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河南省周口市2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 河南

上传时间:2018/2/2

下载次数:128次

资料类型:月考/阶段

文档大小:830KB

所属点数: 2

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         2017--2018学年度高一上期第一次月考试题
                     数学试卷
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(填空题和解答题两部分),共150分,考试时间120分钟。考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
                                 第Ⅰ卷    
选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
(1)已知集合,,则等于        (  )                                        
(A)       (B)        (C)        (D)
(2)下列各组函数中,表示同一函数的是                                     (  )
(A)         (B)           
(C)        (D)
已知全集,≤,≥,则集合等于 (  )
≥    (B)≤     (C)≤≤  (D)
已知函数,若,则实数的值等于     (  )
(A)            (B)             (C)            (D)
(5)设全集,,,则图中阴影部分表示的集
合为                                         (  )
        (B)     
 (C)          (D)
(6)已知函数的定义域为,则函数的定义域为            (  )
(A)        (B)      (C)       (D)
(7)下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是                  (  )
(A)     (B)   (C)     (D)
(8)已知奇函数的定义域为.若为偶函数,且,则(  )
(A)           (B)             (C)             (D)
(9)若函数的值域为[,3],则函数的值域是          (  )
   (A)[2,]        (B)[,3]          (C)[]       (D)[3,]
已知函数 是上的减函数,那么实数的取值 
范围是                                                               (  )                           
(A)        (B)         (C)       (D)
(11)若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族
函数”,那么函数解析式为,值域为1,9的“同族函数”共有      (  )
()7             ()8             ()9             ()10
《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部
分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额. 此项税款按下表分段累计计
        全月应纳税所得额	 税率()		       不超过500元的部分	    5		    超过500元至2000元的部分	    10		   超过2000元至5000元的部分	    15		算:

   


   某人一月份应交纳此项税款为26.78元,那么他当月的工资、薪金所得是   (  )
()2517.8       ()2517.6        ()2518.8       ()2518.6
                         第Ⅱ卷 
    本卷包括填空题和解答题题两部分. 第13题~第16题为填空题,第17题~第22题为解答题,考生根据要求做答.
填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡的相应位置
(13)已知是给定的实数,那么集合的子集个数为
                .
(14)函数的定义域为            .
(15)已知函数,则不等式≤的解集为       .
(16)已知函数是定义在上的增函数,则满足的的取值
      范围为          .
解答题:(本大题包括6个题,其中17题为10分,18—22题每题12分,共70分. 解
            答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
(本小题满分10分)
已知全集,集合,
(Ⅰ)当时,求;
(Ⅱ)若,求的取值范围.



 
(18)(本小题满分12分)  已知函数.
      (Ⅰ)求;
     (Ⅱ)求的值.







(19)(本小题满分12分)
 已知定义在上的函数对任意,恒有, 
 且当时,,.
(Ⅰ)判断在上的单调性;
(Ⅱ)若,求的取值范围.


(20)(本小题满分12分)
       设集合≤≤,.
      (1)当时,求的非空真子集的个数;
      (2)若,求实数的取值范围.




(本小题满分12分)
      如图所示,一座小岛距海岸线上最近的点的距离是,从点沿海岸线正东处有一个城镇.
(Ⅰ)假设一个人驾驶的小船的平均速度
为,步行的速度是,(单
位:)表示他从小岛到城镇的时间,
(单位:)表示此人将船停在海岸处
距点的距离. 请将表示为的函数;
(Ⅱ)如果将船停在距点处,那么从小岛到城镇要多长时间(精确到0.1)?()


(22)(本小题满分12分)
已知二次函数为常数,且满足条件:,
  且方程有等根.
 (Ⅰ)求的表达式;
 (Ⅱ)是否存在实数,使的定义域和值域分别是和,
  若存在,求出的值;若不存在,说明理由.


       
2017--2018学年度高一上期第一次月考试题
                        数学参考答案
选择题:              

二、填空题:13: 4    14:   15:    16        
三、解答题:
(17)【解析】:...............................................2分
(Ⅰ)当时,,≤,或≥..............................4分
 ∴≤.............................................................................................5分
(Ⅱ)由已知,得......................................................................................6分
 ① 当时,≥,即≥,满足.......................................................7分
 ② 当时,,即≤≤时,满足.....................................8分
 综上所述,所求的取值范围为≤≤或≥.....................................................9分.
故所求实数的取值范围是.........................................................................................10分
(18)解析:(1)∵,∴,,
 故.................................................................................................................5分
(2)由(1)知,,∴,
 而,∴.............12分
(19)解析:(Ⅰ)设且,则
 ........................................................................................2分
 ∵ 且,∴,∴.........................................4分
 ∴,即,∴在上单调递减.....................6分
(Ⅱ)令,则. 由得,
      ...........................................................................................................................................8分
  ∴,解得................................................................10分
  故的取值范围是..........................................................................12分
(20)解析:≤≤,集合可化为.
      (1)∵,∴,即中含有8个元素,∴的非空真子集有(个)....................................................................................................4分
当时,则关于的方程的判别式≤0,即
     ≤0,事实上,≥0,
∴. 满足题设........................................................................................................ 6分
当,即时,若,则,要,则需
解得≤≤,此时的值不存在,舍去..........................................8分
当时,,要,则需解得≤≤2.
                     ..........................................................................................................10分
综上可解析:(Ⅰ)总的时间为驾驶的时间与步行到城镇的时间之和,小岛到点的距离:
 ,∴从小岛到点的时间为:,点到城镇的距离:,∴从点到城镇所需时间为:,所以,..............6分
(Ⅱ)∵,,∴将代入函数,得
,所以从小岛到城镇.............................12分.
知,所求实数的取值范围为,或≤≤............................12分.
(22)解析:(Ⅰ)由条件有等根,即有等根,则 
  ,即. ....................................................................................................2分
 又,,∴,即.............................................4分
 故 ...............................................................................................................5分
(Ⅱ)∵≤,∴≤,≤.........................7分
 而二次函数的对称轴方程为,∴当≤时,在区间 
 上是增函数. ...............................................................................................................................9分
 若存在满足条件的,则即,
 又≤,∴,,即存在实数,使的定义域为,
 值域为. ........................................................................................................................12分














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