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辽宁省抚顺市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 辽宁

上传时间:2017/7/24

下载次数:378次

资料类型:期中/期末

文档大小:419KB

所属点数: 0

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抚顺市2016-2017下学期高一期末考试
数学试卷
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟。 
第I卷(60分)
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.的值是(    )
A.     B.      C.    D.
2.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为(  )
A.           B.         C.        D . 
3.2014年3月,为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度,抚顺市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查。已知学校中分别有180、270、90名教师,则从学校中应抽取的人数为(    )
A.10            B.12            C.18           D.24
4.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是(    )
A.      B.      C.      D.
 5.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的平均分是86,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为(    )
A.9         B.10         C.11        D.13

6.某学校为了解高一年级l203 名学生对某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容
量为40 的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为     (     )
A.40       B.30.1      C.30         D.12

7.阅读右图所示的程序框图,输出结果s 的值为
                
8.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(  )
A. 	     B.        C.         D. 

若|a|=2sin 15°,|b|=4cos 15°,向量a与b的夹角为30°,则a·b的值是      (    )
	

A.          B.          C.2	       D.
10.已知,, ,,则cos(α+β)的
值为                                                                  (    )
A.     B.        C.        D.   

11.已知函数的最大值为3,的图像在轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为1,则 (    )  
A.0		  B.100		   C. 150  	  D.200
12.∆ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,则向量在向量方向上的射影的数量为(   )  A.               B.         C. 3	         D.

第II卷(非选择题)
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量=(2,1),=(x,-2),若∥,则+=       . 

用秦九韶算法计算f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64当x=2时的值时,
的值为_____.

15.在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________.

16.三角形ABC是锐角三角形,若角θ终边上一点P的坐标为(sin A-cos B,cos A-sin B),
则++的值是        .
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知角为第三象限角,,
若,求的值.
(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准
0〜3.5,用水量不超过a的部分按照平价收费,超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t),制作了频率分布直方图.   (1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失,请在图中将其补充完整;
(2)用样本估计总体,如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5,则月均用水量的最低标准定为多少吨,请说明理由;
(3)从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值代表).








19.(本小题满分12分)
已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点.
(1)求圆的方程;  (2)当时,求直线的方程.



20.(本小题满分12分)
一个包装箱内有6件产品,其中4件正品,2件次品。现随机抽出两件产品,
求恰好有一件次品的概率。(2)求都是正品的概率。



(本小题满分12分)
已知向量,记函数.求:
(I)函数的最小值及取得最小值时的集合; 
(II)函数的单调递增区间.


22.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若对任意的,均有,求的取值范围;
(2)若对任意的,均有,求的取值范围.
抚顺市2016-2017下学期高一期末考试
数学答案
一.选择题
1.C  2.C  3.A  4.B  5.D  6.C  7.A   8.B  9.B  10.B  11.D  12.A

二.填空题
13.(-2,-1)   14.80    15.  16.-1    
三.解答题








18.

19.(1);(2)或.
试题解析:(1)由题意知到直线的距离为圆半径
   圆的方程为
                                                        .......5分
(2)设线段的中点为,连结,则由垂径定理可知,且,在中由勾股定理易知
当动直线的斜率不存在时,直线的方程为时,显然满足题意;......7分
当动直线的斜率存在时,设动直线的方程为:
由到动直线的距离为1得
或为所求方程.      ......12分
20.解:将六件产品编号,ABCD(正品),ef(次品),从6件产品中选2件,其包含的基本事件为:(AB)(AC)(AD)(Ae)(Af)(BC)(BD)(Be)(Bf)(CD)(Ce)(Cf)(De)(Df)(ef).共有15种,        ........4分
(1)设恰好有一件次品为事件A,事件A中基本事件数为:8
则P(A)=           ........8分
             
(2)设都是正品为事件B,事件B中基本事件数为: 6
则P(B)=        ........12分
         

               
21.解:(Ⅰ)由题意:,     ......1分
所以,
因此,                     .......3分

                                    ........5分
当,即 时, 就是
取得最小值.
此时 , 最小值=     .......8分

   (Ⅱ)由题意:
即
于是, 的单调递增区间是
                                          .......12分



22.,
由,.
,时,,恒成立,只需,.
当时,,恒成立,只需,的取值范围是.               ........6分
(2)
,恒成立,只需,,,,恒成立,则所求的的取值范围为.      .....12分

                                                                                                                                     













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...........5分



..........7分






.........10分



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