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内蒙古包头三十三中2017-2018学年高二上学期期中考试理数试卷

资料类别: /试题

所属版本: 通用

所属地区: 内蒙古

上传时间:2017/11/3

下载次数:32次

资料类型:期中/期末

文档大小:69KB

所属点数: 0

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包33中2017-2018学年度第一学期中Ⅰ考试
高二年级数学(理)试卷
命题人:  周环在2017.10.20
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)
1.下列命题中正确的是(  )
A.若pq为真命题,则pq为真命题
B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x2-2x-3≤0”
D.已知命题p:x∈R,x2+x-1<0,则:x∈R,x2+x-1≥0

A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.下列命题中,真命题是(  )
A.m∈R,函数f(x)=x2+mx(xR)都是奇函数
B.m∈R,使函数f(x)=x2+mx(xR)是奇函数
C.m∈R,函数f(x)=x2+mx(xR)都是偶函数
D.m∈R,使函数f(x)=x2+mx(xR)是偶函数
.下列命题错误的是(  )
A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”
B.“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要条件
C.若pq为假命题,则p,q均为假命题
D.对于命题:x∈R,使得x2+x+1<0,则p:x∈R,均有x2+x+1≥0
.若直线l1:kx-y-3=0和l2:x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k等于(  )
A.-3         	B.-2
C.-或-1 	D.或1
.直线x-y+5=0与圆C:x2+y2-2x-4y-4=0相交所截得的弦长等于(  )
A.1 	B.2
C.3 	D.4
.若双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=(  )
A.	B.2
C.3 	D.6

.若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b满足(  )
A.a2>b2	B.>
C.0n>0)和双曲线-=1(a>b>0)有相同的左、右焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是(  )
A.-B.(m-a)C.m2-a2D.m-a
.已知椭圆C:+=1的左、右焦点分别为F1,F2,椭圆C上的点A满足AF2F1F2,若点P是椭圆C上的动点,则·的最大值为(  )
A.	B.
C.	D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且ABC为等边三角形,则实数a=________.
14已知对任意k∈R直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点则实数m的取值范围是

15.已知点F、F是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点在此椭圆上存在点P使∠F=60且|PF=2|PF则此椭圆的离心率为
16.过点(,0)引直线l与曲线y=相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于________. 

17. (本小题满分10分) 已知命题p:方程x2+mx+1=0有实根,q:不等式x2-2x+m>0的解集为R.若命题“p∨q”是假命题,求实数m的取值范围.








18. (本小题满分分)已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4.
(1)求直线CD的方程;(2)求圆P的方程.










1.(本小题满分分)过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,恰被Q所平分.
(1)求AB所在直线方程;
(2)求|AB|的长.








(本小题满分分)已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为
且过点P(4,-).(1)求双曲线的方程;
若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0;







1.(本小题满分分)已知椭圆+=1(a>b>0)过点(-,1),长轴长为2,过点C(-1,0)且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段AB中点的横坐标是-,求直线l的斜率.







(本小题满分分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点A(2),离心率为直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为k的值.


高二年级数学(理)试卷答案
(每题5分,共60分)BADCA BACCB DB
二、 (每题5分,共20分) 13: 4±[1,5)∪(5,+∞)     16:-

17:(满分10分)  若方程x2+mx+1=0有实根,则m2-4≥0.∴m≤-2或m≥2.
若不等式x2-2x+m>0的解集为R,则4-4m<0.∴m>1.又“p∨q”是假命题,∴p,q都是假命题.∴∴-20,即12k2+5>0.设A(x1,y1),B(x2,y2),
线段AB中点的横坐标是-,则x1+x2=2×(-)=-1.即x1+x2==-1,解得k=±.
(本小题满分分)解析 (1)∵a=2====椭圆C:+=1.
(2)设M(x),N(x2,y2),则由消y得(1+2k)x2-4k+2k-4=0.
直线y=k(x-1)恒过椭圆内一点(1),∴Δ>0恒成立.
由得x+x===-y=-kx===即7k-2k-5=0解得k=±1.













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