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河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 河北

上传时间:2017/9/14

下载次数:99次

资料类型:月考/阶段

文档大小:814KB

所属点数: 0

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河北武邑中学2017-2018学年高二开学考试
数学(文)试题
一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)
1.在△ABC中,若a=c=2,B=120°,则边b=(  )
A.	B.	C.	D.
2.在△ABC中,若b=2,A=120°,三角形的面积S=,则三角形外接圆的半径为(  )
A.	B.2	C.2	D.4
3.在中,,, 在边上,且,则(  )
A.          B.      C.        D.
4.已知数列{an}的首项为1,公差为d(d∈N*)的等差数列,若81是该数列中的一项,则公差不可能是(  )
A.2	B.3	C. 4	D.5
5.边长为的三角形的最大角与最小角的和是(      )
A.   	B.  	C.  	D.
6.已知向量a=(1,2),a·b=5,|a-b|=2,则|b|等于(  )
A.           B.2           C.5             D.25
7.定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期为π,且当x∈[-,0)时,f(x)=sinx,则f(-)的值为(  )
A.-         B.            C.-        	D.
8.如图所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量等于(  )

A.-+    B.--      C.-     D.+
9.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图像如图所示,则ω,φ的值分别为(  )

A.2,0      	B.2,
C.2,-    	D.2,
10.已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(π),则f(x)的单调递增区间是(  )
A.[kπ-,kπ+](k∈Z)                B.[kπ,kπ+](k∈Z)
C.[kπ+,kπ+](k∈Z)               D.[kπ-,kπ](k∈Z)
11.在中,角所对应的边分别为,.若,则(    )
A.            B.3     C.或3          D.3或
12 . 如果数列{a n}满足a1,a 2-a1,a 3-a 2,…,a n-a n-1,…是首项为1,公比为2的等比数列,那么an=(  )
A.2-1         B.2-1      C.2     	D.2+1
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知角的终边落在上,求的值          .
14.如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程,那么表中的值为          .
x	3	4	5	6		y	2.5	m	4	4.5		15.若圆与相交于两点,且,则实数的值为          .
16.已知函数的图像如图所示,则          .

三、解答题(共70分)
17.(本题满分10分)已知函数,
(1)求函数的最小正周期与单调递增区间;
(2)若时,函数的最大值为0,求实数的值.
18. (本小题满分12分)
已知等差数列的通项公式为.
试求(Ⅰ)与公差; (Ⅱ)该数列的前10项的和的值.
19.已知函数,其中,. 
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)在中,角所对的边分别为,,,且向量与向量共线,求的面积.
20.已知数列的前项和为,且满足;数列的前项和为,且满足,,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得恰为数列中的一项?若存在,求所有满足要求的;若不存在,说明理由.
21.(本题12分)已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上一点,数列{an}的前n项和Sn=f(n)-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=logaan+1,求数列{anbn}的前n项和Tn
22.设函数,其中,,.
(1)求的解析式;
(2)求的周期和单调递增区间;
(3)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.




















参考答案
B  2.B     3.A   4.B    5.A  6.C  7.D  8.A  9.D  10.C
C  12.B	
13.          14.   2.8        15.   4        16. 
17.(1),单调递增区间为,;(2).
18.

19.解:(Ⅰ)

令错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
解得错误!未找到引用源。
∴函数的单调递减区间为
(Ⅱ)
,即

又


∴由余弦定理得错误!未找到引用源。①
∵向量错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。共线,
∴错误!未找到引用源。由正弦定理得②
由①②得

20.解:(1)因为,所以当时,,
两式相减得,即,又,则,
所以数列是以为首项,2为公比的等比数列,故.
由得,,,…,,,
以上个式子相乘得,即①,当时,②,
两式相减得,即(),
所以数列的奇数项、偶数项分别成等差数列,
又,所以,则,
所以数列是以为首项,1为公差的等差数列,因此数列的通项公式为
(2)当时,无意义,
设(,),显然.
则,即.
显然,所以,
所以存在,使得,,
下面证明不存在,否则,即,
此式右边为3的倍数,而不可能是3的倍数,故该式不成立.
综上,满足要求的为,.
21.解:(1)由题意知
  

经检验n=1适合





 (1)
                
                                       
(2)周期                                                   
由解得:
 
的单调递增区间为                    
(3),
  即,                                               
又因,所以的值域为                
而,所以,即  













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