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河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 河北

上传时间:2017/9/14

下载次数:71次

资料类型:月考/阶段

文档大小:474KB

所属点数: 0

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河北武邑中学2017-2018学年高二开学考试
数学(理)试题
一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)                                                                          
1.函数y=2cos2(x-)-1是(  )
A. 最小正周期为π的奇函数			B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为π的偶函数			D. 最小正周期为的偶函数
2.在△ABC中,∠C=120°,tanA+tanB=,则tanAtanB的值为(  )
A.		B.		C.		D.
3.已知α+β=π,则(1-tanα)(1-tanβ)等于 (  )
A. 2	B. -2		C. 1		D. -1
4.化简cosx+sinx等于(  )
A. 2cos(-x)		B. 2cos(-x)		C. 2cos(+x)		D. 2cos(+x)
5.已知α,β为锐角,cosα=,tan(α-β)=-,则cosβ的值为(  )
A.		B.		C. -		D.
6.给出下列四个命题:
①-75°角是第四象限角;②225°角是第三象限角;③475°角是第二象限角;④-315°角是第一象限角,其中真命题有(  )
A. 1个			B. 2个			C. 3个			D. 4个
7.cos 225°+tan 240°+sin(-60°)+tan(-60°)的值是(  )
A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C. -错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。
D. -错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。
8.若直线x=a是函数y=sin(x+错误!未找到引用源。)图象的一条对称轴,则a的值可以是(  )
A.错误!未找到引用源。			B.错误!未找到引用源。			C. -错误!未找到引用源。			D. -错误!未找到引用源。
9.下列函数中,图象的一部分如图所示的是(  )
			
A.y=sin错误!未找到引用源。B.y=sin错误!未找到引用源。
C.y=cos错误!未找到引用源。	D.y=cos错误!未找到引用源。
10.-300°化为弧度是(  )
A. -错误!未找到引用源。π				B. -错误!未找到引用源。π
C. -错误!未找到引用源。π				D. -错误!未找到引用源。π
11.设F1,F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于点M,若直线MF1恰与圆F2相切,则该椭圆的离心率为(  )
A.-1  	B.2-		C.  	D.
12、已知双曲线C:-=1的左、右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则·等于(  )
A.24  	B.48		C.50  	D.56
二、填空题(每小题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知过点和点的直线为,直线为,直线为,若,,则实数的值为          .
14.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为          .

15.已知,,则的值为          .
16.已知集合,集合,若有两个元素,则实数的取值范围是          .
三、解答题(17题10分,其它题12分)
17. 若满足条件
(1)求的最大值.           (2)求的最小值
18.已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求sin 2α的值
19.不共线向量a,b的夹角为小于120°的角,且|a|=1,|b|=2,已知向量c=a+2b,求|c|的取值范围.(10分)
20. 如右图,已知椭圆+=1 (a>b>0),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.

(1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为2,且=2,求椭圆的方程.
21.已知数列的前n项和为,且 
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列的前项之和为,求证:。
22.已知函数的一系列对应值如下表:(15分)
											1	3	1		1	3		
(1)根据表格提供的数据求出函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.












参考答案
1-5 ABABA		6-10 DAADB		11-12 AC
填空题
13. -10         14.           15.           16. 
17.(1)试题分析:画出线性约束条件表示的可行域,再画出目标函数线,平移目标函数线使之经过可行域.变形可得,所以目标函数线纵截距最大时最大;纵截距最小时最小.
试题解析:解:目标函数为,可行域如图所示……3分

作出直线,可知,直线经过点B时,Z取得最大值,直线经过点A时,z取得最小值.
解方程组
和
可得点和点..
(2)
18.【答案】因为<β<α<,所以π<α+β<,0<α-β<.
所以sin(α-β)===.
cos(α+β)=-
=-=-,
则sin 2α=sin[(α+β)+(α-β)]
=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)
=×+×=-.
19【解】 |c|2=|a+2b|2=|a|2+4a·b+4|b|2=17+8cos θ(其中θ为a与b的夹角).
因为0°<θ<120°,
所以-
        
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