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山东省师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山东

上传时间:2017/11/24

下载次数:156次

资料类型:期中/期末

文档大小:585KB

所属点数: 2

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绝密 ★ 启用前                                        试卷类型A
山东师大附中2017级第一次学分认定考试
数 学 试 卷
                                   命题人    审核人 
                                                                  
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分为150分,考试用时120分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔。
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
(1) 集合的子集个数是
(A)  1               (B)  2              (C)  3             (D)  4
(2) 如果集合,,,那么等于
(A)              (B)     (C)          (D)  
(3) 函数的定义域是   
(A)        (B)            (C)       (D)  
(4) 函数的图象一定过定点
(A)            (B)              (C)          (D) 
(5) 设,则(A)                (B)              (C)            (D) 
(6) 等于                    
(A) 3                (B)1                   (C)           (D) 
(7) 下列函数中,在区间上是减函数的是
(A)          (B)           (C)        (D)  

(8) 函数的最值情况为
(A),但无最大值               (B) 有最小值,有最大值7
(C) 有最小值1,有最大值7                (D) 无最小值,也无最大值 

(9) 要得到函数的图只需将函数的图
(A) 向左平移个单位                     (B)  向右平移个单位 
(C) 向左平移个单位                      (D)  向右平移个单位

(10) 函数的零点所在的区间是 
(A)       (B)               (C)           (D) 

(11) 若函数在区间上是减函数,则的取值范围是
(A)         (B)           (C)        (D)  
(12)设,,则,,的大小关系是 
(A)       (B)          (C)       (D)  

第II卷(共90分)
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
(13) 已知,则实数的值为 _______ .
(14) 已知函数 ,则函数的最小值为 _______ .
(15) 已知,则 
(16) 设是定义于上的内是增函数,又,则的解集是              . 


三、解答题:本大题共6小题,共70分.

(17)(本小题满分10分)
已知函数的定义域为,的值域为.设全集R.
(I)求,;
(II)求.

(18)(本小题满分12分)
求值:I)
(II)

(19)(本小题满分12分)
已知一次函数满足,.
(I)求这个函数的解析式;
(II)若函数,求函数的零点.

(20)(本小题满分12分)
已知是定义在上的奇函数且时.
(I)求函数的解析式;
(II)画出函数的图象,并写出函数单调递增区间及值域
某公司销售产品,规定销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经调查,发现销售量(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如右图所示).
(I)根据图象,求一次函数的表达式;
(II)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,
①求S关于的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.


 (22)(本小题满分12分)
已知函数.
(I) 判断的奇偶性,并说明理由;                          
(II) 判断函数的单调性,并利用定义证明;    
(III)解不等式.


















绝密 ★ 启用前                                        试卷类型A
山东师大附中2017级第一次学分认定考试
数 学 试 卷 答 案
                                   命题人    审核人  
                                                                  
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题

题目	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	D	C	D	C	B	A	C	A	D	A	A	B		

第II卷(共90分)
二、填空题

(13) 9     (14) 1    (15)      (16) 

三、解答题:本大题共6小题,共70分.

(17) 解:(I)由题意得:,                               -------2分
 解得,
所以函数的定义域  ;                     -------4分
因为对任意R,,所以,
所以函数的值域;                             ---------6分
(II)由(I)知,
所以,                                           --------8分
所以.                                  --------10分


(18) 解:(I)原式=
,                               -------3分
,                                   -------6分
(II)原式=
                         --------10分
                                               
                                              --------12分


(19) 解:(I)设,                               ------1分
由条件得:
,                                          -------3分
解得,                                               --------5分
故;                                                     ----6分
(II)由(I)知,即,              -----7分
令,解得或,                               ------10分
所以函数的零点是和.                               -----------12分







(20) 解:(I)因为是定义在上的奇函数         ------2分
当时,,即                                          ------7分
(II)函数的图象如下图所示的图象知 的区间为                             ------12分

(21) 解:I)由图像可知,,                           -----2分
解得,,            
所以  .                              -----4分                      
   (II)①由(I),
 ,.                       -----8分               
②由①可知,,其图像开口向下,对称轴为,所以当时,.                                 -----11分
即该公司可获得的最大毛利润为62500元,此时相应的销售单价为750元/件.
                                                             -----12分
(22)解:(I)是奇函数.                                           -------1分  
 理由如下:   由题意得,
的定义域为, 关于原点对称               ---------2分
 
所以,是奇函数.                       ---------4分
(II)函数在上单调递减                           --------6分

,所以函数在上单调递减
(III)由函数的单调性和奇偶性得:
不等式
                                              ----------10分
      -----------------12分










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