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吉林省汪清六中2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 吉林

上传时间:2017/5/15

下载次数:95次

资料类型:期中/期末

文档大小:270KB

所属点数: 0

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	2016-2017学年度第二学期
汪清六中期中考试高二文数学试题
            总分:150分      时量:120分钟      
 		
一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.(   )(   )设p:x<3,q:-1b>0)的离心率e=连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1) 求椭圆的方程;(2) 设直线l与椭A,B.已知点A的坐标为(-a).若|AB|=求直线l的.汪清六中期中考试高二文数学试题参考答案
一、选择题
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		A	D	C	D	B	C	D	C	A	C	C	B		
二、填空题
13、        ; 14、     1-i    ; 15、    (-4,1)    ;  16、    120o    .

三、解答题
17、解:(1)若复数z为实数,则,所以
(2)若复数z为虚数,则,所以
(3)若复数z为实数,则,所以

18、解:(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
19、解:(1)双曲线与椭圆有相同焦点且焦点坐标为F1(0,3),F2(0,-3)
设双曲线的方程为
由题意得解得
双曲线的标准方程为.
(2)由(1)得,双曲线的离心率为.
(3)由(1)得双曲线的渐近线方程为.

20、解 若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,则解得m>2,即命题p:m>2.若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,
则Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0,
解得1<m<3,即q:1<m<3.
因“p或q”为真,所以p,q至少有一个为真,
又“p且q”为假,所以命题p,q至少有一个为假,
因此,命题p,q应一真一假,即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真.或
解得:m≥3或1<m≤2,
即实数m的取值范围为[3,+∞)(1,2].
由题意得直线的方程为即
联立消y得
 

(2)若k不存在,则直线与抛物线只有一个交点;
     若k存在,则设直线的方程为即
联立消y得
当k=0时直线y=1与抛物线交于一点;
当时,则即k=3,直线与抛物线相切,只有一个交点
综上所述:斜率k不存在或为0或3时,直线与抛物线只有一个交点.

22、解:(1) 由e==解得3a=4c再由c=a-b解得a=2b.由题意可知=4即ab=2.解方程组得所以椭圆的方程为+y=1.(2) 由(1) 可知点A(-2),设点B的坐标为(x),直线l的斜率为k则直线l的方程为y=k(x+2).于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理得(1+4k)x2+16k2x+(16k-4)=0由-2x=得x=从而y=故|AB|==由|AB|=得=整理得32k-9k-23=0即(k-1)(32k+23)=0解得k=±1.












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