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湖南省衡阳县一中2018届高三第一次月考数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 湖南

上传时间:2017/10/26

下载次数:164次

资料类型:月考/阶段

文档大小:1.66M

所属点数: 0

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衡阳县一中2018届高三第一次月考文科数学试题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1,,则(    )
  A.        B.        C.         D. 
2、下列函数中,既是偶函数又在区间上为减函数的是(      )
  A.   B.   C.    D. 
3设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的(    )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件
4. 下列有关命题的说法正确的是(      )
A.命题“若,则”的逆否命题为真命题.
B. “”是“”的必要不充分条件.
C. 命题“,使得”的否定是:“,均有”.
D. 命题“若,则”的否命题为: “若,则”.
5.设是定义在上的奇函数,当时,,则(      )
   A.          B.         C.1      D.3
6 已知函数f(x)=-log2x,在下列区间中,包含f(x)的零点的区间是(     )
A.(0,1)  B.(1,2)   C.(2,4)  D.(4,+∞)
7、设函数(      )
A.1          B.  2          C.3         D.4
8.函数的图象大致为(       )

A.        B.        C.       D.
9.已知函数是偶函数,当时,f(x)=,则曲线在点处切线的斜率为(   )
A.-2             B.-1              C.1              D.2
1是上的奇函数且当时不等式成立若则的大小关系是
A.      B.         C.          D. 
11.已知函数(),若存在,使得成立,则实数的取值范围是(       )
A.         B.       C.         D.
12.已知函数是定义在上的奇函数,且当时, ;当时, ,则方程(其中是自然对数的底数,且)在[-9,9]上的解的个数为(      )
A. 9    B. 8    C. 7    D. 6
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).
13.函数 的单调递减区间是            .
14.已知函数中为参数,已知曲线在处的切线方程为,则_________.
15.函数是定义在上的奇函数,对任意的x∈R,满足,且当时,,则          .
16.若对任意的x∈D,均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立,则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”.已知函数
f(x)=(k﹣1)x﹣1,g(x)=0,h(x)=(x+1)lnx,且f(x)是g(x)到
h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”,则实数k的值构成的集合是     .
6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)





18. (本小题满分12分)已知,若在x=1时有
极值-1
(1)求b,c
 (2)求的单调区间
 




19.(本小题满分12分)已知函数在区间上有最大值4和最小值1,设.
(Ⅰ)求a、b
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数k的取值范围.








21.(本小题12分)设函数.
(1)令,其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当时,方程在区间内恰有两个实数解,求实数m的取值范围.


22.(本小题12分)设函数,
(Ⅰ)求函数的单调增区间;
(Ⅱ)当时,记,是否存在整数,使得关于的不等式有解?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.


文科数学答案
选择题
ABDAAC  DBBACA
填空题
13、 和  ( 或写成  和  )
14、1      15、6
16、{2}
解答题



19、(Ⅰ),
因为,所以在区间上是增函数,
故,解得.
(Ⅱ)由已知可得,所以可化为, 
化为,令,则,因,故,
记,因为,故, 所以k≤0

21、(1) ,则有在上有解, ∴  
所以 当时,取得最大值为 ..........(5分)
(2) 当时,得


时方程有两个实数解....(12分)
22.解:(Ⅰ)…………1分
)…………2分
=0时,恒成立,递增区间为
当时,由,解得;…………3分
时,由,解得; 
当时,由,解得; …………4分
a<0时,由,解得,又因为x>0,所以;
综上所述,
当时,的单调增区间为;
时,的单调增区间为.
当a<0时,递增区间为…………5分
时,,,,……6分
单调递增,…………7分
,
所以存在唯一,使得,即,……8分
时,,当时,,
所以…………9分
分
,则在上单调递增,
所以,即,…………11分
,且为整数,得,
所以存在整数满足题意,且的最小值为0. …………12分












x

0

N

M

P

y

B

A



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