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新疆乌鲁木齐地区2017届高三第二次诊断性测验数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 新疆

上传时间:2017/4/12

下载次数:114次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:1.17M

所属点数: 0

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乌鲁木齐地区2017年高三年级第二次诊断性测验
文科数学(试卷)
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合,则
A.     B.      C.      D.
2.复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在
A.第一象限      B. 第二象限      C.第三象限     D.第四象限
3.设,且,则等于
A. 1      B.2        C.3     D. 4
4.执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内为
A.     B.      C.      D.
5.已知直线及平面,下列命题中正确的是
A.若,则     B.若,则     
C.若,则      D.若,则
6.已知向量满足,且,则的夹角为
A.     B.      C.      D.
7.已知一个几何体的三视图如图所示(正视图是两个正方形,俯视图是两个正三角形),则其体积为
A.     B.      C.      D.
8.先把函数的图象上个点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数关于轴对称,则的值可以是
A.     B.      C.      D.
9.在中,“”是“”的
A.充分不必要条件     B.必要不充分条件     
C.充要条件           D.既不充分也不必要条件
10.在中,且,则边上的高等于
A.1     B.      C.      D.
11.双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形,则此双曲线的离心率为
A.2     B.      C.      D.
12.已知函数存在极小值,则有 
A.     B.      C.      D.


第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.
13.某高中有学生2000人,其中高一年级有760人,若从全校学生中随机抽出1人,抽到的学生是高二学生的概率为0.37,现采用分层抽(按年级分层)在全校抽取20人,则应在高三年级中抽取的人数为           .
14.若,则的最大值是           .
15.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,已知,则等于            .
16. 定义在R上的函数为减函数,且函数的图象关于点对称,若,且,则的取值范围是           .

三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)
已知数列满足,且
(1)求的值;
 (2)设数列的前项和为,当时,求的最小值.




18、(本小题满分12分)
如图,在多面体中,四边形为边长为4的正方形,M是BC的中点,EF//平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF=.
(1)求证:平面;
 (2)求多面体ABCDEF的体积.


19、(本小题满分12分)
学校某文具商店经营某种文具,商店每销售一件该文具可获利3元,若供大于求则削价处理,每处理一件文具亏损1元;若供不应求,则可以从外部调剂供应,此时每件文具仅获利2元.为了了解市场需求的情况,经销商统计了去年一年(52周)的销售情况.

以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率.
(1)要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5,问进货量的最大值是多少?
 (2)如果今年的周进货量为14,平均来说今年每周的利润是多少?



20、(本小题满分12分)
椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆C的方程;
 (2)设是拖椭圆C左焦点的一条直线,若椭圆上存在两点A,B关于直线对称,求面积的最大值.



21、(本小题满分12分)
已知函数其中为非零常数.
(1)求时,的单调区间;
 (2)设,若对恒成立,求的最小值.






请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.
  在直角坐标系中,圆C的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点M的极坐标为,过点,M斜率为1的直线交圆C于A,B两点.
(1)求圆C的极坐标方程;
 (2)求的范围.

23、(本小题满分10分)选修4-5  不等式选讲 
  设函数
(1)解不等式;
 (2)若对任意的实数恒成立,求的取值范围.


















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