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天津市静海一中2016-2017学年高二6月月考数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 天津

上传时间:2017/6/13

下载次数:89次

资料类型:月考/阶段

文档大小:1.06M

所属点数: 0

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静海一中2016-2017第二学期高二文科数学(6月)
学生学业能力调研卷
考生注意:
1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题( 123分)和第Ⅱ卷提高题( 27 分)两部分,共150分。2. 试卷书写规范工整,卷面整洁清楚,酌情减3-5分,并计入总分。
知 识 技 能	学习能力	习惯养成	总分		内容	集合	逻辑	不等式	函数	三角	转化化归	卷面整洁	150		分数	18	20	23	68	21	50	3-5分			第Ⅰ卷 基础题(共120分)
一、选择题: (每小题5分,共40分) 
1.设全集U=R,,,则图中阴影部分表示的区间是(  )
A.    B. 
C.   	D. 
.下列函数中,在区间上为减函数的是(  )
A.B.C. D.
 已知命题,,则在命题;和中,真命题是(  )
A.  B.C.D.
.若,,,则(  )
A.  B.  
C.  D.
.函数 (e为自然对数的底数)的零点所在的区间是 (  )
A.   B. C.  D. .
已知不等式的解集为,点A在直线上,其中,则的最小值为(  )
A.4  B.8C.9  D.12
已知函数若在上单调递增,则实数a的取值范围为(    )A.B.C.  D. 
已知函数若函数g(x)=f(x)-2x恰有三个不同的零点,则实数m的取值范围是(    )A.B.C.D.
设则集合 ________. 
.已知函数 ,当x=a时,y取得最小值b,则a+b等于________. 
=         . 
4.曲线在点处的切线  .已知是偶函数,且在是函数,若,则x的取值范围是________.函数则关于x的不等式的解集为_____.
设集合,.
(1)当时,化简集合B;(2)若,求实数m的取值范围...已知命题命题,且q是p的必要不充分条件,实数m的取值范围.
(2)命题p:关于x的不等式对一切恒成立,q:函数为减函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围. 

3、(13分)咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮料每杯能获利元,乙种饮料每杯能获利元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出,每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?



4.已知为方程的根,的值
(2)已知, ,求的值
(3) 若,求的值;
(4)若锐角α满足,的值已知定义在R上的函数
(1)若,求x的值;
(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.
 已知函数,
(1) 时,求函数处的切线方程;
(2)若函数在定义域上是增函数,求的取值范围;
()求的最大值.
	知识与技能	学法题	卷面	总分								第Ⅰ卷基础题(共80分)
二、填空题(每题5分,共30分)

 1.______     _  2._____        __   3._______              

4. _  _____  _  5.                  6.                    
三、解答题(本大题共4题,共53分)  
1. (12分)













2.(12分)
(1)






(2)









3.(13分)




























4.(16分)
(1)







(2)

$







(3)










(4)








第Ⅱ卷  提高题(共27分)
5. (13分)















6. (14分)





















2016-2017学年度第二学期高二数学文(6月附加题)
1.设函数是定义在上的.若当时,在上的解析式.
(2)请你作出函数的大致图像.
(3)当时,若,求的取值范围.
(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的条件.





























2.已知函数。
   (1)若函数是上的增函数,求实数的取值范围;
   (2)当时,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围;
   (3)对于函数若存在区间,使时,函数的值域也是,则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数,试探求应满足的条件。

静海一中2016-2017第二学期高二文科数学(5月)
              学生学业能力调研卷答案   
一、选择题: (每小题5分,共40分) 
1.设全集U=R,,,则图中阴影部分表示的区间是()
A.[0,1]   	B.[-1,2]
C.(-∞,-1)(2,+∞)   	D.(-∞,-1][2,+∞)
.下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( D )
A.y=  B.y=cos x
C.y=ln(x+1)  D.y=2-x
 已知命题p1:x∈(0,+∞),有2 017x>2 016x,p2:θ∈R,sin θ+cos θ=,则在命题q1:p1p2;q2:p1p2;q3:(綈p1)p2和q4:p1(綈p2)中,真命题是(  )
A.q1,q3         B.q2,q3
C.q1,q4  D.q2,q4
.若a=20.3,b=logπ3,c=log4cos 2 017,则( C )
A.b>c>a        B.b>a>c
C.a>b>c  D.c>a>b
.函数f(x)=ln x+ex(e为自然对数的底数)的零点所在的区间是( A. )
A.       B.
C.(1,e)  D.(e,+∞)
函数f(x)=ln x+ex在(0,+∞)上单调递增,因此函数f(x)最多只有一个零点,当x→0时,f(x)→-∞.又f=ln+e=e-1>0,函数f(x)=ln x+ex的零点所在的区间是.故选已知不等式<0的解集为{x|a0,则+的最小值为(  )
A.4  B.8
C.9  D.12
解析:易知不等式<0的解集为(-2,-1),所以a=-2,b=-1,2m+n=1,+=(2m+n)·=5++≥5+4=9,所以+的最小值为9.
已知函数f(x)=若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为_____(2,3]___.
解析:要使函数f(x)在R上单调递增,则有即所以解得2-1),当x=a时,y取得最小值b,则a+b等于3  							
3.化简的值等于         . .曲线y=x(3lnx1)在点(1,1)处的切线  .已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是函数,若f(lg x)>f(2),则x的取值范围是∪(100,+∞)已知函数f(x)=则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为________(-∞,2].
解析:令f(t)≤3,若t≤0,则2-t-1≤3,2-t≤4,解得-2≤t≤0;若t>0,则-t2+t≤3,t2-t+3≥0,解得t>0,t≥-2,即原不等式等价于或,解得x≤2.(本小题满分12分)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}.
(1)当m<时,化简集合B;(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.
(1)  (2)
2..已知命题p:≤2,命题q:(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0),且q是p的必要不充分条件,则实数m的取值范围是命题p:关于x的不等式x2-ax+>0对一切恒成立,q:函数f(x)=loga(3-ax)为减函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.. 
3.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮料每杯能获利元,乙种饮料每杯能获利元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出,每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?
3.解:设每天配制甲种饮料杯,乙种饮料杯,咖啡馆每天获利元,则、满足约束条件。     ………1分
    ………4分

目标函数  ………5分
在平面直角坐标系内作出可行域,如图:          ………9分
作直线:,把直线向右上方平移至的位置时,直线经过可行域上的点,且与原点距离最大,此时取最大值。        ………11分
解方程组,得点坐标。    ………12分
答:每天应配制甲种饮料200杯,乙种饮料240杯,能使该咖啡馆获利最大。  ………13分

4.(1)已知tan α=2,则cos·cos的值为.
解析:本题考查三角函数基本公式.依题意得cos(π+α)cos=cos αsin α===.
已知π<α<2π,cos(α-7π)=-,求sin·tan的值.
解:cos=cos(7π-α)=cos(π-α)=-cos α=-,cos α=.
sin(3π+α)·tan=sin(π+α)·
=sin α·tan=sin α·=sin α·=cos α=.
().(改函数求值)
解:原式===
==cos 2x.
(4)若锐角α满足2sin α+2cos α=3,则tan的值是
解析:本题考查三角恒等变换.由2sin α+2cos α=3化简得4=3,即sin=.
由<<且α是锐角得<α+<,
所以cos=-=-,从而tan=-,
由二倍角公式得tan 2==3,已知定义在R上的函数f(x)=2x-.
(1)若f(x)=,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
解 (1)当x<0时,f(x)=0,无解;当x≥0时,f(x)=2x-,
由2x-=, 得2·22x-3·2x-2=0,看成关于2x的一元二次方程,
解得2x=2或2x=-,2x>0,x=1.
(2)当t [1,2]时,2t+m≥0,
即m(22t-1)≥-(24t-1),22t-1>0,m≥-(22t+1),
t∈[1,2],-(22t+1)[-17,-5] ,
故m的取值范围是[-5,+∞). 已知函数f(x)=x-2ln x-+1,g(x)=ex
(1) 当a=0时,求函数f(x)(2)若函数f(x)在定义域上是增函数,求a的取值范围;
()求g(x)]的最大值.
解:(2)由题意得x>0,f′(x)=1-+.
由函数f(x)在定义域上是增函数,得f′(x)≥0,即a≥2x-x2=-(x-1)2+1(x>0).
因为-(x-1)2+1≤1(当x=1时,取等号),
所以a的取值范围是[1,+∞).
(2)g′(x)=ex,
由(1)得a=2时,f(x)=x-2ln x-+1,
且f(x)在定义域上是增函数,又f(1)=0,
所以,当x(0,1)时,f(x)<0,当x(1,+∞)时,f(x)>0.
所以,当x(0,1)时,g′(x)>0,当x(1,+∞)时,g′(x)<0.
故当x=1时,g(x)取得最大值-e.
()略



附加题答案:
1.设函数是定义在上的.若当时,在上的解析式.
(2)请你作出函数的大致图像.
(3)当时,若,求的取值范围.
(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的条件.
[解](1)当时,.
(2)的大致图像如下:. 



(3)因为,所以
,

解得的取值范围是.
(4)由(2),对于方程,当时,方程有3个根;当时,方程有4个根,当时,方程有2个根;当时,方程无解.…15分
所以,要使关于的方程有7个不同实数解,关于的方程有一个在区间的正实数根和一个等于零的根。
所以,即.
2.已知函数。
   (1)若函数是上的增函数,求实数的取值范围;
   (2)当时,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围;
   (3)对于函数若存在区间,使时,函数的值域也是,则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数,试探求应满足的条件。
解:(1) 当时,
	设且,由是上的增函数,则		
	由,知,所以,即	
   (2)当时,在上恒成立,即	
	因为,当即时取等号,	
	,所以在上的最小值为。则	
因为的定义域是,设是区间上的闭函数,则且
①若
	当时,是上的增函数,则,
	所以方程在上有两不等实根,
	即在上有两不等实根,所以
	,即且	
	当时,在上递减,则,即	,所以	
②若
当时,是上的减函数,所以,即,所以	













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