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内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 内蒙古

上传时间:2018/1/19

下载次数:74次

资料类型:期中/期末

文档大小:507KB

所属点数: 2

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2016-2017学年度第二学期期末考试卷
试卷总分:150分;考试时间:120分钟;
一、单选题 
1.直线的倾斜角为
A.B.C.D.
2.若直线l过点A,B,则l的斜率为(  )
A. 1    B.     C. 2    D. 
的焦点到准线的距离是
A.  1					B.  2				C.  4				D.  8
4.“”是“”的(    )
A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件
C.充要条件                            D.既不充分又不必要条件
5.点,则△ABF2的周长是
(A)12	           (B)24	          (C)22	        (D)10
6.命题“”的否定是(   )
A.          B.
C.        D.
7.已知命题P:2+2=5,命题Q:3>2,则下列判断错误的是
A.“P∨Q”为真,“┐Q”为假     	B.“P∧Q”为假,“┐Q”为假 
	C.“P∧Q”为假,“┐P”为假    	D.“P∧Q”为假,“P∨Q”为真
8.抛物线y=ax2的准线方程为y=2,则实数a的值为
A. -    B.     C. 8    D. -8
9. 与直线的距离等于的直线方程为(  )
 A.
B.
 C.或
D.或
10.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为(    )
A.     B.     C.     D. 
11.设椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点PF2F1F2,PF1F2=30°,则C的离心率为(  )
A.    B.    C.    D.
12.若过点的直线与圆有公共点,则直线斜率的取值范围为( )
A.     B.     C.     D. 


13.命题“若、都是偶数,则是偶数”的逆命题是.
14.抛物线 上的一点 到 轴的距离为12,则 与焦点 间的距离 =______.
15.已知是双曲线的左焦点,定点,是双曲线右支上的动点,则的最小值是_____________;
所表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则;
②若C为双曲线,则或;
③曲线C不可能是圆;
④若,曲线C为椭圆,且焦点坐标为;
⑤若,曲线C为双曲线,且虚半轴长为.


三、解答题
17.(1 0分)
已知⊙C经过点、两点,且圆心C在直线上.
求⊙C的方程;



18.已知抛物线的方程为,过点作直线交抛物线于两点,且为线段的中点.
)求直线的方程;
)求线段的长度.



19.已知命题,命题。
(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若m=5,“”为真命题,“”为假命题,求实数x的取值范围。


20.的左、右焦点分别为。过的直线交于两点成等差数列.
(1);            (2)若直线的斜率为1,求.
21.(12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为,实轴长.
(1)求双曲线的方程
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且为锐角(其中为原点),求的取值范围.



22.已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为且过点(4,-).
(1)求双曲线方程;
()求△F1MF2的面积.


1.C  2.B8.B9.10.D11.12.C

是偶数,则、都是偶数(对1句3分;表达有误适当扣分)
14.13
15.
 ②④⑤
17.(1)(2)
【解析】
试题分析:(1)解法1:设圆的方程为,
则,…………5分
所以⊙C方程为.………6分
解法2:由于AB的中点为,,
则线段AB的垂直平分线方程为
而圆心C必为直线与直线的交点,
由解得,即圆心,又半径为,
故⊙C的方程为.
18.(1) ;(2) .
【解析】试题分析)用“点差法”可求得直线AB的斜率,再用点斜式得到直线方程。)把直线方程代入抛物线方程得,从而 ,再利用弦长公式求解。
试题解析:
)设 ,
因为在抛物线上,所以有,
①-②得
所以
因为为线段的中点,
所以 ,
所以,
又因为直线过点
所以直线的方程为,
即 
(Ⅱ)由消去y整理得
显然
又 ,
所以
所以线段的长度为. 

19.(1);(2).
【解析】试题分析:(1)当命题是用集合表示时,若是的充分条件,则表示命题所对应的集合是命题所对应集合的子集,转化为子集问题解决,通过数轴,列不等式组;
(2)”为真命题,“”为假命题表示一真一假,所以分两种情况,真代表集合本身,假代表集合的补集,列不等式解决.
试题解析:解:(1),,,
,那么解得:
(2)根据已知一真一假,真假时,解得,或假真时,
解得
考点:命题的真假判定与应用
)
【解析】本试题主要是考查了椭圆的定义,以及直线与椭圆的位置关系的综合运用
(1)因为椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点成等差数列.结合定义得到|AB|的值。
(2)联立方程组,然后结合韦达定理,得到根与系数的关系,然后直线的斜率为1,得到弦长公式的表达式,从而的得到参数m的值。
解:(1)由椭圆定义知
又……4分
(2)设的方程为y=x+c,其中……5分
设
由
化简得
则……8分
因为直线AB的斜率为1,所以
即    ……10分
则
解得           ……12分

21.(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)依题意先设双曲线的方程为,依据题中条件得到、的值,进而由得到的值,进而写出双曲线的方程即可;(2)设,联立直线与双曲线的方程,消去得到,依题意得到,且,要使为锐角,只须即可,从而只须将进行坐标化并将代入,得到,结合、及即可得出的取值范围.
试题解析:(1)依题意可设双曲线的方程为
则有且,所以,
所以该双曲线的方程为
(2)


设


,即
综上:.
考点:1.双曲线的标准方程及其几何性质;2.直线与双曲线的综合问题;3.平面向量数量积的应用.

22.(1);(3)6.
【解析】试题分析:(1)根据双曲线的离心率,得到双曲线为等轴双曲线,设双曲线方程为x2-y2=λ,点代入求出参数λ的值,从而求出双曲线方程,(2)把点M(3,m)代入双曲线,可得出m2=3,再代入·,即可证明.(3)求出三角形的高,即m的值,可得其面积.
试题解析:
(1)∵离心率e=,∴设所求双曲线方程为x2-y2=λ(λ≠0),则由点(4,-)在双曲线上,知
λ=42-(-)2=6,
∴双曲线方程为x2-y2=6,即-=1.
()S△F1MF2=×2c×|m|=c|m|=2×=6.













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