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安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 安徽

上传时间:2017/7/12

下载次数:67次

资料类型:期中/期末

文档大小:355KB

所属点数: 0

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黄山市2016-2017
高二()
第Ⅰ卷()
1.若复数z的共轭复数,则复数z的模长为(    )
A.2
B.-1
C.5
D.
2.下列命题正确的是(    )
A.命题“,使得x2-1<0”的否定是:,均有x2-1<0.
B.命题“若x=3,则x2-2x-3=0”的否命题是:若x≠3,则x2-2x-3≠0.
C.“”是“”的必要而不充分条件.
D.命题“cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是真命题.
3.下列说法:

②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位;
必经过点;
99%的把握认为吸100人吸烟,那么其中有99人患肺病.(    )
A.0
B.1
C.2
D.3
4.抛物线的准线方程是(    )
A.B.
C.D.5.用反证法证明命题:“若a,bN,且ab能被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”(    )
A.a,b都能被5整除
B.a,b都不能被5整除
C.a,b不都能被5整除
D.a不能被5整除,或b不能被5整除
6.过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在OF(O为坐标原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为(    )
A.B.2
C.D.7.当复数为纯虚数时,则实数m的值为(    )
A.m=2
B.m=-3
C.m=2或m=-3
D.m=1m=-3
8.关于函数极值的判断,正确的是(    )
A.x=1时,y极大值=0
B.x=e时,y极大值=
C.x=e时,y极小值=
D.时,y极大值=
9.双曲线离心率为,其中一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重mn的值为(    )
A.B.
C.18
D.27
10.如图,AB∩α=B,直线AB与平面α所成的角为75°,A是直线AB上一定点,动直线AP与平面α交于点P,且满足PAB=45°,则点P在平面α内的轨迹是(    )

A.圆
B.抛物线的一部分
C.椭圆
D.双曲线的一支
11.设矩形ABCD,以A、B为左右焦点,并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之(    )
A.B.2
C.1
D.条件不够,不能确定
12.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图,则函数(    )
A.(-∞,-2)
B.(-∞,1)
C.(-2,4)
D.(1,+∞)
第卷(非选择题)

13.函数y=x3+x的递增区间是________.
14.已知x,y取值如表,画散点图分析可y与x线性相关,且求得回归方程为,则m的值为________.
x	1	3	5	6		y	1	2m	3-m	3.8	9.2		15.若;q:x=-3,则命题p是命题q的________条件 (填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”).
16.设椭圆的两个焦点F1,F2都在x轴上,P是第一象限内该椭圆上的一点,且,则正数m的值为________.

17.解答下面两个问题:
()已知复数,其共轭复数为,求;
()复数z1=2a+1+(1+a2)i,z2=1-a+(3-a)i,aR,若是实数,求a的值.
18.50个用户,按年龄分组进行访谈,统计结果如
组
号	年龄	访谈
人数	愿意
使用		1	[18,28)	4	4		2	[28,38)	9	9		3	[38,48)	16	15		4	[48,58)	15	12		5	[58,68)	6	2		()若在第2、3、4组愿意选择此款12人,则各组应?
()若从第5组的被调查者访谈人中2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款
()按以上统计数据填写下面2×248岁为分界1%的?	年龄不低于48岁的人数	年龄低于48岁的人数	合计		愿意使用的人数					不愿意使用的人数					合计					参考公式:,其中:n=a+b+c+d.
P(k2)	0.15	0.10	05	0.025	0.010	0.005	0.001		k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828		()某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的90分为及格.设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩、,比较、的大小(直接写结果,不必写过程);

()设集合,,命题p:xA;命题q:xB,若p是q的必要条件,求实数m的取值范围.
20.()求下列各函数的导数:(1);
(2);
()过原点O作函数f(x)=lnx的切线,求该切线方程.
21.O为坐标原点,椭圆的右顶点为A,上顶点为B,过O且斜率为的直线与直线AB相交M,且.
a=2b;
()PQ是圆C:(x-2)2+(y-1)2=5的一条直径,若椭圆E经过P,Q两点,求椭圆E的方程.
22.已知函数,.
()当a=2时,求(x)在x[1,e2]时的最值(参考数据:e2≈7.4);
()若,有f(x)+g(x)≤0恒成立,求实数a的值;
黄山市2016-2017学年度第二学期期末质量检测
(文科)数学试题参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	D	B	D	D	B	A	B	D	C	C	C	A		二、填空题
13.(-∞,+∞)
14.3
15.必要而不充分
16.4

17.,所以.
,
=.
()
是实数,所以a2+a-2=0,解得a=1,或a=-2,
a=1,或a=-2.
18.()因为,,,所以第2、3、4组愿意选择此款“流量12人,各组分别为3人,5人,4人.
()第5组的6人中,不愿意选择此款“流量包”套餐的4人分别记作:A、B、C、D,愿2人分别记作x、y.6人中选取2人有:AB,AC,AD,Ax,Ay,BC,BD,Bx,By,CD,Cx,Cy,Dx,Dy,xy共15个结果,其中至少有1人愿意选择此款“流量包”:Ax,y,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy,xy
9个结果,所以这2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
()2×2列联表:
	48岁的人数	年龄低于48岁的人数	合计		愿意使用的人数	14	28	42		不愿意使用的人数	7	1	8		合计	21	29	50		∴,
1%的前提下可以认为,是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有
19.()观察茎叶图可得;
,
p是q的必要条件,所以,
,解得,综上所述:.
20.(),;
(2);
()设切点为T(x0,lnx0),,,解x0=e,
T(e,1),故切线方程为.
21.()A(a,0),B(0,b),,所以,
,解得a=2b,
()由()知a=2b,椭圆E的方程为即x2+4y2=4b2(1)
C(2,1)是线段PQ的中点,且.
PQ与x轴不垂直,设其直线方程为y=k(x-2)+1,
(1)得:
(1+4k2)x2-8k(2k-1)x+4(2k-1)2-4b2=0
P(x1,y1),Q(x2,y2),则,,
得,解得.
x1x2=8-2b2.

解得b2=4,a2=16,椭圆E的方程为.
22.()由于,.
f(x)在[1,2]为增函数,在[2,e2]为减函数.
f(x)max=f(2)=2ln2.
.
()令h(x)=f(x)+g(x)=alnx-x+1,则,
(1)当a≤0时,h(x)在(0,+∞)上为减函数,而h(1)=0,
h(x)≤0在区间x(0,+∞)上不可能恒成立,因此a≤0不满足条件.
(2)当a>0时,h(x)在(0,a)上递增,在(a,+∞)上递减,所以
h(x)max=h(a)=alna-a+1.
h(x)≤0在x(0,+∞)恒成立,则h(x)max≤0.即alna-a+1≤0.
g(a)=alna-a+1,(a>0),则g'(a)=na,g(a)在(0,1)上递减,在(1,+∞)g(a)min=g(1)=0,故a=1.












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