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河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期入学考试数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 河北

上传时间:2017/9/14

下载次数:139次

资料类型:月考/阶段

文档大小:399KB

所属点数: 0

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河北武邑中学2017-2018学年上学期高一开学摸底考试
数学试题
选择题:本大题包括12小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知是第二象限角,,则
                                    
2.一元二次方程的一个根是,则另一个根和的值是 (   ) 
A. ,=4    B., = -4  C .,=6      D.,=-6
3.二次函数的顶点坐标、对称轴分别是( ) 
A.(-2,6), B.(2,6),   C.(2,6),   D.(-2,6),
         B.          C.            D.   
5. 有一个因式为,则另一个因式为(     )
 A.       B.        C.       D. 
6.已知f(x)=ax+a-x(a>0,且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为()
A.7	B.9	C.11	D.12
.在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是()
A.R	B.(0,+∞)         C.(-∞,1)	D.(1,+∞)
8.若f (x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函数B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
若log23=a,则log49=()
A.	B.a        C.2a	D.a2
10.y=2x与y=log2x的图象关于()
A.x轴对称	B.直线y=x对称C.原点对称	D.y轴对称
满足,则该数列的前2020项和为
  A 1515          B. 1513         C. 1009        D. 2018 
12.下列各组中的两个集合和,表示同一集合的是
A.         			B. 
C.,       	D.

13. _____________;
14.已知二次函数图象过点A(2,1)、B(4,1)且最大值为2,则函数的解析式为     
15. 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为_______cm.
16. 中,已知,则面积的最大值为____________.
解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)
已知函数y=9x-2·3x+2,x[1,2],求函数的值域.

如图,在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、    
c,,.
(I)求角的大小;
(II)设H为的垂心, ,求.
19. 已知函数f(x)=ln(ax2+2x+1),g(x)=lo(x2-4x-5).
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围;
(3)求函数g(x)的递减区间.



已知二次函数.
(Ⅰ)若方程有两个实数根,且方程有两个相等的根,求的解析式:
(Ⅱ)若的图像与轴交于两点,且当时,恒成立,求实数的取值范围.

在中,设三个内角分别为,且满足
求证:;
设是边上的高,且,求的长.

22.(本小题满分12分)
点为轴正半轴上一点,两点关于轴对称,过点任作直线交抛物线于两点.(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若点的坐标为,且,试求所有满足条件的直线的解析式.








数学答案

选择题
1, B   2. C   3. A   4. B   5. C   6. C   7. A   8. C   9. D   10. B  
11. A   12. D  
二.填空题
13.        14.y=-x2+6x-7    15.3       16. 
三.解答题
17. (I) 
18.  ()      (II)
.(1)∴a>1.   (2)∴0≤a≤1.   (3) (5,+∞).
20. 【答案】(1);(2).
试题分析:(1)利用二次函数根与系数的关系设,利用条件待定系数求即可;
(2)要使得当时,恒成立.当且仅当即可.
试题解析:
(1)据题意,设,
  ①
由方程得   ②
因为方程②有两个相等的根,所以,
即    解得或(舍去)
将.代入①得的解析式
(2)据题意知,是方程的两个根.由韦达定理
故方程可化为
要使得当时,恒成立.当且仅当
故实数的取值范围为
II)
22. 

于是.
又因为,所以.
因为,所以∽,故.
(2)设,不妨设,由(1)可知
,所以.
因为,所以∽.于是,即,
所以,由(1)中,即,所以,
于是可求得.将代入,得到点的坐标().
再将点的坐标代入,求得.所以解析式为.












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y

x

O

B

C

D

E

l1

l2



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