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内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试文数试卷

资料类别: /试题

所属版本: 通用

所属地区: 内蒙古

上传时间:2017/11/17

下载次数:34次

资料类型:期中/期末

文档大小:221KB

所属点数: 0

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阿左旗高级中学2017—20186学年第一学期期中试卷
         高 二 数学(文)   制卷人:
班级________________  考号________________ 姓名________________
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、已知为等比数列,当时,则等于(   )
A.6B.7         C.8          D.9
2、口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是(   )A.0.42B.0.28         C.0.7         D.0.3
3、若数列的通项公式,则此数列是(   )
A. 首项为3的递增等差数列B.公差为4的递增等差数列C. 公差为3的递增等差数列D.首项为1的递增等差数列4、ABC中,则等于   (    )
   A、             B、            C、           D、 不确定
5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(   )A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法
6、(  )             B、            C、           D、
7、在等差数列中,,则此数列前20项的和等于(   )
A.260B.280        C.300         D.320
8、具有线性相关关系的变量的组数据如下表:
														根据上表,利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为, 当时,的估计值为(    )
A.210B.210.5          C.211.5          D.212.5
9、在中,则的面积为(   )A.或B.或C.或D. 
10、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是(    )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”11、在高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和,则塔高是(    )A.B.      C.      D.
12、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下列联表:
	男	女	总计		爱好	40	20	60		不爱好	20	30	50		总计	60	50	110		
附表:
	0.050	0.010	0.001			3.841	6.635	10.828		参照附表,得到的正确结论是(   )
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”C.在犯错的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动和性别有关”D.在犯错的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动和性别无关”

13、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为.
14、在等比数列中, ,则_________. 15、在区间上随机取一实数,则该实数满足不等式的概率为______.
16、在中,若,则        .解三角形。









18. (本小题满分12分)
(1).在等差数列中,已知,求;
2). 在等数列中已知与







19.如右图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8 nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:
(1)A处与D处的距离;
(2)灯塔C与D处的距离.某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图,其中身高的变化范围是[96,106](单位:厘米),样本数据分组为[96, 98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].

(1)求出x的值;
(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36,求出样本总量N的数值;
(3)根据频率分布直方图提供的数据及(2)中的条件,求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数.
已知数列的首项,,.1.证明:数列是等比数列;2.数列的前项和.
参考答案:
 
一、选择题
 1. 2. D    3. C   4.B  5. B    6.C    7. D    8. C    9. B    10. B     11. A     12. A
 二、填空题
 13.14. 15.   4/9         16.     120°
 三、解答题
 17.1.               2.q=1时,a1=3/2;q=-1/2时,a1=6
1.由题意可得,所以,.2.记从高校抽取的人为,从高校抽取的人为,则从高校,抽取的人中选人作专题发言的基本事件有共种.设选中的人都来自高校的事件为,则包含的基本事件有共三种.因此,故选中的人都来自高校的概率为.
 解 (1)在ABD中,ADB=60°,B=45°,AB=12 ,由正弦定理,得AD===24(nmile).
(2)在ADC中,由余弦定理,得
CD2=AD2+AC2-2AD·AC·cos30°.
解得CD=8(nmile).
A处与D处的距离为24 nmile,灯塔C与D处的距离为8 nmile. [解] (1)如右图,在△ABP中,依题意,∠PAB=30°,∠ABP=180°-45°=135°,∴∠APB=15°.AB=20×2=40(海里),
由正弦定理得=,
解得BP=20(+).
(2)过P作PD⊥AB,D为垂足,在Rt△BPD中,PD=BP=20+20<55.
故船在B点时与灯塔相距20(+)海里,继续向正东航行有触礁危险
 答案: 1. 证明:∵,∴, 
∴,又,∴, 
∴数列是以为首项,为公比的等比数列. 2.由1知,即,
∴.
设,①
则,②
由①-②得

,
∴,又,
∴数列的前项和
. 





















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