欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 福建省福州八中2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试卷

福建省福州八中2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 福建

上传时间:2017/5/8

下载次数:178次

资料类型:期中/期末

文档大小:520KB

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?
福州八中2016—2017学年第二学期期中考试
高二数学(理)
考试时间:120分钟     试卷满分:150分
                   2017.4.27
第卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)
	1.复数(i为虚数单位)的共轭复数是
	A. 	B.  	C. 	D. 
2. 下列推理过程属于演绎推理的为
A.老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处,某医药先在猴子身上试验,试验成功后再用于人体试验
B.由,,,…得出
C.由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点
D.通项公式形如的数列为等比数列,则数列为等比数列
3. 在“近似替代”中,函数在区间上的近似值 
A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值
C.可以是该区间内的任一函数值)   	D.以上答案均正确设是可导函数,且,则
A.    B.       C.     D.
某个自然数有关的命题,如果当时,该命题不成立,那么可推得时,该命题不成立.现已知当时,该命题成立,那么,可推得
A.时,该命题成立B.时,该命题成立
C.时,该命题不成立D.时,该命题不成立
 ,,,、的大小关系是
	A. 		B. 
	C.      		D.由的取值确定
	7. 函数在区间上有最小值,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
8.设,则,
A.都不大于2 B.都不小于2		
C.至少有一个不小于2   D.至少有一个不大于2
9.下面给出了四个类比推理.
为实数,若则;类比推出:、为复数,若,则.
若数列是等差数列,,则数列也是等差数列;类比推出:若数列是各项都为正数的等比数列,,则数列也是等比数列.
若,则;类比推出:若、、为三个向量.则.
若圆的半径为,则圆的面积为;类比推出:若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.
上述四个推理中,结论正确的是
A.B.C.D.
	10.记为函数的阶导函数,即.若,且集合,则集合中元素的个数为
A.1006B.1007C.503D.504
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11. 若纯虚数满足,则实数等于  .
12.计算定积分=  . 
13. 用数学归纳法证明1+++…+<n(nN*,n>1)时,由时,第一步应验证的不等式是  .
14. 二维空间中,圆的—维测度(周长);二维测度(面积);一维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),应用合情推理,若四维空间中,“超球”的三维测度,则其四维测度       .
三、解答题(本大题共有3个小题,共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)
15.(本小题满分14分)复数,(其中 为虚数单位,),
(1),求复数的模;(2)当实数为何值时复数为纯虚数;
(3)当实数为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限? 
16.(本小题满分12分)设点在曲线上,从原点向移动,如果直线,曲线及直线所围成的阴影部分面积分别记为、. 
()当=时,求点的坐标;
()当+有最小值时,求点的坐标和最小值.



		17.(本小题满分14分)已知函数,,其中是自然对数的底数,.
()当时,求函数的单调区间和极值;
()求证:在()的条件下;
()是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 
第卷
、选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)
18.若,则是的
A.充分不必要条件  B.必要不充分条件
C.充要条件       D.即不充分又不必要条件
19. 某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包,每人最多抢一个,且红包被全部抢光,4个红包中有两个2元,两个3元(红包中金额相同视为相同的红包),则甲乙两人都抢到红包的情况有(  )
A.35种    B.24种     C.18种    D.9种
20. 在下面的四个图象中,其中一个图象是函数的导函数的图象,则等于







	A.    	B.     C.        	D. 或 
21. 已知定义在R上的可导函数满足:,则与(e是自然对数的底数)的大小关系
A. 	B.    
	C.     	D.不确定
填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
22. 展开式中项的系数是_____________.
23. 观察下列等式:

	
	
	…
	则当且时,=_____.(最后结果用表示)
、解答题(本大题共有2个小题,共24分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)
24. (本小题满分12分)某学校记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:
组别	理科	文科		性别	男生	女生	男生	女生		人数	3	3	3	1		学校准备从中选4人到社区举行的大型公益活动中进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生,给其所在小组记2分,若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有.
()求理科组恰好记4分的概率;
()设文科组男生被选出的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
25.(本小题满分12分)
已知函数
()当时,试求函数图像过点的切线方程;
	()当时,若关于的方程有唯一实数解,试求实数的取值范围;
()若函数有两个极值点、,且不等式恒成立,试求实数 的取值范围.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)
1-10   BDCCB  ACCDD
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11. 1      12.       13.       14.
三、解答题(本大题共有3个小题,共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)
15.解:由已知整理得:      ……………2分
(1)当 ,       ………………6分 
(2)当,,,复数为纯虚数  ……………10分
(3)当,, 复数在复平面内对应的点在第二象限          ………………14分
16.解:()设点的横坐标为,则点的坐标为,
直线的方程为 
,,
因为=,,所以,点的坐标为. ……6分
()=+ =+=
 ,令得,
 因为时,;时,
所以,当时,,点的坐标为 .………………12分
17.解:()当时,      ……………1分
当时,,此时单调递减;
当时,,此时单调递增.
所以的极小值为
故:的单调递减区间为,单调递增区间为,极小值为,无极大值.                …………4分
()令,    ………5分
当时,,此时单调递增,
所以,    ………7分
由()知,所以在()的条件下.  ………9分()假设存在实数,使有最小值3,.            ………………10分
 当时,因为,所以,在上单调递减,所以,解得(舍去)  ………11分
当,即时,在上单调递减,在上单调递增,所以,解得,满足条件.   ………12分
当,即时,,在上单调递减,所以,解得(舍去)…13分
综上,存在实数,使得当时的最小值为3.  ………14分
第卷
一、选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)
18-21   ACAA
二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
22.-10          23.
三、解答题(本大题共有2个小题,共24分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)
24. 解:( )要求被选出的4人中理科组、文科组学生都有,共有种结果,    ………………2分
其中“理科组恰好记4分“的选法有两种情况:
从理科组选2男1女,文科组任选1人,有种方法,
从理科组中选2女,再从文科组任选2人,有种方法
所以.      ………………6分
()由题意可得=0,1,2,3.                                            
         
                
……10分
其分布列为
	0	1	2	3								                                                                                        ………………11分
数学期望.      ………………12分
25.解:()当时,有
    
过点的切线方程为:
即.                                ……………3分
()当时,有,其定义域为
从而方程可化为:
令,则………4分
由得,得
在和上单调递增,在上单调递减,
且,     ………………………6分
又当时,;当时,     
关于的方程有唯一实数解,
实数的取值范围是或.  ………………………7分
()的定义域为,
令得
又函数有两个极值点、
有两个不等实根、
,且,
从而.     ………………………………………………9分
由不等式恒成立恒成立
.
令
,当时恒成立.
函数在上单调递减,
所以实数 的取值范围是:.       ……………………12分













高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!


x

y

O

x

y

O

x

y

Ziyuanku.comO

x

y

O



本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营