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安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 安徽

上传时间:2017/6/30

下载次数:113次

资料类型:期中/期末

文档大小:458KB

所属点数: 0

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江南中学2016-2017学年度第二学期期末考试
高二数学(理科)试题
满分:150分        时间:120分钟
第Ⅰ卷 (选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.用反证法证明命题“若N可被整除,那么中至少有一个能被整除”.那么假设的内容是A.都能被整除	          			B.都不能被整除
C.有一个能被整除	      			D.有一个不能被整除
=2-,当增加一个单位时(   )
A  y平均增加2个单位   
B  y平均增加5个单位
C  y平均减少2个单位    
D  y平均减少5个单位
3.已知复数,则  (   )
A、 2		B、-2	     C、2i	  D、 -2i 
4. 函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是(   )
A.               B.              C.             D.  
5.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率是,那么恰好有1人解决这个问题的概率是 (   )
	A、              B、
C、	D、
6.函数,已知在时取得极值,则= (   )
A、2			B、3			C、4				D、5




7.设两个正态分布和
的密度函数图像如图所示。则有 (  )
A、	 B、
C、    D、
8.一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为(   )
A.         B.        C.         D. 
9.已知随机变量,且,,则与的值分别为 (   ) 
A.16与0.8       B.20与0.4            C.12与0.6     D.15与0.8
10.函数的单调递减区间是. (   )
	A、(–1, 2)                    	B、(–∞, –1)与(1, +∞)
	C、(–∞, –2)与(0, +∞)        	D、(–2,0)
11.一同学在电脑中打出如下若干个圈○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前个圈中的●10       B.9       C.8        D.11
12.已知函数,[-2,2]表示的
曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:
① f(x)的解析式为:,[-2,2];
② f(x)的极值点有且仅有一个;
③ f(x)的最大值与最小值之和等于零;
其中正确的命题个数为                                (   )
    A、0个     B、1个     C、2个     D、3个












第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.
13.  已知曲线的一条切线的斜率为2,则切点的坐标为            .
14.根据定积分的几何意义,计算             __。
15.  如图, A, B, C表示3种开关,在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 ,那么该系统是
16. 观察下列式子:



……
由上归纳可得出一般的结论为                                 。
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
如图,求直线与抛物线所围成图形的面积.








18.(本小题满分12分)
已知函数,
(1)求的单调区间;
(2)求在上的最大值和最小值。



19.(本小题满分12分)
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求:(1)甲恰好击中目标2次的概率;(2)乙至少击中目标2次的概率;
(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率


20.(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应数据:

x	2	4	5	6	8		y	30	40	50	60	70		


(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;
(参考公式:
用最小二乘法求线性回归方程系数公式  ,.)


21.(本小题满分12分)
在二项式的展开式中,
(1)若所有二项式系数之和为,求展开式中二项式系数最大的项.
(2)若前三项系数的绝对值成等差数列,求展开式中各项的系数和。



22.(本小题满分12分)
某电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,
初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有次选题答题的机会,选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛,答对题者直接进入决赛,答错题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(1) 求选手甲可进入决赛的概率;
(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
江南中学2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(理科)试题参考答案
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	B	D	A	D	B	D	A	D	D	D	B	C		
二、填空题:
13、   14、  15、0.994      
16、 (n为正整数且n大于或等于2)
三、解答题(本大题共6题,共分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
,可得,,
故所求图形面积为
            

                                   


18.【解】(1)因为,所以
     
由得或,    
故函数的单调递增区间为(-∞,-),(2,+∞); 
由得,故函数的单调递减区间为(,2)
(2)令 得    
由(1)可知,在上有极小值,
而,,因为 
所以在上的最大值为4,最小值为。
19. 【解】(1)甲恰好击中目标2次的概率为
(2)乙至少击中目标2次的概率为
(3)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A,乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1,乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2,则A=B1+B2,B1,B2为互斥事件
 P(A)=P(B1)+P(B2)
     所以,乙恰好比甲多击中目标2次的概率为
20.【解】(1)散点图如下图所示:


(2),,,
,,
所求回归直线方程为
21.【解】(1)由已知得,,
展开式中二项式系数最大的项是,                
由已知:成等差数列,∴n=8,   
在中令x=1,得各项系数和为           
22.【解】(1) 选手甲答道题可进入决赛的概率为; 
选手甲答道题可进入决赛的概率为;
选手甲答5道题可进入决赛的概率为; 
∴选手甲可进入决赛的概率++.       
 (2) 依题意,的可能取值为.
则有,                
,        
, 
因此的分布列为
										
.          













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