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内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试理数试卷

资料类别: /试题

所属版本: 通用

所属地区: 内蒙古

上传时间:2017/11/17

下载次数:31次

资料类型:期中/期末

文档大小:219KB

所属点数: 0

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阿左旗高级中学2017—2018学年第一学期期中试卷
         高 二 数学(理)   制卷人:
班级________________  考号________________ 姓名________________
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、不等式(x-1)(x-3)>0的解集为  (    )                                            
A.{x|x<1}          B. {x|x>3}     C. {x|x<1或x>3}      D. {x|1b,则<; 若ac2>bc2,则a>b;	
若a>|b|,则a>b; 若a>b,则a2>b2.
其中正确的是(  )
A.    B.C.  	D.为等比数列的前项和,已知,,则公比(    )    
A.3     	         B.4                 C.5    	         D.6
8.在中,则的面积为(    )A.或B.或C.或D.
9.掷两个骰子,恰好出现一个点数比另一个点数大3的概率        (   )             B、            C、           D、

 10.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是(    )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”设a>0,b>0.若是与的等比中项,则+的最小值为(  )
A.8 B.4C.1    D.如图,在ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,则sinC的值为()
A.    B.   C.    D.
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 在等比数列中, ,则_________. 在△ABC中,A=60°,AC=2,BC=,则AB等于 _______ . 在区间上随机取一实数,则该实数满足不等式的概率为______.,设的前n项和为,则______
三、解答题(本大题共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)在解三角形。





18. (本小题满分12分)
(1).在等差数列中,已知,求;
2). 在等数列中已知与
19.如右图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为12 nmile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8 nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:
(1)A处与D处的距离;
(2)灯塔C处与D处的距离.
满足=1,.
(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)证明:.
参考答案:
 
一、选择题
 1. 2. D    3. C   4.B  5. B    6.C    7. D    8. C    9. B    10. B     11. A     12. A
 二、填空题
 13.14. 15.   4/9         16.     120°
 三、解答题
 17.1.               2.q=1时,a1=3/2;q=-1/2时,a1=6
1.由题意可得,所以,.2.记从高校抽取的人为,从高校抽取的人为,则从高校,抽取的人中选人作专题发言的基本事件有共种.设选中的人都来自高校的事件为,则包含的基本事件有共三种.因此,故选中的人都来自高校的概率为.
 解 (1)在ABD中,ADB=60°,B=45°,AB=12 ,由正弦定理,得AD===24(nmile).
(2)在ADC中,由余弦定理,得
CD2=AD2+AC2-2AD·AC·cos30°.
解得CD=8(nmile).
A处与D处的距离为24 nmile,灯塔C与D处的距离为8 nmile. [解] (1)如右图,在△ABP中,依题意,∠PAB=30°,∠ABP=180°-45°=135°,∴∠APB=15°.AB=20×2=40(海里),
由正弦定理得=,
解得BP=20(+).
(2)过P作PD⊥AB,D为垂足,在Rt△BPD中,PD=BP=20+20<55.
故船在B点时与灯塔相距20(+)海里,继续向正东航行有触礁危险
 答案: 1. 证明:∵,∴, 
∴,又,∴, 
∴数列是以为首项,为公比的等比数列. 2.由1知,即,
∴.
设,①
则,②
由①-②得

,
∴,又,
∴数列的前项和
. 





















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