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河南省郑州领航实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 河南

上传时间:2017/12/28

下载次数:134次

资料类型:月考/阶段

文档大小:366KB

所属点数: 2

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郑州领航实验学校月考
高二数学试题
……………………………………………………………………………………
选择题(下列四个选项中,只有一项是最符合题意的。本大题共12小题,
每小题5分,共60分)
1. 在中,角、、所对的边分别为、、,若,则 
(   ) A.           B.            C.            D. 
    2. 在中, 如果,那么角 (   )
    A.            B.            C.            D.    3. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为(   )    A.    B.     C.D.  
    4. 关于三角形满足的条件,下列判断正确的是(   )
    A.,有两解          B.,有一解        
    C. ,有两解           D.,无解
    5. 在中,, 则 (   )
    A.                   B.       
C.                       D. 
.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一道题:把120个面包分成5份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍,则最少的那份有(  )个面包.
A.4	B.3	C.2	D.1
.已知等比数列的前n项和是Sn,且S20=21,S30=49,则S10为(  )
A.7	 B.9	C.63	D.7或63
.设a,b是非零实数,若ab,则一定有(  )
A. 	 B.a2ab	  C.	D.
.设等差数列的前n项和为Sn,且满足S20160,S20170,对任意正整数n,
都有则的值为(  )
A.1006	B.1007	C.1008	D.1009
. 在各项均不为零的等差数列中,若,则
(   )  A.           B.            C.               D.   
11. 关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式>0的解集是
(  )A.(-∞,0)(1,+∞)B.(-1,2)
C.(1,2)D.(-∞,-1)(2,+∞)
12. 满足的恰有一个,则的取值范围是(   )
A.      B.      C.      D.或  
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 等比数列的前项和为,则的值为 __________.
在中,角、、所对的边分别为、、,若、、等差数列,,的面积为,则__________.


15. 已知-1x+y4,且2x-y3,则z=2x-3y的取值范围是_________.
1. 已知两个等差数列和的前 n项和分别为,若,
则 _________.

三、解答题 (本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 
17.(本小题满分10分)
(1)已知x<1,比较x3-1与2x2-2x的大小;
(2)已知120,
(x-1)<0,
x3-1<2x2-2x.
(2)∵150,n≥6时,an<0.
当n=5时,Sn取得最大值.(本小题满分12分)
因为不等式,
所以是方程的由韦达定理得:,
故不等式为,
解不等式得其解集为.    6分据题意恒成立,      则可转化为,
     则关于递减.                                 12分
解法2:
按二次函数的对称轴,与位置关系来分类讨论,亦可得出答案.       12分
(本小题满分12)
如图 . 
, 

   在中,  
   ,
   
    ,
  答:山顶的海拔高度千米.(本小题满分12)

由正弦定理得:

∵,   ∴
∴,    ∵   ∴            6分
  (2)由余弦定理得: 即  

   ∴
∴    
∴周长为                        12分

   (理科)
(1)由题意可得,化简可得,根据正弦定理化简可得:
(2)由,因此可得,将之代入中可得:
,化简可得,利用正弦定理可得,同理可得,
故而三角形的周长为22.(本小题满分12)
由已知得 ,即,从而,于是,
又,故所求的通项公式.                       6分
,,
而是一个典型的错位相减法模型,易得.










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