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辽宁省六校协作体2017-2018学年高二期初考试文数试卷

资料类别: /试题

所属版本: 通用

所属地区: 辽宁

上传时间:2017/9/7

下载次数:86次

资料类型:月考/阶段

文档大小:323KB

所属点数: 0

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2017-2018学年度上学期省六校协作体高二期初考试
数学试题(文)
命题学校:东港市第二中学  命题人:孙晓欣  校对人:王秀梅
第I卷
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合M={0,1,2},N={x|﹣1≤x≤1,x∈Z},则(  )
A.M⊆N    B.N⊆M    C.M∩N={0,1}   D.M∪N=N
2、.若点在直线y=-2x上,则的值等于(     )
A.    B.    C.     D.
3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
 A.     B.      C.  D.
 4、函数y=x2+ln|x|的图象大致为(  )
A.    B.   C. D. 
5、执行如图5所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为(  )                  
图5     A.1   B.2  C.3    D.4
6、将函数的图象向右平移个单位,再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则图象的一个对称中心为(   )
A.     B.    C.   D. 
7、在中,若,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为(     ),A.     B.2     C.    D.4
8、函数f(x)=tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为,则的值是(  )
A.   B.   C.1   D.
9、在△ABC中,若,则△ABC是(  )
A.直角三角形         B.等腰三角形,但不是正三角形
C.直角三角形或等腰三角形   D.正三角形
10、下列函数中周期是2的函数是(    )
A.-1   B. 
C. D.
11、若向量满足: ,则
A. 3      B.     C.  1   D.  
12、设函数,函数,若存在唯一的,使得的最小值为,则实数的取值范围是
  A.      B.     C.     D. 
第II卷
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。请把答案填在答题卡相应的位置上。
13、某市发布2017年6月11日到6月20日的空气质量指数(AQI),数据如下:153, 203, 268, 166, 157, 164, 268, 407, 335, 119,则这组数据的中位数是________.
 
15、已知所在平面内有两点P,Q,满足,若,则的值为                .
16、在△ABC中,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,给出下列结论:
①由已知条件,这个三角形被唯一确定;    ②△ABC一定是钝角三角形;
③sinA∶sinB∶sinC=7∶5∶3;    ④若b+c=8,则△ABC的面积是.  
 其中正确结论的序号是______

三.解答题:本大题共6小题,共70分。请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17、如图所示,,其中。
(1)若,试求与之间的表达式;
(2)在(1)的条件下,若又有,
试求的值及四边形 面积。                   
18、某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表: 
年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013		年份代号t	1	2	3	4	5	6	7		人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9		
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,

19、如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,分别是棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积。

20、为迎接夏季旅游旺季的到来,少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈,寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少,浪费很严重,为了控制经营成本,减少浪费,就想适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数,发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化,并且有以下规律:
①每年相同的月份,入住客栈的游客人数基本相同;
②入住客栈的游客人数在2月份最少,在8月份最多,相差约400人;
③2月份入住客栈的游客约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系;
(2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物?
21、  在中,分别是的对边,且,且
(1)求角B;
(2)求边长的最小值.
22、 已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点在线段上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是,求线段长的最小值L(t).






参考答案
一、选择题
1、C 2、A 3、B  4、D 5、B  6、D  7、B  8、D 9、D  10、C 11、B  12、A 
二、填空题
13、184.5    14、   15、 16、_②③_
三、简答题
17、 (1);    ---------------5分
(2),     ---------------------------------10分
18、(1)由所给数据计算得=(1+2+3+4+5+6+7)=4,
=(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,  -------2分
=9+4+1+0+1+4+9=28,
=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14,    -------------6分

所求回归方程为=0.5t+2.3.    ---------8分
(2)由(1)知,=0.5>0,故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.  ---------10分
将2015年的年份代号t=9,代入(1)中的回归方程,得
=0.5×9+2.3=6.8,
故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.--------12分
19、(I)略,  ------6分   (II) 2√3/3   ----------12分
20、解:(1)设该函数为f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,0<|φ|<π),根据条件①,可知这个函数的周期是12;
由②可知,f(2)最小,f(8)最大,且f(8)-f(2)=400,
故该函数的振幅为200;           --------------------------2分
由③可知,f(x)在[2,8]上单调递增,且f(2)=100,
所以f(8)=500.
根据上述分析可得,=12,故ω=,-----------------------4分
且   ---------------------------6分
根据分析可知,当x=2时f(x)最小,
当x=8时f(x)最大,
故sin=-1,且sin=1.
又因为0<|φ|<π,故φ=-.
所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为
f(x)=200sin+300.      ----------8分
(2)由条件可知,200sin+300≥400,
化简得sin≥,
即2kπ+ ≤x-≤2kπ+,k∈Z,
解得12k+6≤x≤12k+10,k∈Z.  ------------10分
因为x∈N*,且1≤x≤12,故x=6,7,8,9,10.
即只有6,7,8,9,10五个月份要准备400份以上的食物.------12分
  
21、 
22、解:(1)设
       
       解得或(舍去).
       由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k.
       所以直线PA的方程为,即
       直线PA与圆M相切,,解得或
       直线PA的方程是或     --------------------------4分
(2)设
与圆M相切于点A,
经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
的坐标是                         ----------------------------------6分
设
当,即时,
当,即时,
当,即时
     -------------------------------10分
则.            --------------------12分













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