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天津市静海一中2016-2017学年高二6月月考数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 天津

上传时间:2017/6/13

下载次数:110次

资料类型:月考/阶段

文档大小:576KB

所属点数: 0

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静海一中2016-2017第二学期高二数学(理6月)
学生学业能力调研卷
考生注意:
1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题(130分)和第Ⅱ卷提高题(20分)两部分,共150分。2. 试卷书写规范工整,卷面整洁清楚,酌情减3-5分,并计入总分。
知 识 技 能	学习能力	习惯养成	总分		内容	导数综合题	数学归纳法	排列组合	分布列	复数		卷面整洁	150		分数	50	25	25	20	10		3-5分			第Ⅰ卷 基础题(共130分)
一、选择题: (每小题5分,共30分) 
1. 若都是实数,是虚数单位,则等于()A.          B.           C.           D.1
2. 将 五个字母排成一排,若与相邻且与不相邻,则不同排法有
A. 60种B.18种C. 24种	D. 种在曲线上点在曲线上,则的最小值为(   )
A.    B.      C. 	D.  
4、若二项式 的展开式中的常数项为,则  =(   )A.         B.       C.      D.  
5.已知定义在上的函数满足且则下列不等式成立的是()
A. B.  
C.    D. 
6. 在用数学归纳法证明的过程中:假设当时,不等式成立,则需证当时,也成立。若 ,则()A.       B.  
  C. 	D. 
二、填空题: (每小题5分,共40分)
7.将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有_____种
若将函数表示为为实数,则
9、设复数,且对应的点在第四象限实数的取值范围。

观察下列等式:







照此规律,第个等式可为 
11.已知函数存在单调递减区间,且的图象在处的切线与曲线相切,符合情况的切线有         条
12. 20个不加区别的小球放入1号,2号,3号的三个盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编号数,则不同的放法种数为________.
. 已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为________.
已知函数f(x)是定义在(-∞,0)(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=lnx-ax,若函数在定义域上有且仅有4个零点,则实数a的取值范围是 由四个不同的数字组成无重复数字的三位数。(1)若,其中能被整除的共有多少个?
(2)若,其中能被整除的共有多少个?(3)若,其中的偶数共有多少个?(4)若所有这些三位数的各位数字之和是,求
 已知三个箱子中各装有个完全相同的小球,每个箱子里的球分别标着号码现从三个箱子中各摸出个球。
(1)若用数组中的分别表示从三个箱子中摸出的球的号码,问数组共有多少种?
(2)求“取出的个号码中恰有个相同”的概率;(3)若取出的个球的号码中奇数的个数为,的分布列。
已知函数,。

(1)设,试判断函数在区间上是增函数还是减函数?并证明你的结论;(2)若方程在区间上有两不相等的实数根,求的取值范围;(3)当时,若恒成立,求整数的最大值。
已知数列的前项和为,与满足关系式(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明。
6位歌手(1至6号)登台演出,由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手,各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人,其中媒体甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,另在2号至6号中随机的选2名;媒体乙不欣赏2号歌手,他必不选2号;媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至6号歌手中随机的选出3名.
(Ⅰ)求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率;
(Ⅱ)X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列.








第Ⅱ卷   提高题 (共20分)
20已知函数,其中.    
 若函数在上有极大值0,求的值; 
(2) 讨论并求出函数在区间上的最大值;
(3)在(2)的条件下设,对任意,
 证明:不等式恒成立.

静海一中2016-2017第二学期高二数学(理6月)
学生学业能力调研卷

得分框	知识与技能	学法题	卷面	总分								第Ⅰ卷基础题(共分)
一、选择题(每题5分,共30分)
题号	1	2	3	4	5	6		答案								二、填空题(每空5分,共40分)
7._______       8._________  9. _  ___   10.          

11.         12.          13.             14.          
三、解答题(本大题共5题,共60分)  
15. (16分)














16.(10分)












17.(12分)
































18.(12分)













19.(10分)
























第Ⅱ卷   提高题 (共20分)
20.(20分)

































答案:
静海一中2016-2017第二学期高二数学(理6月)
学生学业能力调研卷

第Ⅰ卷基础题(共分)
一、选择题(每题5分,共30分)
题号	1	2	3	4	5	6		答案	C	D	B	C	A	B		二、填空题(每空5分,共40分)
7.______12_       8.___10_____  9. _  ___   10.    (n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n•1•3•5…•(2n-1)
三、解答题(本大题共5题,共60分)  
15. (16分)
解:(1)若x=5,则末位为5的三位数共有=6个;(2)若x=0,则末位是0时,三位数共有=6个,末位是2或4时,三位数共有2×2=4个,故共有10个;(3)4个不同的数,组成无重复三位数共有4×3×2=24种,共用了24×3=72个数字,每个数字用了=18次.所以252=18×(1+2+4+x),得出x=7




16.(10分)
(1)(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),共8种(2)1/3
(3)略


17.(12分)
略

18.(12分)
(1)
(2)

19、(Ⅰ)设A表示事件:“媒体甲选中3号歌手”,事件B表示“媒体乙选中3号歌手”,事件C表示“媒体丙选中3号歌手”,
媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率:
P(A)=P(A)(1﹣P(B))
(Ⅱ)P(C)=,由已知得X的可能取值为0,1,2,3,


20、分析:(1)………1分
明显,当时,,当时,
故函数在上单调递增,在上单调递减,………3分
因此函数在 上有极大值
∴,解得………5分
(2)∵ 
①若,即,则当 时,有,
函数在上单调递增,则.………6分
②若,即,则函数f (x)在 上单调递增,在上单调递减,
∴.………7分
③若,即,则当 时,有,函数f (x)在上单调递减,
则.………8分
综上得,当时,;当时,;
当时,.………9分
(3)要证明,只需证明………10分                                 
只需证明即证明,………11分
不妨设,令,则,则需证明………12分
令,则,

故不等式得证………14分

小卷
1.见纸上
2.解:(Ⅰ)当时,,.
由,解得,.
当时,,单调递增;
当时,,单调递减;
当时,,单调递增.
所以的单调增区间为,单调减区间为.--------4分
(Ⅱ)依题意即求使函数在上不为单调函数的的取值范围.
,设,则,.
因为在上为增函数.
所以,,                        -----------------------------8分
即当时,函数在上有且只有一个零点,设为,
当时,,即,为减函数;
当时,,即,为增函数,满足在上不为单调函数.
-----------------------------9分
(Ⅲ).
因为函数有两个不同的零点,即有两个不同的零点,即方程的判别式,
解得.-----------------------------10分
由,解得,.
此时,.                    -----------------------------11分
随着变化,和的变化情况如下:
								+				+				极大值		极小值			所以是的极大值点,是的极小值点,所以是极大值,是极小值.
所以

                              -----------------------------13分
因为,所以,
所以.-----------------------------14分













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