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黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 黑龙江

上传时间:2017/6/1

下载次数:95次

资料类型:期中/期末

文档大小:619KB

所属点数: 0

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大庆中学2016—2017学年下学期期中考试
高二数学文科试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
已知集合,,则 (      )

命题“”的否定是


已知为虚数单位,复数满足,则复数是
					
在ABC中,,,,则λ=

已知数列an},若,则

函数的定义域为
[0,)[1,)(-,0](-,1]
下列函数中,在(0,+∞)上单调递减,并且是偶函数的是
y=x2y=﹣x3y=﹣ln|x|y=2x
若函数,则f(f(2))=

运行如图所示的程序,若输入x的值为256,则输出的y值是
		
若点P(1,1)为圆x2y2﹣6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为
x+2y﹣3=0x﹣2y1=02x﹣y﹣1=02xy﹣3=0
定义在R上的函数满足:,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为

已知关于x的方程的两个实根分别为一个椭圆,一个双曲线的离心率,则的取值范围()
			
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
某几何体的三视图如图所示,则其为.
与向量的夹角为,,则____________. 2
已知a﹣2,0,1,3,4,b1,2,则函数f(x)=(a2﹣2)xb
为增函数的概率是
对于函数:①,②,③,判断如下两个命题的真假:命题甲:在区间上是增函数;命题乙:在区间上恰有两个零点,且;能使命题甲、乙均为真的函数的序号是____________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17题10分,18-22每题满分12分)
在等差数列中,,前5项之和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前n项和为,求
(t为参数),圆C的极坐标方程为
(I)求直线l和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点P(x,y)在圆C上,求的取值范围.




的内角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若,的面积为,求的周长.





(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率. 
                                                            


如图,三棱柱中,⊥面,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在侧棱上是否存在点,使得?

                                                                    
                                         






已知函数.
(I)若曲线过点P(1,-1),求曲线在点P处的切线方程;
()若恒成立求m的取值范围
(III)求函数在区间[1,e]上的最大值
 













参考答案
1.D  2.A   3.C  4.B   5.D    6.A    7.C    8.C    9.A    10.C    11.A   12.D
13.   14.1    15.      16.
17.(1)
(2)
18,

19.【解答】解:(Ⅰ)已知等式利用正弦定理化简得:2cosC(sinAcosBsinBcosA)=sinC,
整理得:2cosCsin(AB)=sinC,
sinC≠0,sin(AB)=sinCcosC=,又0C<π,C=;
(Ⅱ)由余弦定理得7=a2b2﹣2ab•,(ab)2﹣3ab=7,
S=absinC=ab=,ab=6,(ab)2﹣18=7,a+b=5,ABC的周长为5.
(1) 设事件=“某人获得优惠金额不低于300元”,则
(2) 设事件=“从这6人中选出两人,他们获得相等优惠金额”,由题意按分层抽样方式选出的6人中,获得优惠200元的1人,获得优惠500元的3人,获得优惠300元的2人,分别记为,从中选出两人的所有基本事件如下:, ,,,,,,,,,,,,,,共15个,其中使得事件成立的为,,,,共4个,则.
21.略
22.解:(1)过点,
		   过点的切线方程为
(2)恒成立,即恒成立,
又定义域为,恒成立
设

当x=e时,
当时,为单调增函数
当时,为单调减函数
…………6分
当时,恒成立…………7分
($3)
①当时,  $在为单增函数
在上,…………8分
②当时,即时
时,,为单增函数
时,,为单减函数
上…………9分
③当时,在为单减函数
上,…………10分















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C1

A1

C

B1

A

B

D

C

A

D

C1

A1

2)[-4,4]



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