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湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 湖北

上传时间:2017/8/24

下载次数:66次

资料类型:期中/期末

文档大小:2.04M

所属点数: 0

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荆门市2016—2017学年度下学期期末质量检测
高
★祝考试顺利★
注意事项:
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上.
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效.
3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效.
第 Ⅰ 卷
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四项中,只有一项是符合题目要求的
1.复数满足,则的共轭复数的虚部是
A.              B.             C.             D.
2.设命题,则为
A.             B.
C.              D.
3.已知是非空集合,命题甲:,命题乙:,那么甲是乙的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为
A.         B.      C.       D.
5.以下四个命题,其中正确的是
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;
④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,越小,“与有关系”的把握程度越大.
A.①④              B.②④         C.①③            D. ②③
6.设是定义在上的单调递减函数,且为奇函数.若,则不等式的解集为
   A.         B.        C.         D.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产
能耗(吨)的几组对应数据:
												 根据上表提供的数据,求出关于x的线性回归方程为,那么表中的值为
A.          B.             C.             D. 
8.四个人站成一排,解散后重新站成一排,恰有一个人位置不变的概率为
 A.             B.               
 C.              D.
9.我国古代名著《九章算术》用“辗转相除法”求两个正整数的
 最大公约数是一个伟大创举.其程序框图如图,当输入
 时,输出的
A.           B.       
C.          D.
10.与圆及圆都外切的圆的圆心
的轨迹为
 A.椭圆            B.双曲线一支     
 C.抛物线          D.圆 
11.已知函数及其导数,若存在使得,则称是 的一个“巧
值点”.给出下列五个函数:
①,②,③,④,
其中有“巧值点”的函数的个数是
    A.               B.                C.                D.
12.设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于点,,则与的面积之比
A.              B.               C.               D.
第 Ⅱ 卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡上相应位置)
13.函数的定义域为       ▲       .
14.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝. 
甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是       ▲       .
15.函数.若曲线在点处的切线与直线 垂直,则的极小值(其中为自然对数的底数)等于       ▲       .
16.已知函数恒满足,且当时,,则函数在上的零点的个数是       ▲       .
三、解答题本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分分)
已知函数 
(Ⅰ)当时,求函数的值域;
(Ⅱ)若有零点,求的取值范围。







18.(本小题满分12分)
设命题:方程表示双曲线;命题:斜率为的直线过定点且与抛物线有两个公共点.若是真命题,求的取值范围.








19.(本小题满分分)
在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了个面包,以()表示面包的需求量,()表示利润.
(Ⅰ)求关于的函数解析式;
(Ⅱ)求食堂每天面包需求量的中位数;
(Ⅲ)根据直方图估计利润不少于元的概率;















20.(本小题满分分)
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围.




21.(本小题满分分)
已知椭圆上的左、右顶点分别为,,为左焦点,且,又椭圆过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点和分别在椭圆和圆上(点除外),设直线,的斜率分别为,,若,,三点共线,求的值.






请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.(本小题满分分)
已知曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;
(Ⅱ)若点在该曲线上,求的取值范围.





23.(本小题满分分)
在直角坐标系中,定义之间的“直角距离”:
.若点,为直线上的动点
(Ⅰ)解关于的不等式;
(Ⅱ)求的最小值.


高
命题:刘大荣  崔东林     审题:方延伟  易小林  王成均
一选择题:ACBAD   6-10 DCADB   11-12 BC
二、填空题 
.             .甲         .         .
三、解答题
17.令,,由指数函数的单调性和值域知…………………………2分
()函数化为,…………………………4分
当时,;当时,,
 函数的值域为;                    ………………………6分
()有零点有解有解
………………………………………
由,知该函数在上单调递增,………
即得                         ……………………12分
18.命题真,则,解得或,           ……………3分
命题为真,由题意,设直线的方程为,即,………4分
联立方程组,整理得,          …………5分
要使得直线与抛物线有两个公共点,需满足,    …………7分
解得且                                             …………9分
若是真命题,则
所以的取值范围为                                 …………12分
19.()由题意,当时,利润,
当时,利润,
即                            ……………………4分                           
()设食堂每天面包需求量的中位数为,则
,解得,
故食堂每天面包需求量的中位数为个;                       ……………………8分
(III)由题意,设利润不少于100元为事件,由()知,利润不少于100元时,
即 ,,即,
由直方图可知,当时,所求概率:
                   ……………………12分                      
20.()                          ……………………1分
当时,,从而,函数在上单调递减;………3分
当时,若,则,从而,
若,则,从而,
函数在上单调递减,在上单调递增.            ……………………6分
()根据()函数的极值点是,若,则.       ……………………7分
所以,即,由于,即…………8分
令,则,
可知为函数在内唯一的极小值点,也是最小值点,………………
故,故只要即可,
故的取值范围是.                        ……………………12分
21.()由已知可得,,又,  解得.
    故所求椭圆的方程为.                       ……………………5分
()由()知,.设,,
所以.因为在椭圆上,
所以,即.   
所以.…                        ……………………8分
由已知点在圆上,为圆的直径,
所以.所以.                      ……………………10分                                 
由,,三点共线,可得..……
由、两式得.                                 ……………………12分                                        
22.()原方程变形为,
化直角坐标方程为,即………………5分
()设圆的参数方程为为参数),点在圆上,
则.
所以的最大值为,最小值为.                ……………………10分
23.由题意知
()
或或,解得
或或
不等式的解集为;                         ……………………5分
()
当且仅当,即时取等号.
故当时,的最小值为.                 ……………………10分
 
 
 
 
 
 
 
 
 














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第题图

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