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河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二第二次月考数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 河北

上传时间:2017/12/28

下载次数:141次

资料类型:月考/阶段

文档大小:4.65M

所属点数: 2

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巨鹿二中2017年秋月考2数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在下列四个选项中,只有一项是符合题意的)
1.下列说法正确的是(  )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α与平面β有不同在一条直线上的三个交点
2.室内有直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线(  )
A.异面   B.相交
C.平行   D.垂直
3.若直线a⊥b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是(  )
A.b包含于α   B.b∥α
C.b包含于α或b∥α   D.b与α相交或b包含于α或b∥α
4.若三球的半径之比是1:2:3,则半径最大的球的体积是其余两球的体积和的(  )
A.4倍   B.3倍
C.2倍   D.1倍
5.用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是(  )
A.①②   B.②③
C.①④   D.③④
6.在空间四边形ABCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,则有(  )
A.面ABC⊥面DBC   B.面ABC⊥面ADC
C.面ABC⊥面ADB   D.面ADC⊥面DBC
7.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是(  )
A.相交         B.平行
C.异面   D.平行或异面
8.已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l(  )
A.平行  B.相交  C.垂直  D.异面
9.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得(  )
A.a⊂α,b⊂α   B.a⊂α,b∥α
C.a⊥α,b⊥α   D.a⊂α,b⊥α
10.下面四个命题:
①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面;
②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;
③若a∥b,则a,b与c所成的角相等;
④若a⊥b,b⊥c,则a∥c.
其中真命题的个数为(  )
A.4   B.3   C.2   D.1
11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为(  )
A.-4/5   B. .3/5
C.3/4   D.-3/5
12.已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=3,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为(  )
A.3/4   B.1/3   C.0   D.-1/2
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)

13.正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于________.

14.已知圆锥的表面积为a ,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为________.
15.设平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS=8,BS=6,CS=12,则SD=________.
16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
①AC⊥BD;
②△ACD是等边三角形;
③AB与平面BCD成60°的角;
④AB与CD所成的角是60°.
其中结论正确的序号_______.
三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(12分)已知圆台的上、下底面半径分别是2,5,且侧面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.



18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AE=A1E1,AF=A1F1.求证:EF∥E1F1且EF=E1F1.


已知在三棱锥S-ABC中,∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.


如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC的中点,D1是B1C1的中点.求证:(1)A1B∥平面AC1D;(2)平面A1BD1∥平面AC1D.



如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证:(1)B1D⊥平面A1C1B;(2)B1D与平面A1C1B的交点设为H,则点H是△A1C1B的重心.










































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