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河北省承德一中2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 河北

上传时间:2017/12/15

下载次数:99次

资料类型:月考/阶段

文档大小:508KB

所属点数: 2

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河北承德第一中学2017—2018学年度第一学期第三次月考
                高二数学试题(理)(含答案)
时间:120分钟   总分:150分       出题人:
一、选择题(本题共12小题,每小题分,共分.)
.“若不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是()有两个内角相等,则它是等腰三角形
B. 若任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形
C. 若是等腰三角形,则它的任何两个内角相等  
D. 若任何两个角相等,则它不是等腰三角形
2..,则有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题者四个命题中,假命题的个数是                                              (    )
A. 0个     	B.1个           C.2个        D.4个
4.某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,级职称90人,现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本,则各职称中抽取的人数分别为(   )
A.5,10,15         B.3,9,18C.5,9,16         	D.3,10,175.在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是(   )
     B.C.      D.
6.某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮,每人练习10组,每组投篮40个.命中个数的茎叶图如下图,则下面结论中错误的一个是(  )
A.甲的极差是29	B.乙的众数是21
C.甲命中率比乙高
D.甲的中位数是247.执行如图所示的程序框图,输出的值为(   )
A. 2    	B.4C.8    		D.168. 和点的两条直线相交于点,若两直线的斜率之积为,则动点的轨迹方程是                                              (    )
  A.                   B.     
 C.           D.
9. 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为                                        (    )
   A.       B.      C.       D.
10.袋有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是(   )
A.至少有一个白球;红、黑球各一个		B.至少有一个白球;至少有一个红球
C.恰有一个白球;一个白球一个黑球		D.至少有一个白球;都是白球
11.12.先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为.三条线段的长和5,求这三条线段能围成等腰三角形的概率                 B.              C.               D.
二、填空题(本题共小题,每小题分,共20分.)13.”的否定是_________________.
14.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干个组,是其中一组,抽查出的个体数在该组上的频率为,该组上的频率分布直方图的高度为,则=________. 
1.,直线,求圆上任取一点到直线的距离小于2的概率为                          
16.已知条件,条件,且的一个充分不必要条件是,则的取值范围是              .
三、解答题:(本题共小题,共分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)
1.(本小题满分分)给定两个命题::对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
18.(本小题满分分)在圆上运动,,点为线段的中点
(1)求点的轨迹方程;
(2)求点到直线的距离的最大值和最小值..(本小题满分分)
,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.


20.(本小题满分分)
与都是边长为2的正三角形,平面平面,
平面,.
求点到平面的距离;
求平面与平面所成二面角的正弦值.





21. (本小题满分1分)(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对应数据.
	3	4	5	6			2.5	3	4	4.5		(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
用最小二乘法求线性回归方程系数公式.






22.(本小题满分1分)已知曲线的方程为:(,为常数).()判断曲线的形状;
()设直线与曲线交于不同的两点、,且,求曲线的方程.
201―2017学年度第学期
理科数学一、选择题(本题共12小题,每小题分,共分.)
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	A		C	B	C	D	C	B	C	A	B	D		
二、填空题(本题共小题,每小题分,共20分.)13.14. 15.    16.答案:
三、解答题:(本题共小题,共分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)
1.(本小题满分分)解:对任意实数都有恒成立
;
关于的方程有实数根;
如果正确,且不正确,有;
如果正确,且不正确,有.
所以实数的取值范围为18.       (2)5,   3

20.(本小题满分分)是平面MBC的法向量,则,
,由得;由得;取,则距离

(2),.
设平面ACM的法向量为,由得.解得,,取.又平面BCD的法向量为,则设所求二面角为,则.
21. 解: (1) 散点图略
  (2) 
  (3)  预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)
22. 解:(Ⅰ)将曲线的方程化为:
,
可知曲线是以点为圆心,以为半径的圆;……………………分
(Ⅱ)原点坐标满足方程,所以圆过坐标原点,
又,圆心在的垂直平分线上,故
,,
当时,圆心坐标为,圆的半径为,圆心到直线的距离,直线与圆相离,不合题意舍去当时,符合条件,这时曲线的方程为.…………………1分












(第7题图)

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