黄山市2016-2017 高二() 第Ⅰ卷() 1.若复数z的共轭复数,则复数z的模长为( ) A.2 B.-1 C.5 D. 2.下列命题正确的是( ) A.命题“,使得x2-1<0”的否定是:,均有x2-1<0. B.命题“若x=3,则x2-2x-3=0”的否命题是:若x≠3,则x2-2x-3≠0. C.“”是“”的必要而不充分条件. D.命题“cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是真命题. 3.下列说法: ②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位; 必经过点; 99%的把握认为吸100人吸烟,那么其中有99人患肺病.( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.抛物线的准线方程是( ) A.B. C.D.5.用反证法证明命题:“若a,bN,且ab能被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”( ) A.a,b都能被5整除 B.a,b都不能被5整除 C.a,b不都能被5整除 D.a不能被5整除,或b不能被5整除 6.过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在OF(O为坐标原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为( ) A.B.2 C.D.7.当复数为纯虚数时,则实数m的值为( ) A.m=2 B.m=-3 C.m=2或m=-3 D.m=1m=-3 8.关于函数极值的判断,正确的是( ) A.x=1时,y极大值=0 B.x=e时,y极大值= C.x=e时,y极小值= D.时,y极大值= 9.双曲线离心率为,其中一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重mn的值为( ) A.B. C.18 D.27 10.如图,AB∩α=B,直线AB与平面α所成的角为75°,A是直线AB上一定点,动直线AP与平面α交于点P,且满足PAB=45°,则点P在平面α内的轨迹是( ) A.圆 B.抛物线的一部分 C.椭圆 D.双曲线的一支 11.设矩形ABCD,以A、B为左右焦点,并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之( ) A.B.2 C.1 D.条件不够,不能确定 12.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图,则函数( ) A.(-∞,-2) B.(-∞,1) C.(-2,4) D.(1,+∞) 第卷(非选择题) 13.函数y=x3+x的递增区间是________. 14.已知x,y取值如表,画散点图分析可y与x线性相关,且求得回归方程为,则m的值为________. x 1 3 5 6 y 1 2m 3-m 3.8 9.2 15.若;q:x=-3,则命题p是命题q的________条件 (填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”). 16.设椭圆的两个焦点F1,F2都在x轴上,P是第一象限内该椭圆上的一点,且,则正数m的值为________. 17.解答下面两个问题: ()已知复数,其共轭复数为,求; ()复数z1=2a+1+(1+a2)i,z2=1-a+(3-a)i,aR,若是实数,求a的值. 18.50个用户,按年龄分组进行访谈,统计结果如 组 号 年龄 访谈 人数 愿意 使用 1 [18,28) 4 4 2 [28,38) 9 9 3 [38,48) 16 15 4 [48,58) 15 12 5 [58,68) 6 2 ()若在第2、3、4组愿意选择此款12人,则各组应? ()若从第5组的被调查者访谈人中2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款 ()按以上统计数据填写下面2×248岁为分界1%的? 年龄不低于48岁的人数 年龄低于48岁的人数 合计 愿意使用的人数 不愿意使用的人数 合计 参考公式:,其中:n=a+b+c+d. P(k2) 0.15 0.10 05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ()某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的90分为及格.设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩、,比较、的大小(直接写结果,不必写过程); ()设集合,,命题p:xA;命题q:xB,若p是q的必要条件,求实数m的取值范围. 20.()求下列各函数的导数:(1); (2); ()过原点O作函数f(x)=lnx的切线,求该切线方程. 21.O为坐标原点,椭圆的右顶点为A,上顶点为B,过O且斜率为的直线与直线AB相交M,且. a=2b; ()PQ是圆C:(x-2)2+(y-1)2=5的一条直径,若椭圆E经过P,Q两点,求椭圆E的方程. 22.已知函数,. ()当a=2时,求(x)在x[1,e2]时的最值(参考数据:e2≈7.4); ()若,有f(x)+g(x)≤0恒成立,求实数a的值; 黄山市2016-2017学年度第二学期期末质量检测 (文科)数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D D B A B D C C C A 二、填空题 13.(-∞,+∞) 14.3 15.必要而不充分 16.4 17.,所以. , =. () 是实数,所以a2+a-2=0,解得a=1,或a=-2, a=1,或a=-2. 18.()因为,,,所以第2、3、4组愿意选择此款“流量12人,各组分别为3人,5人,4人. ()第5组的6人中,不愿意选择此款“流量包”套餐的4人分别记作:A、B、C、D,愿2人分别记作x、y.6人中选取2人有:AB,AC,AD,Ax,Ay,BC,BD,Bx,By,CD,Cx,Cy,Dx,Dy,xy共15个结果,其中至少有1人愿意选择此款“流量包”:Ax,y,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy,xy 9个结果,所以这2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率. ()2×2列联表: 48岁的人数 年龄低于48岁的人数 合计 愿意使用的人数 14 28 42 不愿意使用的人数 7 1 8 合计 21 29 50 ∴, 1%的前提下可以认为,是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有 19.()观察茎叶图可得; , p是q的必要条件,所以, ,解得,综上所述:. 20.(),; (2); ()设切点为T(x0,lnx0),,,解x0=e, T(e,1),故切线方程为. 21.()A(a,0),B(0,b),,所以, ,解得a=2b, ()由()知a=2b,椭圆E的方程为即x2+4y2=4b2(1) C(2,1)是线段PQ的中点,且. PQ与x轴不垂直,设其直线方程为y=k(x-2)+1, (1)得: (1+4k2)x2-8k(2k-1)x+4(2k-1)2-4b2=0 P(x1,y1),Q(x2,y2),则,, 得,解得. x1x2=8-2b2. 解得b2=4,a2=16,椭圆E的方程为. 22.()由于,. f(x)在[1,2]为增函数,在[2,e2]为减函数. f(x)max=f(2)=2ln2. . ()令h(x)=f(x)+g(x)=alnx-x+1,则, (1)当a≤0时,h(x)在(0,+∞)上为减函数,而h(1)=0, h(x)≤0在区间x(0,+∞)上不可能恒成立,因此a≤0不满足条件. (2)当a>0时,h(x)在(0,a)上递增,在(a,+∞)上递减,所以 h(x)max=h(a)=alna-a+1. h(x)≤0在x(0,+∞)恒成立,则h(x)max≤0.即alna-a+1≤0. g(a)=alna-a+1,(a>0),则g'(a)=na,g(a)在(0,1)上递减,在(1,+∞)g(a)min=g(1)=0,故a=1. 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!
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