黄山市2016－2017 高二（） 第Ⅰ卷（） 1．若复数z的共轭复数，则复数z的模长为（ ） A．2 B．－1 C．5 D． 2．下列命题正确的是（ ） A．命题“，使得x2－1＜0”的否定是：，均有x2－1＜0． B．命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的否命题是：若x≠3，则x2－2x－3≠0． C．“”是“”的必要而不充分条件． D．命题“cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是真命题． 3．下列说法： ②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位； 必经过点； 99％的把握认为吸100人吸烟，那么其中有99人患肺病．（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．抛物线的准线方程是（ ） A．B． C．D．5．用反证法证明命题：“若a，bN，且ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”（ ） A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除 C．a，b不都能被5整除 D．a不能被5整除，或b不能被5整除 6．过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在OF（O为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ） A．B．2 C．D．7．当复数为纯虚数时，则实数m的值为（ ） A．m＝2 B．m＝－3 C．m＝2或m＝－3 D．m＝1m＝－3 8．关于函数极值的判断，正确的是（ ） A．x＝1时，y极大值＝0 B．x＝e时，y极大值＝ C．x＝e时，y极小值＝ D．时，y极大值＝ 9．双曲线离心率为，其中一个焦点与抛物线y2＝12x的焦点重mn的值为（ ） A．B． C．18 D．27 10．如图，AB∩α＝B，直线AB与平面α所成的角为75°，A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足PAB＝45°，则点P在平面α内的轨迹是（ ） A．圆 B．抛物线的一部分 C．椭圆 D．双曲线的一支 11．设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之（ ） A．B．2 C．1 D．条件不够，不能确定 12．已知函数f（x）＝x3＋bx2＋cx＋d的图象如图，则函数（ ） A．（－∞，－2） B．（－∞，1） C．（－2，4） D．（1，＋∞） 第卷（非选择题） 13．函数y＝x3＋x的递增区间是________． 14．已知x，y取值如表，画散点图分析可y与x线性相关，且求得回归方程为，则m的值为________． x 1 3 5 6 y 1 2m 3－m 3.8 9.2 15．若；q：x＝－3，则命题p是命题q的________条件 （填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”）． 16．设椭圆的两个焦点F1，F2都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且，则正数m的值为________． 17．解答下面两个问题： （）已知复数，其共轭复数为，求； （）复数z1＝2a＋1＋（1＋a2）i，z2＝1－a＋（3－a）i，aR，若是实数，求a的值． 18．50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如 组 号 年龄 访谈 人数 愿意 使用 1 [18，28） 4 4 2 [28，38） 9 9 3 [38，48） 16 15 4 [48，58） 15 12 5 [58，68） 6 2 （）若在第2、3、4组愿意选择此款12人，则各组应？ （）若从第5组的被调查者访谈人中2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款 （）按以上统计数据填写下面2×248岁为分界1％的？ 年龄不低于48岁的人数 年龄低于48岁的人数 合计 愿意使用的人数 不愿意使用的人数 合计 参考公式：，其中：n＝a＋b＋c＋d． P（k2） 0.15 0.10 05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的90分为及格．设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩、，比较、的大小（直接写结果，不必写过程）； （）设集合，，命题p：xA；命题q：xB，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围． 20．（）求下列各函数的导数：（1）； （2）； （）过原点O作函数f（x）＝lnx的切线，求该切线方程． 21．O为坐标原点，椭圆的右顶点为A，上顶点为B，过O且斜率为的直线与直线AB相交M，且． a＝2b； （）PQ是圆C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程． 22．已知函数，． （）当a＝2时，求（x）在x[1，e2]时的最值（参考数据：e2≈7.4）； （）若，有f（x）＋g（x）≤0恒成立，求实数a的值； 黄山市2016－2017学年度第二学期期末质量检测 （文科）数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D D B A B D C C C A 二、填空题 13．（－∞，＋∞） 14．3 15．必要而不充分 16．4 17．，所以． ， ＝． （） 是实数，所以a2＋a－2＝0，解得a＝1，或a＝－2， a＝1，或a＝－2． 18．（）因为，，，所以第2、3、4组愿意选择此款“流量12人，各组分别为3人，5人，4人． （）第5组的6人中，不愿意选择此款“流量包”套餐的4人分别记作：A、B、C、D，愿2人分别记作x、y．6人中选取2人有：AB，AC，AD，Ax，Ay，BC，BD，Bx，By，CD，Cx，Cy，Dx，Dy，xy共15个结果，其中至少有1人愿意选择此款“流量包”：Ax，y，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，xy 9个结果，所以这2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率． （）2×2列联表： 48岁的人数 年龄低于48岁的人数 合计 愿意使用的人数 14 28 42 不愿意使用的人数 7 1 8 合计 21 29 50 ∴， 1％的前提下可以认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有 19．（）观察茎叶图可得； ， p是q的必要条件，所以， ，解得，综上所述：． 20．（），； （2）； （）设切点为T（x0，lnx0），，，解x0＝e， T（e，1），故切线方程为． 21．（）A（a，0），B（0，b），，所以， ，解得a＝2b， （）由（）知a＝2b，椭圆E的方程为即x2＋4y2＝4b2（1） C（2，1）是线段PQ的中点，且． PQ与x轴不垂直，设其直线方程为y＝k（x－2）＋1， （1）得： （1＋4k2）x2－8k（2k－1）x＋4（2k－1）2－4b2＝0 P（x1，y1），Q（x2，y2），则，， 得，解得． x1x2＝8－2b2． 解得b2＝4，a2＝16，椭圆E的方程为． 22．（）由于，． f（x）在[1，2]为增函数，在[2，e2]为减函数． f（x）max＝f（2）＝2ln2． ． （）令h（x）＝f（x）＋g（x）＝alnx－x＋1，则， （1）当a≤0时，h（x）在（0，＋∞）上为减函数，而h（1）＝0， h（x）≤0在区间x（0，＋∞）上不可能恒成立，因此a≤0不满足条件． （2）当a＞0时，h（x）在（0，a）上递增，在（a，＋∞）上递减，所以 h（x）max＝h（a）＝alna－a＋1． h（x）≤0在x（0，＋∞）恒成立，则h（x）max≤0．即alna－a＋1≤0． g（a）＝alna－a＋1，（a＞0），则g'（a）＝na，g（a）在（0，1）上递减，在（1，＋∞）g（a）min＝g（1）＝0，故a＝1． 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！
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