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山西省应县一中2017-2018学年高二9月月考文科数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山西

上传时间:2017/10/13

下载次数:136次

资料类型:月考/阶段

文档大小:438KB

所属点数: 0

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应  县  一  中  高  二  年  级  月  考  一
           数   学  试  题(文)       2017.9
时间:120分钟   满分:150分  命题人:荣  印
选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).
1、直线x=的倾斜角是(  )
A. 90°    B. 60°        C. 45°       D. 不存在
是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列为真命题的是(  )
A.若,则      B.若α∩γ=,则
C.,,则     D.若,,则
3、已知两条直线y=ax﹣2和y=(a2)x1互相垂直,则a等于(  )
A.2	B.1	C.0	D.﹣1
直线:,:,若,则的值为(   )
A.                B. 2              C. -3或             D. 3或
A.30°     	    B.45°            C.60°               D.90°
6、点关于直线对称的点坐标是(   )
A.        B.        C.          D.
7、如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于	
A.         	B.	C.	D.
已知点在直线上,则的最小值为(  )
A. 3    B. 4              C. 5                  D. 6
9.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A.2π+2  B.4π+2C.2π+  D.4π+
已知点,若直线与线段相交,则实数的取值范围是(   )
A.     B. 或    C.     D. 或
绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为(   )
A.       B.       C.      D.
12、平面四边形中,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体顶点在同一个球面上,则该球的体积为 
A.     B.    C.     D.     
二、填空题共小题,每小题5分,共0分13、两个半径为1的铁球,熔化后铸成一个大球,这个大球的半径为  .
如图, 是水平放置的的直观图,则的周长为 ______.

在两坐标轴上的截距互为相反数,则实数=     
16.如图2-8在棱长为2的正方体ABCD-A中为BC的中点点P在线段D上点P到直线CC的距离的最小值为______.
三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)
17.(1分) 已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-.
(1)求直线l的方程;
(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.
如图,正三棱柱的所有棱长均为2,,分别为和的中点.

(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
.(1分)如图,菱与四边形BDEF相交于BD,平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF⊥FC,M为CF的中点,.
(I)求证:GM//平面CDE;
(II)求证:平面ACE⊥平面ACF.



.(12分)
21.(1分)通过点P(1,3)且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点.
(1)直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6,求直线的方程;
(2)求的最小值;




22、(1分)如图,以为顶点的六面体中,和均为等边三角形,
且平面平面,平面,,.(1)求证:平面;
(2)求此六面体的体积.高二月考一文数答案2017.9

选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).
1-6ACDAAA   7-12 CBCBDA
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.                 14.       15.      或         16.              
三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。
17.(10分)解 (1)由点斜式方程得,
y-5=-(x+2),
∴3x+4y-14=0.
(2)设m的方程为3x+4y+c=0,
则由平行线间的距离公式得,
=3,c=1或-29.
∴3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.
18(12分)
【答案】(1)详见解析;(2).
解析:(I)证明:由知,又平面平面,所以平面,而平面,∴,在正方形中,由分别是和的中点知,而,∴平面.

(Ⅱ)解法1:由(I)平面,过点作,交和分别于点和,则平面,即的长为到平面的距离,在正方形中,易知,,即,得,故到平面的距离为.

解法2:如图,连接,在三棱锥中,设到平面的距离为,则,将,代入得,得,故到平面的距离为.

 19(12分)
解析:证明:(Ⅰ)取的中点,连接.
因为为菱形对角线的交点,所以为中点,所以,又因为分别为
的中点,所以,又因为,所以,又,
所以平面平面,
又平面,所以平面;
(Ⅱ)证明:连接,因为四边形为菱形,
所以,又平面,所以,
所以.
设菱形的边长为2,,
则,
又因为,所以,
则,,且平面,,得平面,
在直角三角形中,,
又在直角梯形中,得,
从而,所以,又,
所以平面,又平面,
所以平面平面.

20(12分)
解: S表面=S圆台底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2
=(4+60)π.
V=V圆台-V圆锥=π(r+r1r2+r)h-πrh′
=π(25+10+4)×4-π×4×2=π
21、(12分)
【答案】(1);(2);

解析:(1)设直线方程为,此时方程为即


(2)设直线方程为
22、(12分)
解析:(Ⅰ)作,交于,连结.
因为平面平面,
所以平面,
又因为平面,
从而.
因为是边长为2的等边三角形,
所以,
因此,
于是四边形为平行四边形,
所以,
因此平面.
(Ⅱ)因为是等边三角形,
所以是中点,
而是等边三角形,
因此,
由平面,知,
从而平面,
又因为,
所以平面,
因此四面体的体积为,
四面体的体积为,
而六面体的体积=四面体的体积+四面体的体积
故所求六面体的体积为2

【解析】













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