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安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 安徽

上传时间:2017/6/30

下载次数:73次

资料类型:期中/期末

文档大小:316KB

所属点数: 0

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江南中学2016-2017学年度第二学期期末考试
高二数学(文科)试题
满分:150分        时间:120分钟
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
       
独立性检验概率表
P()	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001		  	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83		第Ⅰ卷 (选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在复平面内,复数i(2-i)对应的点位于( )
A.第一象限	B.第二象限
C.第三象限	D.第四象限
2.设有一个回归方程=6-6.5x,变量x每增加一个单位时,变量平均(  )
A.增加6.5个单位	B.增加6个单位
C.减少6.5个单位	D.减少6个单位
3.下列框图中,可作为流程图的是( )

4.下列求导运算正确的是( )
A.′=1+B.(log2x)′=
C.(5x)′=5xlog5eD.(sin α)′=cos α(α为常数)
.用反证法证明命题“若N可被整除,那么中至少有一个能被整除”.那么假设的内容是A.都能被整除	          			B.都不能被整除
C.有一个能被整除	      			D.有一个不能被整除
.由正方形的四个内角相等;矩形的四个内角相等;正方形是矩形,根据“三段论”推理出一个结论,则作为大前提、小前提、结论的分别为(  )
A.	B.
C.	D.
7. 函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是(    )
A.               B.              C.             D.  
8.函数,已知在时取得极值,则= (    )
A、2			B、3			C、4				D、5
9.函数f(x)=2x3-9x2+12x+1的单调减区间是( )
A.(1,2)	B.(2,+∞)
C.(-∞,1)	D.(-∞,1)和(2,+∞)
.函数y=2x3-3x2的极值情况为(  )
A.在x=0处取得极大值0,但无极小值
B.在x=1处取得极小值-1,但无极大值
C.在x=0处取得极大值0,在x=1处取得极小值-1
D.以上都不对
.一同学在电脑中打出如下若干个圈○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前个圈中的●10       B.9       C.8        D.11
12.已知函数,[-2,2]表示的
曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:
① f(x)的解析式为:,[-2,2];
② f(x)的极值点有且仅有一个;
③ f(x)的最大值与最小值之和等于零;
其中正确的命题个数为   (    )
    A、0个     B、1个     C、2个     D、3个




第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分.)
13.  已知曲线的一条切线的斜率为2,则切点的坐标为            .
14.给出右边的程序框图,程序输出的结果是
15.已知a,bR,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=


……
由上归纳可得出一般的结论为                              



三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2-ax+b,f(1)=2,f′(1)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在(1,2)处的切线方程.






19.(本小题满分12分)
已知函数,
(1)求的单调区间;
(2)求在上的最大值和最小值。



20.(本小题满分1分)已知等式:sin25°+cos235°+sin 5°cos 35°=,sin215°+cos245°+sin 15°cos 45°=,sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=,…,由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式,并予以证明.=x+;






22.(本小题满分12分)设f(x)=a(x-5)2+6ln x,其中aR,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.

高二数学(文科)试题参考答案
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	A	C	C	B	B	D	D	D	A	C	B	C		二、填空题:
13、      14、55        15、1+2i (n为正整数且n大于或等于2)
三、解答题(本大题共6题,共分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (1)f′(x)=2ax-a.
由已知得
解得
f(x)=x2-2x+.
(2)函数f(x)在(1,2)处的切线方程为y-2=x-1,即x-y+1=0.

	不得禽流感	得禽流感	总计		服药	 40	 20	60		不服药	 20	 20	40		总 计	 60	 40	100		



(2)假设检验问题  H:服药与家禽得禽流感没有关系        
             
                        
由P()=0.10                                    
所以大概90%认为药物有效                                
19.【解】(1)因为,所以
     
由得或,    
故函数的单调递增区间为(-∞,-),(2,+∞); 
由得,故函数的单调递减区间为(,2)
(2)令 得    
由(1)可知,在上有极小值,
而,,因为 
所以在上的最大值为4,最小值为。
20.【解】 sin2θ+cos2(θ+30°)+sin θcos(θ+30°)=.
证明如下:
sin2θ+cos2(θ+30°)+sin θcos(θ+30°)
=sin2θ+2+sin θ
=sin2θ+cos2θ+sin2θ-sin2θ=.
,,,
,,
所求回归直线方程为
22.【解】 (1)因为f(x)=a(x-5)2+6ln x,
故f′(x)=2a(x-5)+.
令x=1,得f(1)=16a,f′(1)=6-8a,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-16a=(6-8a)(x-1).
由点(0,6)在切线上可得6-16a=8a-6,故a=.
(2)由(1)知,f(x)=(x-5)2+6ln x(x>0),
f′(x)=x-5+=.
令f′(x)=0,解得x1=2,x2=3.
当03时,f′(x)>0,
故f(x)在(0,2),(3,+∞)上为增函数;
当210?

输出s

结   束

开   始

是

否



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