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天津市静海一中2016-2017学年高一6月月考数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 天津

上传时间:2017/6/13

下载次数:133次

资料类型:月考/阶段

文档大小:570KB

所属点数: 0

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静海一中2016-2017第二学期高一数学(理6月)
学生学业能力调研卷
考生注意:
1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题(135分)和第Ⅱ卷提高题(15分)两部分,共150分。2. 试卷书写规范工整,卷面整洁清楚,酌情减3-5分,计入总分。
知    识     技    能	学习能力	习惯养成	总分		内容	解三角形	统计	不等式	数列	转化化归
推理证明	卷面整洁	150		分数	40	15	35	50	10	3-5分			第Ⅰ卷 基础题(共135分)
一、选择题: (每小题5分,共35分) 
1.对具有线性相关关系的变量,,测得一组数据如下
	1	2	3	4			4.5	4	3	2.5		根据表,利用最小二乘法得到它的回归直线方程为(  )
		 在等比数列{an}中,a1+an=34,a2·an-1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于(  )
A.4  B.5C.6 D.7
 在中,,边上的高等于,则A. B.C.D.
 已知,则的最小值是(  )
A.B.C.D.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则A.  B.       C.    D. 
6.若,则的最小值为(    )
A.B.C.D.设满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则的最小值为(    )
A.  B. C.  D.
8.在等差数列中若则的值为中,角A,B,C的对边分别为.已知,则角A为__________.
10. 等比数列的前项和为,已知,则公比=        .
11. 在中,角的对边分别是已知,且,则的面积为_____________.




12.  某校高三100名学生寒假读书消费支出情况的频率分布直方图如图所示.则这100名学生中,寒假读书消费支出超过150元的人数是________.
13. 已知等比数列的首项为,公比为-,其前项和为Sn,若A≤Sn-≤B对n∈N*恒成立,则B-A的最小值为________. 若是与的等比中项,则的最大值为是锐角三角形,内角所对的边分别是,满足.
(Ⅰ)求角的值;
,,求的周长.


16.已知.
(1)解关于的不等式f(1)>0;
(2)若不等式f(x)>0的解集为(-1),求实数的值.的前项和满足,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和




18. 为了在夏季降温和冬季供暖时减某幢建筑物需建造可使用20年的隔热层每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:)满足关系:C(x)=(0≤x≤10)若不建隔热层每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时总费用f(x)达到最小并求最小值.已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,记数列的前项和为,求.
的前n项和为,且,数列满足.
(I)求数列,的通项公式;
(II)记,求


静海一中2016-2017第二学期高一数学(6月)
学生学业能力调研卷

得分框	知识与技能	学法题	卷面	总分								第Ⅰ卷基础题(共135分)
一、选择题(每题5分,共35分)
题号	1	2	3	4	5	6	7		答案									二、填空题(每题5分,共35分)
  8.___ ______ 9. _  ___      10.       11.           12.         

13.          14.          
三、解答题(本大题共5题,共65分)  
15. (13分)





















16.(13分)


















17.(13分)



















18.(13分)
















19. (13分)





















第Ⅱ卷  提高题(共15分)
20. (15分)



静海一中2016-2017第二学期高一数学(6月)考试提高卷
考生注意:本试卷为提高题,共30分
1、已知数列是公差为正数的等差数列,其前项和为,且,=16.
   (Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足,.
数列的通项公式;
        ②是否存在正整数(m≠n),使得成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.


















2、已知正数列的前项和满足.
求数列的通项公式;
符号表示不超过实数的最大整数,如
记,求数列的前和










高一数学答案
1、解:由表可得样本中心为(2.5,3.5),代入检验可得y=﹣0.7x5.25.
故选D.
4、C 5、B  6、B7、D 
10、或  11、
12、30  13.59/72 14、

15、解:……1分
……3分
所以……4分
又A为锐角,所以……6分
⑵由,得    ①……7分
由⑴知,所以bc=24   ②……8分
由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA,将及①代入可得c2+b2=52③……10分
③+②×2,得(c+b)2=100,所以c+b=10,△ABC的周长是……12分
16、解:(1)因为f(1)>0所以-3+a (6-a)+b>0即a-6a+3-b<0.
=(-6)-4(3-b)=24+4b.
当Δ≤0即b≤-6时原不等式的解集为.
②当Δ>0即b>-6时
方程a-6a+3-b=0有两根a=3-=3+
所以不等式的解集为(3-+).
综上所述:当b≤-6时原不等式的解集为;
当b>-6时原不等式的解集为(3-+).
(2)由f(x)>0得-3x+a(6-a)x+b>0
即3x-a(6-a)x-b<0.
因为它的解集为(-1),
所以-1与3是方程3x-a(6-a)x-b=0的两根
所以
解得或
时,,又因为,且,则,所以,又成等差数列,则,所以,解得,所以数列是以2为首项,2为公比的等比数列,所以.
(2)由(1)知,∴,
∴
.
18解:(1)由题设建C(x)=
由C(0)=8得k=40(x)=
而隔热层建造费用为C(x)=6x
∴f(x)=20C(x)+C(x)
=20×+6x=+6x(0≤x≤10).
(2)方法一:f(x)=+6x
=+6x+10-10
-10=70
当且仅当=6x+10即x=5时取等号.
当隔热层修建厚度为5 时总费用最小最小值为万元.
解:(Ⅰ)∵,即,∴,所以.  ………1分
又∵,,成等比数列,∴,即,……3分                  
解得,或(舍去),∴,故.   …6分                              
(Ⅱ),
∴,       ①
①得  .     ②
①②得 
,…10分
∴.……………………12分


小卷答案:

、(I)设数列{an}的公差为d,则d>0.
由a2·a3=15,S4=16,得  
解得 或 (舍去)  ................2分
所以an=2n-1.                                          …………………… 3分
(Ⅱ)①因为b1=a1,bn+1-bn=,
所以b1=a1=1,
bn+1-bn===(-),   …………………… 5分
即  b2-b1=(1-),b3-b2=(-),…,bn-bn-1=(-),(n≥2)
累加得:bn-b1=(1-)=,                       
所以bn=b1+=1+=.                   ……………………7分
b1=1也符合上式.
故bn=,n∈N*.                                     …………………… 8分
②假设存在正整数m、n(m≠n),使得b2,bm,bn成等差数列,
则b2+bn=2bm.
又b2=,bn==-,bm=-,
所以+(-)=2(-),即=+,  
化简得:2m==7-.                             ……………………11分
当n+1=3,即n=2时,m=2,(舍去);
当n+1=9,即n=8时,m=3,符合题意.
所以存在正整数m=3,n=8,使得b2,bm,bn成等差数列.     …………………… 12分













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