欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试卷

四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 四川

上传时间:2017/9/29

下载次数:199次

资料类型:月考/阶段

文档大小:228KB

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?

2017年高数学试卷(文科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)设集合U=R,A=x|(xl) (x﹣2)0},则UA=(  )
A.(一,﹣1)(2,)B.﹣l,2	
C.(一,﹣12,)	     D.(一1,2)2.(5分)命题“若ab,则ac>b+c”的逆命题是(  )
A.若ab,则ac≤b+c	         
B.若ac≤b+c,则ab
C.若ac>b+c,则ab	         
D.若ab,则ac≤b+c

3.(5分)已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|等于(  )
A.1	B.	C.	D.2

4.(5分)已知α为锐角,且sinα=,则cos(πα)=(  )
A.一	B.	C.﹣	D.
(5分)在给定的映射f:x→1﹣2x2下,﹣7的原象是(  )
A.8	B.2或﹣2	C.﹣4	D.4
.(5分)﹣(﹣10)0(log2)•(log2)的值等于(  )
A.﹣2	B.0	C.8	D.10
.(5分)函数y=的部分图象大致为(  )
A.	B.	C.	D.


.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x3)=f(x),且当x∈[0,)时,f(x)=﹣x3,.则f()=(  )
A.﹣	B.	C.﹣	D.
.(5分)将函数f(x)=sin2xcos2x图象上所有点向右平移个单位长度,得到函数g (x)的图象,则g(x)图象的一个对称中心是(  )
A.(,0)	B.( ,0) 	C.(﹣,0)	D.(,0)
10.(5分)等差数列an}中的a2、a4030是函数的两个极值点,则log2(a2016)=(  )
A.2	B.3	C.4	         D.5
11.(5分)已知A,B是圆O:x2y2=4上的两个动点,|=2,=﹣,若M是线段AB的中点,则•的值为(  )
A.3	B.2	C.2	D.﹣3



12.(5分)已知曲线C1:y2=tx (y0,t0)在点M(,2)处的切线与曲线C2:y=exl﹣1也相切,则t的值为(  )
A.4e2	B.4e	C.	D.
 
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(5分)设等比数列an}的前n项和为Sn,若S10=40,S20=120,则S30=     .
14.(5分)已知函数f(x)=,若f(f(﹣1))=2,在实数m的值为     .
15.(5分)已知ABC中,AC=,BC=,ABC的面积为,若线段BA的延长线上存在点D,使BDC=,则CD=     .16.(5分)已知函数f(x)=xsin2x.给出以下四个命题:
函数f(x)的图象关于坐标原点对称;
x>0,不等式f(x)3x恒成立;
k∈R,使方程f(x)=k没有的实数根;
若数列an}是公差为的等差数列,且f(al)f(a2)f(a3)=3π,则a2=π.
其中的正确命题有     .(写出所有正确命题的序号)

三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17..
求:(1);(2)若,且,求的范围.



18.(1) 已知向量,. 
(1) 若∥,求实数k的值;      
(2) 若,求实数的值;

19. (12分)已知数列an}满足al=﹣2,an1=2an+4.
(I)证明数列an+4}是等比数列;
(Ⅱ)求数列an|}的前n项和Sn.
.(12分)已知函数f(x)=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)取得最大值时x的集合;
(Ⅱ) 设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角,若cosB=,f(C)=﹣,求sinA的值.
21.(1分)对任意的,都有
成立,且当时,.
(1)求的值;
   (2)求证:是R上的增函数;
    (3) 若,不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围
22.(1分)已知函数.
(Ⅰ)当a0时,求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)当a=0时,设函数g(x)=xf(x)﹣k(x2)2.若函数g(x)在区间上有两个零点,求实数k的取值范围.
文数参考答案
一、选择题: 
二、填空题: 13.14.
15.16.三、解答题:17.,。
(2)。

18.
所以.

19. 解:(I)证明:数列an}满足al=﹣2,an1=2an+4,an+1+4=2(an4),数列an+4}是等比数列,公比与首项为2.
(II)解:由(I)可得:an4=2n,an=2n﹣4,当n=1时,a1=﹣2;n2时,an0,
n≥2时,Sn=﹣a1a2+a3+…+an=2+(22﹣4)(23﹣4)…+(2n﹣4)
=﹣4(n﹣1)=2n1﹣4n2.n=1时也成立.
Sn=2n+1﹣4n2.nN*.
 (Ⅰ)函数f(x)=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x=cos2x﹣sinxcosx(cos2x﹣sin2x )
=﹣sin2xcos2x=+cos(2x),
故函数取得最大值为,此时,2x=2kπ时,即x的集合为 x|x=kπ﹣,kZ}.
(Ⅱ)设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角,若cosB=,f(C)=cos(2C)=﹣,
cos(2C)=﹣,又A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角,2C+=,C=.
cosB=,sinB=,
sinA=sin(BC)=sinBcosCcosBsinC=+=.
对任意的,
都有成立
令            ………3分
(2)证明: 任取,且,则  ………4分
              ………6分
      ∴        
∴是R上的增函数                                     ………8分
(3) 解:∵,且
        ∴                       ………10分
       由不等式得
       由(2)知:是R上的增函数
11分
      令则,
故只需                                               ……12分
     当即时,    ………13分
当即时, …14分
当即时,         ………15分
综上所述, 实数的取值范围 解:(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,),
f(x)的导数为f′(x)=﹣ax1+a﹣=﹣(a0),
当a(0,1)时,.
由f'(x)0,得或x1.
当x(0,1),时,f(x)单调递减.
f(x)的单调递减区间为(0,1),;
当a=1时,恒有f'(x)0,f(x)单调递减.
f(x)的单调递减区间为(0,);
当a(1,)时,.
由f'(x)0,得x1或.
当,x(1,)时,f(x)单调递减.
f(x)的单调递减区间为,(1,).
综上,当a(0,1)时,f(x)的单调递减区间为(0,1),;
当a=1时,f(x)的单调递减区间为(0,);
当a(1,)时,f(x)的单调递减区间为,(1,).
(Ⅱ)g(x)=x2﹣xlnx﹣k(x2)2在上有零点,
即关于x的方程在上有两个不相等的实数根.
令函数.
则.
令函数.
则在上有p'(x)0.
故p(x)在上单调递增.
p(1)=0,当时,有p(x)0即h'(x)0.h(x)单调递减;
当x(1,)时,有p(x)0即h'(x)0,h(x)单调递增.
,h(1)=1,,
k的取值范围为.












高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!



本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营