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山西省应县一中2017-2018学年高二9月月考理科数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山西

上传时间:2017/10/13

下载次数:132次

资料类型:月考/阶段

文档大小:343KB

所属点数: 0

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应  县  一  中  高  二  年  级  月  考  一
           数   学  试  题(理)       2017.9
时间:120分钟   满分:150分   命题人:荣  印
选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).
1、直线x=的倾斜角是(  )
A. 90°  B. 60°      C. 45°     D. 不存在
是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列为真命题的是(    )
A.若,则      B.若α∩γ=,则
C.,,则     D.若,,则
3、已知两条直线y=ax﹣2和y=(a2)x1互相垂直,则a等于(  )
A.2	B.1	C.0	D.﹣1
直线:,:,若,则的值为(   )
A.               B. 2              C. -3或            D. 3或
A.30°     	   B.45°             C.60°              D.90°
6、点关于直线对称的点坐标是(   )
A.          B.          C.          D. 
7、从一个正方体中截去部分几何体,得到的几何体三视图如下,则此几何体的体积是(  )
A.64B.	C.	D. 

已知点在直线上,则的最小值为(  )
A. 3   B. 4                C. 5                       D. 6
9.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A.2π+2  B.4π+2C.2π+  D.4π+
已知点,若直线与线段相交,则实数的取值范围是(   )
A.    B. 或     C.           D. 或
平面四边形中,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体顶点在同一个球面上,则该球的体积为 
A.           B.           C.            D.     
12、如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.
①当0<CQ<时,S为四边形              
②截面在底面上投影面积恒为定值
③存在某个位置,使得截面S与平面A1BD垂直  
④当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=
其中正确命题的个数为(  )
A. 1    B. 2    C. 3     D. 4
二、填空题共小题,每小题5分,共0分两个半径为1的铁球,熔化后铸成一个大球,这个大球的半径为  .
如图, 是水平放置的的直观图,则的周长为 ______.

在两坐标轴上的截距互为相反数,则实数=     
16.如图2-8在棱长为2的正方体ABCD-A中为BC的中点点P在线段D上点P到直线CC的距离的最小值为______.
三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)
17.(1分) 已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-.
(1)求直线l的方程;
(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.
中,底面是菱形,且.

(1)求证:;
(2)若平面与平面的交线为,求证:.


19.(1分)如图,菱与四边形BDEF相交于BD,平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF⊥FC,M为CF的中点,.
(I)求证:GM//平面CDE;
(II)求证:平面ACE⊥平面ACF.




20.(12分) 如图在正方体中中,

(1)求异面直线所成的角;
(2)求直线D1B与底面所成角的正弦值;
(3)求二面角大小的正切值.



21.(1分)通过点P(1,3)且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点.
(1)直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6,求直线的方程;
(2)求的最小值;





22、(1分)Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2.
(1)求证:DE∥平面A1CB;
(2)求证:A1F⊥BE;
(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?
说明理由.
高二月考一  理数答案2017.9

选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).
1-6 ACDAAD  7-12 CBCBAC
二、填空题共小题,每小题5分,共0分      14.      15.      或     16.           
三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。
17、(10分)解 (1)由点斜式方程得,
y-5=-(x+2),
3x+4y-14=0.
(2)设m的方程为3x+4y+c=0,
则由平行线间的距离公式得,
=3,c=1或-29.
3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.
.
2分
,O为BD的中点,
所以4分

所以,
又因为
所以7分
9分
.
11分
,平面平面.
.分

解析:证明:(Ⅰ)取的中点,连接.
因为为菱形对角线的交点,所以为中点,所以,又因为分别为
的中点,所以,又因为,所以,又
所以平面平面
又平面,所以平面
(Ⅱ)证明:连接,因为四边形为菱形,
所以,又平面,所以
所以.
设菱形的边长为2,
则
又因为,所以
则,且平面,得平面
在直角三角形中,
又在直角梯形中,得
从而,所以,又
所以平面,又平面
所以平面平面.
(1);(2);(3).
解析:
(1)连接AC,AD1,如图所示:

∵BC1∥AD1,
∴∠AD1C即为BC1与CD1所成角,
∵△AD1C为等边三角形,
∴∠AD1C=60°,
故异面直线BC1与CD1所成的角为60°;
(2)∵DD1⊥平面ABCD,
∴∠D1DB为直线D1B与平面ABCD所成的角,
在Rt△D1DB中,sin∠D1DB==
∴直线D1B与平面ABCD所成角的正弦值为;
(3)连接BD交AC于O,则DO⊥AC,
根据正方体的性质,D1D⊥面AC,
∴D1D⊥AC,D1D∩DO=D,
∴AC⊥面D1OD,∴AC⊥D1O,
∴∠D1OD为二面角D1﹣AC﹣D的平面角.
设正方体棱长为1,
在直角三角形D1OD中,DO=,DD1=1,
∴tan∠D1OD=.
;(2);

解析:(1)设直线方程为,此时方程为即


(2)设直线方程为
22、解析:(1)D,E分别为AC,AB的中点,
所以DE∥BC.
又因为DE平面A1CB,
所以DE∥平面A1CB.
(2)AC⊥BC且DE∥BC,
所以DE⊥AC.
所以DE⊥A1D,DE⊥CD.所以DE⊥平面A1DC.
而A1F平面A1DC,所以DE⊥A1F.
又因为A1F⊥CD,
所以A1F⊥平面BCDE.所以A1F⊥BE.
(3)A1B上存在点Q,使A1C⊥平面DEQ.理由如下:
如图,分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQ∥BC.
又因为DE∥BC,所以DE∥PQ.
所以平面DEQ即为平面DEP.
由(2)DE⊥平面A1DC,所以DE⊥A1C.
又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点,
所以A1C⊥DP.所以A1C⊥平面DEP.从而A1C⊥平面DEQ.
故线段A1B上存在点Q,使得A1C⊥平面DEQ.














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