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辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测(7月)数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 辽宁

上传时间:2017/8/24

下载次数:84次

资料类型:期中/期末

文档大小:415KB

所属点数: 0

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2017年葫芦岛市普通高中教学质量监测
高二数学(文)
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知,其中是虚数单位,则实数=(    )
A.-2			B.-1			C.1				D.2
2.用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为(    )
A.		B.		C.		D.或
3.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“时乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”若四位歌手的话只有一句是错的,则获奖的歌手是(    )
A.甲			B.乙			C.丙			D.丁
4.下列函数中,值域为的是(    )
A.		B.		C.		D.
5.函数,已知在时取得极值,则值为(    )
A.2				B.3				C.4				D.5
6.设函数为奇函数,,,则=(    )
A.0				B.1				C.			D.5
7.用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程有有理数根,那么、、中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是(    )
A.假设、、都是偶数
B.假设、、都不是偶数
C.假设、、中至多有一个是偶数
D.加速、、中至多有两个是偶数
8.执行下面的程序框图,如果输入,那么输出的的值为(    )

A.2				B.3				C.4			D.5
9.下列结论中正确的是(    )
A.若两个变量的线性关系性越强,则相关系数的绝对值越接近于0
B.回归直线至少经过样本数据中的一个点
C.独立性检验得到的结论一定正确
D.利用随机变量来判断“两个独立事件的关系”时,算出的值越大,判断“有关”的把握越大
10.从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:
身高	160	165	170	175	180		体重	63	66	70	72	74		根据上表可得到回归直线方程,据此模型预报身高为172的高三男生的体重为(    )
A.70.09		B.70.12		C.70.55		D.71.05
11.定义在上的单调递减函数,若的导函数存在且满足,则下列不等式成立的是(    )
A.		B.			C.			D.
12.已知函数,则函数的零点个数是(    )
A.4			B.5				C.6			D.7
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.函数的定义域为          .
14.观察下列各式:,,,,,…,则=          .
15.设函数,则满足的的取值范围是          .
16.设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为          .
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.已知集合,,若,求的值.
18.已知函数(,为实数,,)
(1)若函数的图象过点,且方程有且只有一个实根,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
19.已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为3,且时有极值,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数在上的最大值和最小值.
20.某厂商为了解用户对其产品是否满意,在使用产品的用户中随机调查了80人,结果如下表:

(1)根据上述,现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人,在这5人中任选2人,求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率;
(2)有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关?请说明理由.
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001			2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828		注:
21.已知函数,
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.
22.在直角坐标系中,曲线的方程为,直线的倾斜角为且经过点.
(1)以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,,求的值.
23.已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,求,恒成立,求的取值范围.









2017高二(文)参考答案及评分标准
一、选择题
1-5  CCBDD   6-10  CBBDB    11-12  AA
二、填空题
13、(0,2    14、123    15、0,+    16、
三、解答题
17、解:A=1,2∵AB=A∴BA      
当B=时,无解   
 B=1 时a=2 , 
 B=2 时无解,
 B=1,2时,a=3    所以a=2或a=3 
18、解:(1)f(-2)=1得b=2a 且△=b2-4a=0  所以a=1,b=2 所以f(x)= x2+2x+1——6分
(2) 因为g(x)= x2+(2-k)x+1 所以2或-1 即k6或k0
所以k的取值范围 (-,06,+)                                  
19、解:(1) 由f(1)=3, f()=0  得a=2,b=-4                       
(2)由f(x)=x3+2x2-4x+5 得f(x)=(x+2)(3x-2)  f(x)=0得  x1=-2 ,x2=
变化情况如表:
x	-4	(-4,-2)	-2	(-2, )		(,1)	1		f(x)		+	0	-	0	+			f(x)		递增	极大值	递减	极小值	递增			函数值	-11		13				4		所以f(x)在-4,1上的最大值13,最小值-11       
20、解(1)在满意产品的女用户中应抽取20×=2(人)记r,s
在满意产品的男用户中应抽取30×=3(人)记a,b,c          
从5人中任选2人,共有10种情况:ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs    
其中一男一女的情况6种,所以P==               
(2) K2=≈5.333>5.024       
所以有97.5%的把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关             
21、解(1) f(x)= ex-2x ,所以f(0)=1,切点为(0,0) ∴切线为y=x
(2)证明:令g(x)= f(x)+x2-x= ex-x-1 ,g(x)= ex-1=0 ∴x=0
所以x(-,0)时,g(x)<0, g(x)单调递减.x(0,+)时,g(x)>0, g(x)单调递增
∴g(x)min= g(0)=0   ∴g(x) 0   ∴f(x)-x2+x              
(3) f(x)kx对任意的x(0,+)恒成立等价于k<对任意的x(0,+)恒成立
令(x)= , ∴ (x)= 由(2)知x(0,+)时ex-x-1>0
∴x(0,1)时(x)<0, (x)单调递减,x(1,+)时(x)>0, (x)单调递增
∴(x)min=(1)=e-2 ∴k
        
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