23.已知函数f(x)=x﹣23x+a|.
(1)当a=1时,解不等式f(x)5;
(2)若存在x0满足f(x0)2|x0﹣23,求实数a的取值范围.

高三科数学参考答案ACDB    DBCB   ABAD
二、填空题  
 13.1    14.[4,6]   15.      16.




19.试题解析:()设测试成绩的中位数为,由频率分布直方图得, ,
解得:.……………………………2分
测试成绩中位数为的人数为200×(0.003+0.0015)×20=18人.…………………4分
()设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为、,
则,……………………………5分
.……………………………6分
最后抢答阶段甲队得分的期望为,………………………8分
,,, 
, …………………………………………10分
最后抢答阶段乙队得分的期望为.……………………,
∴支持票投给甲队.……………………………1分【解答】解:(1)由椭圆的离心率为,
得,
=
∴,
a2=2b2;
将Q代入椭圆C的方程,得+=1,
解得b2=4,
a2=8,
椭圆C的方程为;
(2)当直线PN的斜率k不存在时,PN方程为:或,
从而有,
所以四边形OPMN的面积为
;
当直线PN的斜率k存在时,
设直线PN方程为:y=kxm(m0),P(x1,y1),N(x2,y2);
将PN的方程代入C整理得:(12k2)x24kmx+2m2﹣8=0,
所以,,
,
由得:,
将M点坐标代入椭圆C方程得:m2=12k2;
点O到直线PN的距离为,
,
四边形OPMN的面积为
.
综上,平行四边形OPMN的面积S为定值.
【解答】解:()函数f(x)=sinxtanx﹣2x
则,
,
cosx∈(0,1,于是(等号当且仅当x=0时成立).
故函数f(x)在上单调递增.
()由()得f(x)在上单调递增,又f(0)=0,
f(x)0,
()当m0时,f(x)0≥mx2成立.
()当m0时,
令p(x)=sinx﹣x,则p'(x)=cosx﹣1,
当时,p'(x)0,p(x)单调递减,又p(0)=0,所以p(x)0,
故时,sinxx.(*)
由(*)式可得f(x)﹣mx2=sinxtanx﹣2x﹣mx2tanx﹣x﹣mx2,
令g(x)=tanx﹣x﹣mx2,则g'(x)=tan2x﹣2mx
由(*)式可得,
令h(x)=x﹣2mcos2x,得h(x)在上单调递增,
又h(0)0,,
存在使得h(t)=0,即x(0,t)时,h(x)0,
x∈(0,t)时,g'(x)0,g(x)单调递减,
又g(0)=0,g(x)0,
即x(0,t)时,f(x)﹣mx20,与f(x)mx2矛盾.
综上,满足条件的m的取值范围是(﹣,0.
【解答】解:(1)由题意,消去参数t,得直线l的普通方程为,
根据sin2θcos2θ=1消去参数,曲线C1的普通方程为x2y2=1,
联立得解得A(1,0),,
AB|=1.
(2)由题意得曲线C2的参数方程为(θ是参数),设点点P到直线l的距离=,
当时,.
曲线C2上的一个动点它到直线l的距离的最大值为【解答】解:(1)当a=1时,f(x)=x﹣23x+1|,
当x2时,不等式等价于x﹣23x+1≥5,解得,即x2;
当时,不等式等价于2﹣x3x+1≥5,解得x1,即1x<2;
当时,不等式等价于2﹣x﹣3x﹣15,解得x﹣1,即x﹣1.
综上所述,原不等式的解集为x|x≤﹣1或x1}.
(2)由f(x0)2|x0﹣23,即3x0﹣23x0+a|<3,
得3x0﹣63x0+a|<3,
又3x0﹣63x0+a|≥|(3x0﹣6)﹣(3x0a)=|6+a|,
(f(x0)2|x0﹣2)min3,即a+6|<3,
解得﹣9a<﹣3.















高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!



































本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营