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山东省师范大学附属中学2017-2018学年上学期高二期中考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山东

上传时间:2017/11/24

下载次数:66次

资料类型:期中/期末

文档大小:363KB

所属点数: 2

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绝密 ★ 启用前                                        试卷类型A
山东师大附中2016级第五次学分认定考试
数 学(文 科)试 卷
                    命题人 :         审核人:
                                                                  
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分为150分,考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔.

第Ⅰ卷
一、选择题:本题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1. 在中,若则
        B.           C.           D.
2. 已知,则
A.         B.       C.         D.
3. 设满足约束条件则的最大值是
A.      B.    C.     D.
4. 已知中,,则最大角为
A.       B.     C.      D.
5. 等差数列中,如果,则数列前11项的和为
A.          B.        C.        D.

6. 等差数列,的前项和是,且,则
A.          B.       C.        D.
7. 等比数列的前项和为,若,则公比
A.      B.     C.   D.
8. 在中,已知则
A.有一解    B.有两解   C.无解     D.有解但解的个数不确定
9. 已知,恒成立,则实数的取值范围是
    B.    C.    D.
10. 在中,若,则此三角形的形状为
A. 等腰三角形    B.直角三角形     C.等腰直角三角形     D.等腰三角形或直角三角形
11. 已知,且,则的最小值为
A.           B.         C.            D.
12. 已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上存在点,使,则椭圆的离心率取值范围为
A.      B.      C.      D.

第Ⅱ卷
填空题:本题共4小题每小题5分
13. 设点是椭圆上的动点,为椭圆的左焦点,则的最大值为             .
14. 函数的定义域为           .
15. 在数列中,,为的前项和.若,则           .
16. 已知内角的对边,成等比数列,当取最大值时,的最大值为                     .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. (本小题满分10分)
平方米,墙高为米的长方体形的简易工棚,已知元,墙壁每平方米的造价为元.问怎样设计地面的长与宽,能使总造价最低?最低造价是多少?

18. (本小题满分12分)
已知内角的对边,.
(),求;
(),且,求(本小题满分12分)
的前项和.
();
(),求数列的前项和.

20. (本小题满分12分)
是椭圆的两个焦点,且此椭圆经过点.
()
()在椭圆上且,求的面积.


21. (本小题满分12分)
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上.
求此椭圆的方程;
已知点,的椭圆的左焦点,是椭圆上任意一点,求的最小值.

22.  (本小题满分12分)
已知数列中.设.()求证:数列是等差数列
(的前项和为,若对任意恒成立,求正整数的最小值.






选择题
A    2、B   3、A   4、A    5、D    6、C   7、C    8、B   9、B  10、D
A   12、B
填空题
     14、     15、        16、
解答题
解:设地面的长为米,宽为米,总造价为元.
由题意知


当且仅当时,有最小值.
答:当地面的长为米,宽为米,总造价最低,最低造价为44500元.

解:
因为,由正弦定理,又因为,所以.
.
,解得.
.
解:
当时,,
当时,,
时,满足
综上,.


      




	
解:(1)由题意得解得所以椭圆的方程是
设,由椭圆定义

解得.
所以.
解:(1)由题意得解得所以椭圆的方程是

最小值为.
(1)证明:因为,所以
所以,所以即

所以数列是等差数列,设


    

即所求的最小值为9.










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