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山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高二上学期阶段性考试二数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山东

上传时间:2018/3/16

下载次数:80次

资料类型:月考/阶段

文档大小:252KB

所属点数: 2

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宁阳一中高二年级上学期阶段性考试二
            理科数学试题                2017.12
一、选择题(每题5分共60分)
1.命题“”的否命题是 (    )   
A.                  B.  
C.                  D. 
2.双曲线的渐近线方程为(    )
A.    B.    C.      D.
3. 已知数列则是它的第(     )项
A.19         B.20        C.21         D.22
,椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2,N是的中点,O是椭圆的中心,那么线段ON的长度为(    )
A.2B.4C.8D.5.已知数列为等比数列,其前项和,则的值为(     )
A.      B.         C.           D.1
6.设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的(  )
A.充分不必要条件                B.必要不充分条件
C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件
7.对是真命题,则k的取值范围是(  )
A.-4≤k≤0        B. -4<k≤0      C. -4≤k<0	   D.-4<k<0
8. ,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是(    )
A.   B.     C.     D. 
9.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为(  )
A.B.          C.        D.
10. 已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为(  )
A.-=1B.-=1C.-=1 	D.-=1
.已知F是双曲线C:x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则APF的面积为(  )
A. B.       C.      D.
12.若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是(   )
A.   B.    C.     D.
二、填空题(每题分共分)
13. 在约束条件下,目标函数的最小值为                 .
14.为平面内的一个动点,,且是和的等差中项.求动点的轨迹方程                          ;
15.的焦点为顶点,且以椭圆的顶点为焦点的双曲线标准方程       .
16.已知F为双曲线C:-=1的左焦点,P、Q为C上的点,若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则PQF的周长为三、解答题(各12分,共分)
17. (分)已知为等差数列,且
(1)求的通项公式;
(2)若等比数列满足,求的通项公式的前项和.
18.(12分)已知,不等式的解集是.
(1)求的解析式;
 (2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
19. (12分)已知命题p:不等式2x-x2b>0)的离心率为,右焦点为F(1,0).
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设点O为坐标原点,过点F作直线l与椭圆E交于M,N两点,若OMON,求直线l的方程.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1(a>b≥1)过点P(2,1),且离心率e=.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线 l与椭圆C交于A,B两点,求PAB面积的最大值.
1-6 C A C B C D      7-12 B B A B D D
13.1     14.       15.       16. 44
17.解:(1),所以………………………………4分
 (2) ,所以,     ……………………8分
(3)          ………………………………………12分
18. 解:(Ⅰ)由题意知是方程的两个根
所以得所以………………………………6分
(Ⅱ) 原不等式等价于在 上恒成立
得                ………………………………………………12分
19. 【解】 2x-x2=-(x-1)2+1≤1
所以p为真时,m>1         …………………………………………3分
由m2-2m-3≥0得m≤-1或m≥3,所以q为真时,m≤-1或m≥3.  …………6分
因为“﹁p”与“p∧q”同时为假命题,所以p为真命题,q为假命题,……… 8分
所以得m>1,-1
        
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